Intelligenza Artificiale Spiegabile per la Valutazione delle Condizioni Termiche di Apparecchiature ad Alta Tensione tramite Imaging a Infrarossi

Summary

Questo studio presenta un quadro CNN con vincolazioni fisiche per la valutazione termografica a infrarossi di apparecchiature ad alta tensione, integrando regolarizzazione basata sulla diffusione e Monte Carlo dropout per una previsione fisicamente coerente della temperatura e un monitoraggio termico consapevole dell'incertezza.

Abstract

La termografia a infrarossi è ampiamente utilizzata per il monitoraggio termico senza contatto di apparecchiature ad alta tensione, dove modelli di temperatura anomali possono indicare guasti in formazione o degrado dell'isolamento. Tuttavia, modelli di deep learning basati esclusivamente sui dati possono produrre previsioni di temperatura che non sono del tutto coerenti con la fisica del trasferimento di calore. Questo studio indaga un framework di reti neurali convoluzionali (CNN) vincolati dalla fisica per stimare i campi di temperatura spaziale a partire da immagini termografiche. Una perdita residua laplaciana basata sulla diffusione derivata dall'equazione del calore è stata incorporata per migliorare la consistenza fisica nei campi termici previsti. La valutazione sperimentale sul dataset disponibile ha mostrato che il modello limitato dalla fisica ha ottenuto prestazioni migliorate rispetto alla CNN di base, con la configurazione migliore che ha ottenuto un RMSE di 12,013 °C e un valore CAP R-quadrato di 0,4646, indicando una capacità predittiva moderata. È stato inoltre esplorato un parametro di diffusività termica apprendibile per migliorare l'interpretabilità, anche se non ha superato la formulazione a parametro fisso. Inoltre, è stato valutato un modello aumentato a termine sorgente, ma non ha apportato ulteriori miglioramenti ai dati termografici basati su snapshot. Il dropout di Monte Carlo è stato applicato per la stima dell'incertezza, rivelando una varianza predittiva più elevata vicino ai confini dei hotspot e alle regioni con gradienti termici ripidi. Nel complesso, i risultati suggeriscono che la regolarizzazione e la stima dell'incertezza basate sulla fisica possono migliorare la coerenza fisica e l'interpretabilità dei modelli di previsione termografica, anche se i risultati restano limitati al dataset attuale e all'impostazione di validazione.

Introduction

Un monitoraggio termico affidabile è essenziale per il funzionamento sicuro delle apparecchiature ad alta tensione, poiché un riscaldamento anomalo è spesso un indicatore precoce di degrado dell'isolamento, connessioni allentate o guasti elettrici incipienti. La termografia a infrarossi (IRT) è ampiamente utilizzata in questo contesto perché fornisce misurazioni della temperatura superficiale senza contatto e a campo completo durante ispezioni di routine. Tuttavia, l'analisi termografica pratica rimane difficile a causa della variazione dell'emissività, delle interferenze ambientali, del rumore dei sensori e dei dati etichettati^{limitati 1}.

Il deep learning ha migliorato la rilevazione automatica dei punti caldi e la previsione del campo di temperatura a partire dalle immagini termografiche, ma i modelli puramente basati sui dati non impongono esplicitamente la fisica del trasferimento di calore. Di conseguenza, i campi termici previsti possono essere accurati in senso statistico, pur rimanendo solo debolmente vincolati fisicamente. Per compiti di ispezione critici per la sicurezza, questa limitazione riduce la fiducia nei risultati dei modelli e ne indebolisce il valore per le decisioni di manutenzione². Un prior basato sulla fisica può affrontare questo problema guidando l'apprendimento verso distribuzioni di temperatura termodinamicamente coerenti. Per i dati infrarossi istantanei, il termine temporale nell'equazione del calore non è disponibile; pertanto, un residuo laplaciano funge da regolarizzatore pratico per imporre una fluidità spaziale simile a quella diffusa. Questo è particolarmente rilevante per apparecchiature ad alta tensione, dove i campi di temperatura sono generalmente lisci tranne che in regioni di hotspot localizzate.

Per conciliare la flessibilità basata sui dati con la coerenza meccanicistica, l'apprendimento informato dalla fisica incorpora le equazioni differenziali parziali (EDP) o i loro analoghi discreti negli obiettivi di addestramento. Il paradigma delle reti neurali informate dalla fisica (PINN), in cui i residui di PDE sono penalizzati insieme alla perdita di dati, ha dimostrato che incorporare operatori differenziali come vincoli soft migliora la generalizzazione e può consentire un'inferenza simultanea diretta/inversa dei parametri latenti. Per il problema termico, il modello canonico è l'equazione di diffusione (calore),

dove T è la temperatura, α è la diffusività termica e S un termine volumetrico/sorgente; l'applicazione dei residui di questo operatore (o surrogati basati su Laplaciano) riduce la struttura spuria e non diffusiva nei campi di temperatura^{appresi 3}. La stima dell'incertezza è importante anche per il dispiegamento operativo. Una previsione deterministica non indica dove il modello sia meno affidabile, specialmente vicino ai confini dei punti caldi e ai gradienti termici^{ripidi 4}. Il dropout di Monte Carlo fornisce un'approssimazione efficiente dell'incertezza epistemica e può generare mappe di varianza pixel a pixel che supportano un'interpretazione consapevole del rischio dei campi termici^{previsti 5,6}.

L'obiettivo di questo studio è sviluppare e valutare un quadro CNN compatto e limitato dalla fisica per la stima spaziale della temperatura a partire da immagini infrarosse di apparecchiature ad alta tensione. Il modello proposto integra la regolarizzazione fisica basata su Laplaciana con una CNN di base, esamina la diffusività termica adattativa come meccanismo di calibrazione interpretabile, valuta una formulazione aumentata a termine sorgente e applica il dropout di Monte Carlo per la mappatura dell'incertezza. Lo studio è progettato per determinare se la regolarizzazione basata sulla fisica migliori la coerenza delle previsioni per i dati termografici istantanei e se le stime dell'incertezza migliorino l'interpretabilità pratica dei risultati.

I principali contributi sono tripli: innanzitutto, una CNN a vincoli di diffusione per la previsione del campo di temperatura utilizzando una perdita residua laplaciana; secondo, una valutazione empirica della diffusività termica apprendibile e dell'aumento del termine sorgente in condizioni termografiche basate su snapshot; e terzo, stima dell'incertezza pixel per pixel utilizzando il dropout di Monte Carlo per identificare regioni termicamente critiche e meno certe nel monitoraggio delle apparecchiature ad alta tensione. Secondo la letteratura precedente, le reti neurali informate dalla fisica (PINN) integrano le equazioni differenziali parziali (EDP) governanti nel deep learning, permettendo ai modelli termici di rispettare le leggi di conservazione e la fisica dei^{materiali 7,8}. Ad esempio, studi dimostrano un'approssimazione efficace dei campi di temperatura imponendo condizioni di contorno e iniziali attraverso perdite morbide di PDE residui. Incorporare gli operatori laplaciani o differenziali correlati nella perdita riduce fluttuazioni spurie e fisicamente incoerenti nel campo termico previsto. Tuttavia, i PINN standard spesso vacillano quando le soluzioni mostrano gradienti netti (ad esempio, vicino a fonti di calore o interfacce di materiale). I recenti miglioramenti affrontano questo obiettivo mirando direttamente alle regioni ad alto gradiente; ad esempio, i PINN guidati dal gradiente incorporano termini di perdita basati su gradiente per catturare meglio le caratteristiche termiche nette. In sintesi, i PINN per il trasferimento di calore offrono modellazione efficiente dai dati tramite l'incorporamento della fisica della conduzione, ma richiedono progetti di perdita su misura (ad esempio, penalità di gradiente) quando si affrontano variazioni di temperatura elevate.

La termografia a infrarossi (IRT) fornisce dati termici a campo completo per le apparecchiature elettriche in funzionamento, rendendola ideale per la diagnosi non invasiva dei guasti. Le reti neurali convoluzionali (CNN) sono state ampiamente utilizzate per estrarre pattern dalle immagini termiche per il monitoraggio dello stato degli asset. Ad esempio, Ullah et al. hanno dimostrato che le funzionalità CNN pre-addestrate (AlexNet) combinate con un classificatore di foresta casuale possono distinguere apparecchiature ad alta tensione difettose da quelle sane con una precisione superiore^{al 96}%. Analogamente, il transfer learning con reti più profonde (ad esempio, VGG-16) ha raggiunto una rilevazione quasi perfetta dei hotspot sui termogrammi delle sottostazioni, ottenendo una precisione di classificazione del ≈99,98^{% 10}. Oltre alla classificazione, le moderne CNN per rilevamento di oggetti (Faster R-CNN, YOLO, Mask R-CNN, ecc.) sono state adattate per localizzare anomalie termiche nei sistemi energetici; Le accuratezze riportate e la precisione media media spesso superano il 90% nei dataset di test. In pratica, i modelli IRT profondi riducono significativamente la necessità di interpretazione esperta: possono identificare automaticamente i componenti riscaldati e dare priorità alle azioni di manutenzione. Tuttavia, la maggior parte delle opere finora si concentra sulla classificazione statica delle immagini o sulla segmentazione; L'integrazione con il contesto temporale o operativo rimane una direzione aperta per migliorare l'affidabilità nelle ispezioni reali.

L'incorporamento della fisica nelle reti neurali apre anche la porta alla modellazione inversa: i parametri PDE (come la diffusività termica o la conducibilità) possono essere trattati come variabili addestrabili e dedotti dai dati. Studi recenti sui PINN termici sfruttano questo metodo per l'inversione dei parametri. Ad esempio, sono state proposte architetture PINN a rete accoppiata per prevedere simultaneamente i campi di temperatura e recuperare parametri di conduzione¹¹ sconosciuti. Uno studio del 2021 ha dimostrato che i PINN possono invertire coefficienti di conduzione termica costanti o spazialmente variabili con grande precisione, imparando di fatto le proprietà dei materiali dalle misurazioni^{di temperatura 11}. In un approccio correlato, Waseem e Mielle svilupparono un quadro PINN iterativo che alterna la risoluzione dell'equazione del calore diretto e l'ottimizzazione della conducibilità termica di una parete basandosi sui termografi^{osservati 12}. Il loro metodo ha stimato con successo la conducibilità termica in situ in condizioni ambientali variabili senza esperimenti prolungati. Allo stesso tempo, gli schemi PINN ibridi combinano dati limitati dei sensori e priori fisici per affrontare problemi inversi mal posti. Uno studio del 2026 ha introdotto un PINN ibrido per la conduzione transitoria 2D che identifica un tensore di conducibilità ortotropo e sorgenti di calore gaussiane interne a partire da letture di temperatura^{scarse 13}. Questo quadro stima contemporaneamente le proprietà anisotrope dei materiali e le caratteristiche della sorgente (posizione, ampiezza, dispersione), producendo errori bassi anche con strumentazione minima. Questi studi dimostrano collettivamente che incorporare parametri PDE apprendibili nei PINN o accoppiare reti forward/reverse consente il recupero delle proprietà termiche latenti da dati infrarossi o termici scarsi. Tali modelli inversi ibridi offrono interpretabilità (collegando previsioni a parametri fisici) e sono cruciali per la diagnostica nei sistemi energetici, anche se richiedono un attento bilanciamento tra dati e fisica per garantire un'inferenza robusta.

Quantificare l'incertezza del modello è fondamentale nel monitoraggio termico sensibile alla sicurezza. Un approccio popolare è il dropout di Monte Carlo (MC), che approssima l'inferenza bayesiana applicando strati dropout all'inferenza e campionando più passaggi in avanti. Questo produce mappe predittive di varianza pixel per pixel, evidenziando efficacemente le regioni in cui il modello è meno sicuro. Ad esempio, un U-Net bayesiano che impiegava MC dropout ha prodotto stime informative dell'incertezza nella segmentazione delle immagini mediche: pixel incerti tendevano a trovarsi ai confini degli oggetti o in regioni atipiche, e filtrarli migliorava l'accuratezza^{complessiva 14}. Nel monitoraggio termografico, si osserva un comportamento simile: regioni di alta varianza predittiva spesso coincidono con punti caldi o gradienti termici netti, segnalando aree che richiedono cautela. Incorporare MC dropout nei modelli termici basati su CNN consente quindi valutazioni consapevoli del rischio: gli operatori possono visualizzare sovrapposizioni di incertezza sulle previsioni della temperatura, concentrando ispezioni manuali o azioni di controllo conservative su aree^{ambigue 14}. Nel complesso, il dropout di Monte Carlo e le tecniche bayesiane correlate sono diventate strumenti standard per la stima dell'incertezza nei modelli CNN, migliorando robustezza e interpretabilità rivelando dove la conoscenza dei dati o del modello è^{insufficiente 14}.

Protocol

Questa sezione descrive l'intera pipeline di deep learning con vincoli fisici per la valutazione delle condizioni termiche utilizzando immagini termografiche a infrarossi. Il quadro integra (i) estrazione del campo per temperatura, (ii) regressione CNN di base, (iii) regolarizzazione fisica basata sulla diffusione, (iv) apprendimento adattivo dei parametri e (v) quantificazione dell'incertezza. Tutti gli strumenti utilizzati in questo studio sono descritti nella Tabella dei Materiali.

Acquisizione dell'immagine termica e costruzione del campo termico
Immagini infrarosse (IR) di apparecchiature ad alta tensione venivano acquisite utilizzando una fotocamera termografica calibrata. Ogni immagine veniva convertita in una matrice di temperatura spaziale T(x, y) ∈ R^H×W mappando le intensità dei pixel ai valori fisici della temperatura (°C) utilizzando parametri di calibrazione radiometrica della fotocamera. La Figura 1A–C mostra la visualizzazione della temperatura. L'immagine IR originale viene convertita in una mappa di temperatura fisicamente significativa. L'istogramma mostra una distribuzione di temperatura distorta con una concentrazione compresa tra 50 e 90 °C. Le zone localizzate ad alta temperatura (hotspot) sono chiaramente visibili. La Figura 2 mostra una rappresentazione 3D dell'elevazione termica della superficie del campo di temperatura. Il grafico 3D dell'elevazione della superficie rivela pendenze ripide intorno alle regioni calde. I picchi di temperatura si avvicinano ai ~120 °C. Il campo termico è spazialmente liscio, eccetto quasi per conduttori e giunti di collegamento quasi energici. Queste caratteristiche giustificano l'uso di un termine di regolarizzazione basato sulla diffusione per imporre la fluidità fisica preservando al contempo fenomeni localizzati ad alto gradiente.

Figura 1: Visualizzazione della temperatura. (A) Immagine termografica originale a infrarossi (IR) dell'apparecchiatura ad alta tensione ispezionata che mostra il modello termico osservato. (B) Mappa delle temperature estratta dall'immagine termografica, che illustra la distribuzione spaziale delle temperature superficiali e dei gradienti termici associati. (C) Istogramma della distribuzione della temperatura che mostra la distribuzione di frequenza dei valori di temperatura all'interno del campo di temperatura estratto. Questa figura dimostra la conversione di un'immagine termografica in una rappresentazione quantitativa della temperatura e riassume la distribuzione di temperatura sottostante utilizzata per lo sviluppo e l'analisi del modello successivo. Abbreviazioni; IR = infrarosso. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figura 2: Rappresentazione 3D dell'elevazione termica della superficie del campo di temperatura. Visualizzazione tridimensionale della distribuzione delle temperature, dove l'elevazione della superficie corrisponde alla magnitudine della temperatura e mette in evidenza i punti caldi termici localizzati. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Formulazione del problema

Sia

 

denotano l'immagine termografica infrarossa RGB, dove H e W rappresentano le dimensioni spaziali e C = 3 corrisponde ai canali di colore associati alla tavolozza termica arcobaleno. Sebbene l'immagine a infrarossi rappresenti visivamente informazioni termiche, non è una matrice numerica diretta della temperatura perché i colori visualizzati dipendono da mappatura della palette, scala, interpolazione e condizioni di imaging.

Sia

 

indicare il corrispondente campo di temperatura di realtà-terra ottenuto tramite calibrazione radiometrica ed estrazione della temperatura dal sistema di imaging a infrarossi.

L'obiettivo di apprendimento è approssimare la mappatura

dove θ indica i parametri addestrabili della CNN e T̂ rappresenta il campo di temperatura previsto. Lo scopo di questa mappatura supervisionata non è semplicemente riprodurre la conversione radiometrica diretta, ma apprendere un modello di regressione della temperatura spazialmente coerente da immagini termografiche renderizzate. A differenza dell'estrazione diretta colore a temperatura pixel per pixel, la CNN può sfruttare la struttura termica contestuale tra le regioni vicine, ridurre la sensibilità al rumore, preservare le caratteristiche dei punti caldi e generare campi di temperatura fisicamente plausibili più lisci sotto i vincoli di diffusione imposti. La funzione obiettivo di base minimizza l'errore di regressione pixel per pixel tra i campi di temperatura previsti e calibrati:

dove T_ij e T̂_ij indicano rispettivamente la realità fondamentale e le temperature previste nella posizione dei pixel (i, j). Di conseguenza, il quadro dovrebbe essere interpretato come un modello di regressione termografica regolarizzato dalla fisica piuttosto che come un sostituto della calibrazione radiometrica diretta.

Condizioni di acquisizione dell'immagine a infrarossi
Le immagini termografiche a infrarossi sono state acquisite utilizzando una telecamera termica FLIR in condizioni di funzionamento esterno. Il dataset consisteva in immagini termografiche RGB con una risoluzione spaziale di 640 × 480 pixel, registrate utilizzando la tavolozza di colori arcobaleno FLIR. Ogni immagine includeva una barra termica incorporata che indicava l'intervallo di temperatura associato al fotogramma di acquisizione. L'ispezione termografica ha coperto diverse categorie di apparecchiature ad alta tensione, inclusi trasformatori, silenti, isolatori, connettori e strutture a terminali. Le immagini sono state catturate in condizioni normali di funzionamento per includere sia il comportamento termico standard sia i modelli localizzati di hotspot rilevanti per applicazioni di monitoraggio delle condizioni. L'acquisizione delle immagini è stata effettuata da punti di vista pratici di ispezione, tipicamente utilizzati nella termografia da campo. L'orientamento della telecamera e l'angolo di visuale variavano a seconda dell'accessibilità delle attrezzature e della disposizione della sottostazione. Le immagini termiche sono state schermate visivamente per garantire che l'attrezzatura bersaglio rimanesse chiaramente osservabile e che le regioni hotspot fossero distinguibili dallo sfondo. Il dataset era organizzato in cartelle etichettate in base alla categoria dell'equipaggiamento e alle condizioni termiche. Prima dello sviluppo del modello, le immagini venivano segmentate e ridimensionate in un formato spaziale coerente per l'estrazione del campo di temperatura e l'addestramento CNN. Le immagini termografiche contengono distribuzioni termiche adatte a studi di visione artificiale e deep learning che coinvolgono il rilevamento di hotspot, l'identificazione di guasti, la localizzazione di anomalie e la previsione del campo di temperatura. Nel presente lavoro, i profili termici estratti dalle immagini infrarosse sono stati utilizzati per la stima della temperatura vincolata dalla fisica e per la valutazione termica consapevole dell'incertezza.

Dataset termografico e partizionamento dei dati
Il dataset utilizzato in questo studio consisteva in 174 immagini termografiche a infrarossi acquisite da apparecchiature di sottostazione ad alta tensione utilizzando un sistema di imaging termico^{FLIR 15}. Il dataset includeva molteplici tipi di componenti del sistema elettrico, tra cui trasformatori, boccole, isolatori, connettori e strutture terminali ad alta tensione che operano in condizioni pratiche all'aperto. Ogni immagine termografica veniva convertita in un campo di temperatura spaziale utilizzando le informazioni radiometriche fornite dalla telecamera a infrarossi. Il dataset contiene variazioni termiche che vanno da condizioni normali di funzionamento a regioni locali di hotspot associate a uno stress termico elevato. I dati sono stati suddivisi in sottoinsiemi di addestramento, validazione e test con una suddivisione 70:15:15, ottenendo rispettivamente 121, 26 e 27 immagini. La partizionazione è stata effettuata a livello di immagine perché il dataset consisteva in scene termografiche catturate indipendentemente raccolte in condizioni operative e punti di vista variabili. È stata prestata attenzione a evitare frame quasi duplicati tra i sottoinsiemi per ridurre il rischio di fuga di dati e migliorare l'equità nella valutazione. Tutte le immagini sono state ridimensionate a una risoluzione spaziale uniforme prima dell'addestramento. La normalizzazione della temperatura è stata applicata per stabilizzare l'ottimizzazione preservando gradienti termici relativi e caratteristiche dei punti caldi importanti per la valutazione delle condizioni.

Architettura CNN di base
È stata adottata un'architettura di regressione encoder–decoder completamente convoluzionale per preservare la risoluzione spaziale durante la previsione del campo di temperatura a partire dalle immagini termografiche a infrarossi. Tutte le immagini infrarosse in ingresso venivano ridimensionate a una risoluzione uniforme di 256 × 256 × 3 prima dell'addestramento. La sezione encoder era composta da quattro blocchi convoluzionali con profondità di caratteristiche in aumento progressivo. Ogni blocco conteneva uno strato di convoluzione 3 × 3 seguito da normalizzazione batch e attivazione ReLU. Il downsampling spaziale è stato eseguito utilizzando convoluzioni strided invece del max pooling per preservare meglio le strutture termiche localizzate e le informazioni sui punti caldi. La progressione del canale encoder era:

32 → 64 → 128 → 256

La sezione decodificatrice ha ricostruito il campo di temperatura spaziale usando strati di convoluzione trasposti per l'upsampling con la progressione inversa delle caratteristiche:

256 → 128 → 64 → 32

Ogni blocco decodificatore impiegava analogamente convoluzione trasposta, normalizzazione batch e attivazione ReLU. Un ultimo strato di convoluzione 1 × 1 generava la mappa di temperatura prevista a canale singolo:
T̂ ∈ R^256×256

La rete quindi emette un campo di temperatura spaziale a piena risoluzione corrispondente all'immagine di ingresso a infrarosso. Per supportare la quantificazione dell'incertezza, sono stati inseriti strati di dropout con probabilità p = 0,2 vicino agli stadi di collo di bottiglia e decodificatore. Durante l'inferenza, il dropout è rimasto attivo per consentire il campionamento Monte Carlo per la stima predittiva dell'incertezza. Tutti i pesi convoluzionali venivano inizializzati usando l'inizializzazione He-normale, mentre i termini di bias venivano inizializzati a zero. Il modello è stato addestrato utilizzando l'ottimizzatore Adam con un tasso di apprendimento iniziale di 1 × 10⁻³, una dimensione del lotto di 8 e un decadimento del peso di 1 × 10⁻⁵. L'addestramento è stato svolto per 100 epoche utilizzando il decadimento del tasso di apprendimento del coseno e l'arresto precoce basati sulla validazione RMSE.

La funzione obiettivo di base è definita come:

     

dove i dati L indicano l'errore quadratico medio pixel per pixel tra i campi di temperatura previsti e quelli di precisione fondamentale.
Le prestazioni sono state valutate utilizzando: R², RMSE e MAE.

Sebbene la CNN di base abbia catturato con successo la struttura termica complessiva e la distribuzione dei punti caldi, occasionalmente ha prodotto artefatti non fisici in regioni a basso gradiente e un leggero sovralevigamento vicino ai confini termici netti. Queste limitazioni hanno motivato l'introduzione della regolarizzazione fisica basata sulla diffusione nella successiva formulazione del modello.

Apprendimento vincolato dalla fisica tramite diffusione
Equazione che governa il calore
Per imporre la coerenza termica nel campo di temperatura previsto, è stata incorporata una fisica preponderata basata sulla diffusione nell'equazione del calore. In condizioni quasi-stazionari, la temperatura superficiale soddisfa approssimativamente

   

dove T indica la temperatura, α è la diffusività termica e S rappresenta la generazione locale di calore. Poiché i campioni termografici disponibili sono singoli istantanee di ispezione piuttosto che sequenze risolte nel tempo, la derivata temporale non può essere valutata direttamente. Di conseguenza, il modello assume una conduzione quasi-stazionaria locale e impone

     

lontano dalle aree di riscaldamento attivo.

Il laplaciano 2D è stato discretizzato usando lo stencil standard a differenze finite:
      

Il residuo fisico veniva poi calcolato sulla mappa di temperatura prevista come

     

Per evitare ambiguità ai confini dell'immagine, il residuo laplaciano è stato valutato solo su pixel interni validi, dove sono disponibili tutti i valori vicini richiesti dallo stencil. Non è stato applicato un mascheramento esplicito alle regioni di hotspot, poiché l'obiettivo del termine fisico era regolarizzare l'intero campo spaziale piuttosto che sopprimere le zone termicamente attive. La struttura degli hotspot è quindi stata appresa attraverso il termine dati, mentre la penalità laplaciana ha incoraggiato una fluidità coerente nella diffusione lungo la mappa prevista.

La funzione obiettivo finale combinava la perdita di dati e la perdita fisica come

     

dove λ_phys controlla la forza della regolarizzazione fisica. Nello studio di ablazione, è stato esaminato λ_phys ∈ {0, 10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻², 10⁻¹} per valutare l'effetto dell'aumento della forza fisica di vincolazione. Valori moderati miglioravano la generalizzazione, mentre un pesaggio troppo forte tendeva a gradienti di hotspot troppo lisce e netti. Questo comportamento è coerente con le strutture termiche osservate nelle immagini infrarosse, dove le regioni fisicamente lisce coesistono con concentrazioni localizzate ad alta temperatura.

Va sottolineato che la formulazione di diffusione a regime stazionario utilizzata in questo lavoro non intende rappresentare il meccanismo completo di trasferimento di calore che regola la formazione dei punti caldi nelle apparecchiature ad alta tensione. In pratica, il surriscaldamento localizzato deriva da processi interni di generazione di calore come il riscaldamento Joule, la resistenza di contatto e il degrado dell'isolamento. Poiché il dataset disponibile consiste in immagini termografiche istantanee senza informazioni temporali o misurazioni di sorgente, il vincolo di diffusione viene utilizzato come termine di regolarizzazione spaziale ispirato dalla fisica. Il suo ruolo è quello di favorire campi di temperatura localmente lisci e fisicamente plausibili, permettendo al contempo di apprendere le caratteristiche del punto caldo dai dati. Pertanto, la diffusione prior dovrebbe essere interpretata come un vincolo di fluidità spaziale piuttosto che come un modello completo della fisica termica sottostante.

Diffusività termica apprendibile e aumento a termine sorgente
Per migliorare l'interpretabilità fisica, la diffusività termica efficace è stata trattata come un parametro scalare addestrabile. Sia T̂(x, y) il campo di temperatura previsto e α > 0 la diffusività termica apprendibile. Per imporre positività, α è stata parametrizzata tramite una variabile non vincolata β come

   

In questa formulazione, il prior fisico è stato scritto in termini di campo di forzamento residuo effettivo R(x, y), dove R(x, y) rappresenta la deviazione locale dalla pura diffusione indotta da effetti di riscaldamento non modellati. La relazione adattivo-diffusività è quindi espressa come

     

Qui, ∇²T̂(x, y) è il laplaciano del campo di temperatura previsto, e R(x, y) è il termine sorgente residuo effettivo dedotto implicitamente dai dati termografici. Poiché i campioni disponibili sono immagini istantanee invece di sequenze termiche risolte nel tempo, R(x, y) non è supervisionato separatamente e serve solo come quantità fisica latente durante l'ottimizzazione. La corrispondente perdita fisica era definita come

   

Per l'esperimento aumentato a termine sorgente, è stata aggiunta una testa CNN ausiliaria per stimare una mappa sorgente spaziale Ŝ(x, y). In questo caso, Ŝ(x, y) rappresenta il campo locale di generazione di calore previsto, e la relazione di governo diventa

   

La testa sorgente era collegata al collo di bottiglia dell'encoder e consisteva in un piccolo ramo convoluzionale che mappava le caratteristiche latenti condivise in una mappa di uscita a canale singolo Ŝ(x, y). Non erano disponibili etichette di fonte vere sul terreno; pertanto, Ŝ(x, y) veniva appreso solo attraverso l'obiettivo congiunto

   

dove _{i dati} L rappresentano la perdita di regressione di temperatura, λ_phys controlla il vincolo di diffusione e λ_s regolarizza la previsione della sorgente per scoraggiare mappe sorgenti banali ad alta magnitudine. Nel contesto basato su snapshot considerato qui, la formulazione del termine sorgente è rimasta sottodeterminata e non migliorò l'accuratezza della previsione.

Abbandono di Monte Carlo per la quantificazione dell'incertezza
Per stimare l'incertezza epistemica nel campo di temperatura previsto, durante l'inferenza è stato applicato il dropout di Monte Carlo. Gli strati di dropout con una velocità di 0,2 venivano posizionati dopo il blocco collo di bottiglia e all'interno degli stadi decodificatori della CNN. Durante i test, questi strati di dropout sono stati mantenuti attivi e sono stati eseguiti 30 passaggi stocastici in avanti per ogni immagine a infrarossi. Per il k-esimo passaggio stocastico, il campo di temperatura previsto è indicato da

   

dove X è l'immagine infrarossa in ingresso e θ_k rappresenta i parametri campionati della rete indotti dal dropout. La media predittiva veniva calcolata come

   

e la varianza predittiva pixel per pixel è stata ottenuta come

   

con K = 30. La mappa di varianza risultante è stata utilizzata per identificare regioni spaziali con una fiducia predittiva più bassa. Poiché le etichette di incertezza basate sul terreno non sono disponibili per la regressione termografica, l'incertezza è stata valutata utilizzando mappe di varianza pixel per pixel e statistiche riassuntive calcolate su regioni di hotspot e di fondo, piuttosto che metriche basate sulla calibrazione. L'analisi quantitativa ha mostrato che la deviazione standard predittiva media era di 13,046 °C, mentre la regione del punto caldo mostrava una deviazione standard più elevata di 15,934 °C rispetto a 12,743 °C nella regione di fondo. Questo corrisponde a un aumento di circa il 25% dell'incertezza nelle aree di hotspot rispetto allo sfondo. Questi risultati indicano che il modello esprime una maggiore incertezza vicino a regioni termicamente complesse, in particolare intorno ai confini dei punti caldi e ai gradienti di temperatura ripidi, il che è coerente con la struttura osservata nelle visualizzazioni della superficie termica. Il flusso di lavoro è riassunto nelle Figure 3 e 4 che mostrano l'intera pipeline di elaborazione basata su CNN.

Figura 3: Flusso di lavoro. Panoramica della metodologia proposta, inclusa acquisizione di immagini termografiche, pre-elaborazione, estrazione del campo di temperatura, formazione CNN, apprendimento vincolato dalla fisica e quantificazione dell'incertezza. Abbreviazioni; CNN = rete neurale convoluzionale. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figura 4: Pipeline complessiva di elaborazione basata su CNN. Architettura del framework CNN proposto che mostra la trasformazione delle immagini termografiche a infrarossi in previsioni spaziali del campo di temperatura. Abbreviazioni; CNN = rete neurale convoluzionale. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Results

Questa sezione valuta il framework di deep learning proposto con vincoli fisici utilizzando metriche quantitative e analisi visiva. I risultati dimostrano come l'integrazione dei vincoli fisici basati sulla diffusione e la modellazione dell'incertezza influenzi l'accuratezza predittiva e l'interpretabilità termica.

Confronto delle prestazioni delle configurazioni dei modelli
La Tabella 1 mostra il confronto delle prestazioni tra diverse configurazioni di modelli. La CNN di base ha raggiunto un RMSE di 12,345 °C (Figura 5A) e un valore di R² di 0,4346 (Figura 5B), dimostrando che approcci puramente basati sui dati possono catturare la struttura generale dei campi termici ma mancare di una forte coerenza fisica. Quando fu introdotta una debole regolarizzazione fisica (λ = 0,01), le prestazioni diminuirono leggermente (RMSE = 12,445 °C). Ciò indica che un peso fisico insufficiente non guida efficacemente la rete e può introdurre gradienti contrastanti durante l'ottimizzazione. L'aumento del vincolo fisico a λ = 0,1 ha fornito miglioramenti marginali nella stabilità ma non ha modificato in modo significativo le prestazioni predittive. Tuttavia, quando la resistenza del vincolo fu aumentata a λ = 1, il modello ottenne le sue migliori prestazioni con RMSE = 12,013 °C e R² = 0,4646. La tendenza è illustrata nella Figura 5A–B, l'analisi dell'ablazione, dove aumentare il peso fisico riduce il RMSE e migliora i valori di^R2 fino a raggiungere un punto ottimale. Questo comportamento suggerisce che la regolarizzazione basata sulla diffusione migliori la fluidità spaziale, previene artefatti di temperatura non fisici e consente comunque al modello di preservare gradienti termici netti.

Configurazione del modello	Vincolazione fisica (λ)	Diffusività termica (α)	RMSE (°C)	R²	Osservazioni
CNN di base	0	—	12.345	0.4346	Modello puramente guidato dai dati
Fisica CNN	0.01	Corretto (0.1)	12.445	0.4255	Influenza fisica debole
Fisica CNN	0.1	Corretto (0.1)	12.432	0.4266	Vincolo fisico moderato
Fisica CNN	1	Corretto (0.1)	12.013	0.4646	Modello con le migliori prestazioni
Fisica CNN	1	Imparabili α	12.309	0.438	Imparato α ≈ 0.711
Fisica CNN + Termine fonte	1	Imparabili α	12.453	0.4247	Termine di origine non identificabile

Tabella 1: Confronto delle prestazioni di diverse configurazioni di modelli. Confronto tra i valori RMSE e R2 per la CNN di base, varianti CNN limitate dalla fisica, modello di diffusività apprendibile e modello aumentato a termine sorgente. Abbreviazioni; RMSE = errore quadratico medio fondamentale; CNN = rete neurale convoluzionale.

Figura 5: Effetto del peso vincolante fisico sulle prestazioni del modello. (A) Variazione dell'errore quadratico medio (RMSE) con diversi pesi di regolarizzazione fisica (λphys), illustrando l'impatto dei vincoli basati sulla fisica sull'errore di previsione. (B) Variazione del coefficiente di determinazione (R²) con diversi pesi di regolarizzazione fisica (λphys), dimostrando l'influenza della regolarizzazione fisica sulle prestazioni esplicative del modello. I risultati indicano che aumentare il peso dei vincoli fisici migliora le prestazioni predittive, con λphys = 1.0 che raggiunge il RMSE più basso e il R² più alto tra le configurazioni valutate. Abbreviazioni; RMSE = errore quadratico medio fondamentale; R² = coefficiente di determinazione. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Studio dell'ablazione
È stato condotto uno studio di ablazione per valutare il contributo dei componenti del quadro proposto. A partire dalla CNN di base, è stata introdotta la regolarizzazione basata sulla fisica attraverso diversi valori del peso fisico, seguita da esperimenti con un parametro di diffusività termica apprendibile e una formulazione aumentata a termine sorgente. Come mostrato nella Tabella 1, una regolarizzazione fisica debole ha fornito miglioramenti limitati, mentre una regolarizzazione più forte ha prodotto le migliori prestazioni. Il modello a diffusività fissa, vincolato dalla fisica e vincolata dalla fisica, ha raggiunto il valore RMSE più basso (12,013 °C) e il valore più alto (R^2) (0,4646), dimostrando il vantaggio della regolarizzazione basata sulla diffusione. Sebbene il parametro di diffusività apprendibile convergesse verso un valore fisicamente significativo (Learned α ≈ 0,711), non migliorò l'accuratezza predittiva. Analogamente, la formulazione a termine sorgente non ha mostrato alcun miglioramento di prestazioni, probabilmente a causa della natura istantanea del dataset. Nel complesso, i risultati indicano che la regolarizzazione fisica basata sulla diffusione è il principale contributo al miglioramento delle prestazioni, mentre i componenti aggiuntivi migliorano principalmente l'interpretabilità fisica.

Valutazione visiva della previsione della temperatura
Un confronto qualitativo tra la mappa della temperatura di verità al suolo e la previsione CNN è mostrato nella Figura 6. I dati qualitativi di previsione corrispondono alla CNN di base senza regolarizzazione fisica; pertanto, la mappa residua mostrata nella Figura 6A–C, con R² = 0,409, riflette il modello di riferimento guidato dai dati, mentre le prestazioni migliorate riportate nella Tabella 1 (R² = 0,4646) corrispondono alla configurazione vincolata dalla fisica. La figura contiene tre componenti: immagine termica di verità del terreno (Figura 6A), campo di temperatura previsto (Figura 6B) e mappa di errore residuo (Figura 6C). Il campo di temperatura previsto ricostruisce con successo la struttura termica globale dell'apparecchiatura, inclusa la principale regione del punto caldo. La mappa residua mostra errori previsionali localizzati, in particolare vicino ai confini di alta temperatura dove i gradienti sono ripide. Il confronto visivo conferma che il modello preserva le caratteristiche termiche su larga scala mantenendo al contempo livelli di errore accettabili nella maggior parte delle regioni spaziali.

Figura 6: Risultati qualitativi della previsione per la CNN di base. (A) Campo di temperatura di precisione del suolo derivato dall'immagine termografica, che rappresenta la distribuzione di temperatura di riferimento utilizzata per la valutazione del modello. (B) Campo di temperatura previsto dalla CNN di base, che illustra la capacità del modello di ricostruire il pattern termico spaziale. (C) Mappa di errore residuo che mostra la differenza pixel per pixel tra i campi di temperatura previsti e quelli di realtà, con valori positivi e negativi che indicano rispettivamente sovrastima e sottostima. Il coefficiente di determinazione (R²) per questa previsione rappresentativa è 0,409. La figura mostra che la CNN di base cattura la struttura termica complessiva dell'apparecchiatura ma presenta errori previsionali localizzati, in particolare in regioni con gradienti di temperatura netti e caratteristiche termiche complesse. Abbreviazioni; CNN = rete neurale convoluzionale; R² = coefficiente di determinazione. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Effetto della diffusività termica apprendibile
Per migliorare l'interpretabilità fisica, il parametro di diffusività termica α è stato trattato come un parametro apprendibile durante l'addestramento. La diffusività appresa convergeva a circa α ≈ 0,711, indicando che il modello ha adattato il coefficiente di conduzione effettiva per adattarsi al meglio alla distribuzione termica osservata. Il confronto delle prestazioni tra CNN di base, modello fisico a parametro fisso e configurazione di diffusività imparabile è illustrato nel grafico di comparazione dei modelli (Figura 7A–C). Sebbene il parametro apprendibile migliorasse l'interpretabilità fisica, non superava la configurazione di diffusività fissa. Questo risultato probabilmente deriva dal fatto che il dataset consiste in immagini termografiche istantanee senza evoluzione temporale, rendendo difficile dedurre in modo affidabile i parametri di conduzione esclusivamente dalle informazioni spaziali.

Figura 7: Confronto delle prestazioni tra modelli di base, difdivisività fissa e difdivisività imparabile. (A) Confronto dei valori dell'errore quadratico medio (RMSE) per la rete neurale convoluzionale di base (CNN), il modello a diffusività fissa vincolato dalla fisica e il modello di diffusività imparabile. Valori RMSE più bassi indicano una migliore accuratezza nella previsione del campo di temperatura. (B) Confronto del coefficiente di determinazione (R²) per le tre configurazioni di modelli, illustrando l'effetto dell'apprendimento guidato dalla fisica sulle prestazioni predittive. Valori più alti di R² indicano una migliore concordanza tra i campi di temperatura previsti e quelli di riferimento. (C) Confronto tra il valore fisso di diffusività termica e il parametro di diffusività appreso durante l'ottimizzazione del modello, dimostrando la capacità del modello di stimare proprietà termiche fisicamente significative dai dati. I risultati mostrano che il modello a diffusività fissa vincolato dalla fisica ha raggiunto la migliore performance predittiva complessiva, mentre la formulazione a diffusività imparabile ha identificato con successo un valore di diffusività più alto ma non ha prodotto ulteriori miglioramenti di accuratezza. Abbreviazioni; CNN = rete neurale convoluzionale; RMSE = errore quadratico medio fondamentale; R² = coefficiente di determinazione; α = diffusività termica. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Valutazione dell'aumento a termine sorgente
È stata esplorata una formulazione a termine sorgente per catturare processi localizzati di generazione di calore all'interno del campo termico. La mappa prevista delle sorgenti di calore è mostrata nella Figura 8A–C. La distribuzione stimata delle sorgenti appare spazialmente diffusa e non corrisponde chiaramente alle regioni calde osservate. Ciò indica che il modello non è stato in grado di identificare in modo univoco le fonti di calore dai campi di temperatura statici. Questa limitazione è prevista perché risolvere il problema inverso della conduzione termica richiede tipicamente misurazioni temporali della temperatura o informazioni sulle condizioni al contorno. Di conseguenza, il modello potenziato a termine sorgente non migliorò le prestazioni predittive e ridusse leggermente la metrica^R2 .

Figura 8: Valutazione di un modello fisico aumentato a termine sorgente. (A) Campo di temperatura a terra di precisione derivato dall'immagine termografica, che funge da distribuzione di riferimento per la valutazione del modello. (B) Campo di temperatura previsto dal modello aumentato a termine sorgente, vincolato dalla fisica aumentata, che illustra il pattern termico spaziale ricostruito. (C) Distribuzione prevista della sorgente di calore (S(x,y)), che rappresenta il termine sorgente spazialmente variabile appreso dal modello durante l'ottimizzazione. I valori positivi e negativi indicano regioni di generazione e assorbimento di calore relativo all'interno della rappresentazione della fonte appresa. La figura illustra la capacità della formulazione aumentata a termine sorgente di stimare congiuntamente le distribuzioni di temperatura e un campo ausiliario di fonte di calore. Sebbene il termine sorgente appreso offra un'interpretabilità fisica aggiuntiva, non ha prodotto miglioramenti sostanziali nell'accuratezza predittiva rispetto al modello basato sulla diffusione e la fisica vincolata. Abbreviazioni; (S(x,y)) = termine sorgente di calore spaziale. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Validazione del profilo termico spaziale
Per valutare ulteriormente la precisione spaziale, sono stati analizzati profili termici trasversali e radiali. La Figura 9 presenta tre analisi: profilo di temperatura della sezione trasversale (Figura 9A), Decadimento termico radiale dal centro del punto caldo (Figura 9B) e Distribuzione degli errori residui (Figura 9C). Il profilo di temperatura previsto segue da vicino la verità di base lungo la maggior parte delle posizioni spaziali, in particolare nelle regioni a basso gradiente. Alcune deviazioni si verificano vicino ai confini dei punti caldi dove sono presenti forti gradienti termici. La distribuzione residua è approssimativamente simmetrica, centrata attorno a zero, indicando che il modello non presenta un bias sistematico nella previsione della temperatura.

Figura 9: Profilo di temperatura spaziale e distribuzione degli errori residui. (A) Profilo di temperatura a sezione trasversale che confronta la verità di base e i valori di temperatura previsti lungo una linea spaziale rappresentativa all'interno del campo di temperatura. (B) Analisi radiale del decadimento termico che mostra la variazione della temperatura con la distanza radiale dalla regione del punto caldo sia per la distribuzione di precisione del terreno sia per quella di temperatura prevista. (C) Distribuzione degli errori residui di previsione, illustrando la frequenza e l'entità delle deviazioni tra le temperature previste e di riferimento nel dominio spaziale valutato. La figura fornisce una valutazione dettagliata della capacità del modello di riprodurre variazioni di temperatura spaziale e caratteristiche di decadimento termico. Sebbene i profili di temperatura previsti seguano generalmente le tendenze complessive dei dati di riferimento, gli errori residui rimangono presenti nelle regioni che presentano forti gradienti termici e modelli di temperatura complessi. Questi risultati aiutano a caratterizzare l'accuratezza spaziale e i limiti del quadro di previsione temperatura-campo proposto. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Analisi della quantificazione dell'incertezza
La Tabella 2 mostra i risultati della quantificazione dell'incertezza (Monte Carlo Dropout). Il dropout di Monte Carlo è stato impiegato per stimare l'incertezza predittiva eseguendo 30 passaggi stocastici in avanti al tempo dell'inferenza. La media predittiva risultante (Figura 10A), la mappa di deviazione standard pixel per pixel (Figura 10B) e i contorni ad alta incertezza (Figura 10C) sono presentati nella Figura 10. Poiché le etichette di incertezza basate sulla verità fondamentale non sono disponibili per la regressione termografica, l'incertezza è stata valutata utilizzando schemi di varianza spaziale e statistiche riassuntive regionali. Per la reportistica quantitativa, la regione hotspot è stata definita come l'insieme di pixel che mostrano le maggiori intensità termiche all'interno della regione dell'apparecchiatura di interesse, mentre la regione di sfondo corrispondeva ai pixel non hotspot rimanenti, escludendo i confini dell'immagine. Questa separazione consente di confrontare l'incertezza tra aree termicamente attive e termicamente stabili in modo riproducibile. La Tabella 2 riporta la deviazione standard predittiva media su tutto il campo, la regione hotspot e la regione di fondo.

I risultati mostrano che l'incertezza è maggiore nelle aree di punto caldo rispetto allo sfondo, con la maggiore varianza osservata vicino ai confini dei punti caldi e ad altri gradienti termici ripidi. Questo comportamento è fisicamente coerente, poiché le regioni con rapidi cambiamenti di temperatura sono più sensibili al rumore, alle variazioni di emissività e alla complessità strutturale locale. Di conseguenza, i contorni di incertezza forniscono un utile indizio visivo per un'ispezione consapevole del rischio, evidenziando le aree che potrebbero richiedere ulteriori verifiche manuali. Il flusso di lavoro computazionale è stato implementato in Python utilizzando PyTorch per l'addestramento CNN, il calcolo delle perdite con vincoli fisici e la stima dell'incertezza basata su Monte Carlo dropout, come mostrato nella Tabella dei Materiali. La pre-elaborazione e visualizzazione termografica delle immagini venivano eseguite utilizzando OpenCV, NumPy e Matplotlib. La valutazione del modello è stata condotta con metriche scikit-learn. Le immagini a infrarossi sono state acquisite con una telecamera termica FLIR durante le ispezioni sul campo. La pipeline di addestramento e inferenza veniva eseguita su una workstation abilitata a GPU.

Metrica	Valore
Deviazione standard predittiva media	13,046 °C
Regione Hotspot Std	15,934 °C
Contesto Regione Std	12,743 °C
Numero di campioni MC	30
Comportamento di incertezza	Maggiore incertezza intorno ai bordi dei punti caldi

Tabella 2: Risultati della quantificazione dell'incertezza (Monte Carlo Dropout). Sommario delle statistiche predittive di incertezza ottenute da 30 passaggi stocastici in avanti, inclusi valori media, hotspot e deviazione standard di fondo. Abbreviazioni; MC = Monte Carlo; Std = deviazione standard.

Figura 10: Risultati della quantificazione dell'incertezza (Monte Carlo Dropout). (A) Campo predittivo di temperatura media ottenuto da molteplici passaggi stocastici in seguito del modello vincolato dalla fisica, rappresentando la distribuzione attesa della temperatura. (B) Mappa predittiva della deviazione standard (Std) che mostra la distribuzione spaziale dell'incertezza del modello, dove valori più alti indicano una fiducia nella previsione più bassa. (C) Sovrapposizione di contorno ad alta incertezza che evidenzia regioni che mostrano una varianza predittiva elevata e un'incertezza del modello aumentata. La figura illustra le stime di incertezza generate utilizzando il dropout di Monte Carlo. Valori di incertezza più elevati si osservano principalmente in regioni con schemi termici complessi e gradienti di temperatura netti, indicando aree in cui le previsioni del modello dovrebbero essere interpretate con maggiore cautela. Queste mappe di incertezza forniscono informazioni complementari che possono aiutare a identificare le regioni che richiedono ispezione o verifica aggiuntiva. Abbreviazioni; MC = Monte Carlo; Std = deviazione standard. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

DISPONIBILITÀ DEI DATI:
Le immagini termografiche a infrarossi, le mappe di temperatura processate, gli output dei modelli addestrati e gli script di implementazione basati su Python a supporto dei risultati di questo studio sono disponibili pubblicamente su: https://github.com/KallaKanakaRaju/HV-Equipment-Thermography-CNN.git

Discussion

Il presente studio ha indagato l'integrazione della regolarizzazione basata sulla fisica e del deep learning consapevole dell'incertezza per la valutazione delle condizioni termiche di apparecchiature ad alta tensione utilizzando immagini termografiche a infrarossi. I risultati mostrano che incorporare i prior fisici nella previsione della temperatura basata su CNN migliora la robustezza e la consistenza fisica dei campi termici appresi rispetto ad approcci puramente basati sui dati. Una delle scoperte più importanti è il ruolo del vincolo fisico basato sulla diffusione nella modellazione delle prestazioni dei modelli. La CNN di base ha raggiunto una capacità predittiva ragionevole, confermando che le architetture convoluzionali possono apprendere la struttura spaziale dominante dei pattern termografici. Tuttavia, i campi di temperatura previsti occasionalmente mostravano incoerenze e instabilità localizzate vicino a gradienti termici ripidi. L'introduzione del vincolo residuo laplaciano ha migliorato la fluidità spaziale e ridotto le fluttuazioni fisicamente implausibili. L'analisi dell'ablazione ha inoltre mostrato che l'efficacia del prior fisico dipende fortemente dal coefficiente di ponderazione λ_phys. La regolarizzazione debole (λ = 0,01) ha avuto un impatto minimo, mentre una regolarizzazione più forte (λ = 1) ha fornito il miglior equilibrio tra coerenza fisica e flessibilità predittiva.

Questo miglioramento suggerisce che la regolarizzazione basata sulla diffusione funzioni come un bias induttivo efficace per i problemi di apprendimento^{termico 3,7,8}. Poiché la conduzione del calore è governata dalla continuità spaziale, l'applicazione di un prior laplaciano guida la rete verso soluzioni termodinamicamente plausibili. In questo studio, il vincolo fisico si è rivelato particolarmente efficace nel ridurre l'instabilità tra regioni termiche lisce preservando comunque i punti caldi localizzati, essenziali per un'ispezione affidabile basata sull'infrarosso delle apparecchiature elettriche. L'esperimento di diffusività termica apprendibile ha fornito ulteriori approfondimenti sul compromesso tra interpretabilità fisica e accuratezza predittiva. Il parametro di diffusività adattiva convergeva a un valore fisicamente significativo (α ≈ 0,71), indicando che il modello poteva implicitamente stimare il comportamento efficace della conduzione termica dai dati delle immagini. Tuttavia, la configurazione a parametro apprendibile non ha superato il modello a diffusività fissa. Ciò è probabilmente dovuto alla natura istantanea del dataset, che contiene fotogrammi termografici indipendenti piuttosto che sequenze termiche in evoluzione temporale. Senza dinamica temporale, la stima inversa dei parametri di conduzione rimane^{sottovincolata} 11,12,13, limitando la capacità del modello di dedurre in modo univoco proprietà termofisiche.

Una limitazione simile è stata osservata nella formulazione aumentata a termine sorgente. Sebbene la componente aggiuntiva della sorgente fosse pensata per catturare meccanismi locali di generazione di calore, le mappe delle sorgenti previste mancavano di chiarezza spaziale e non corrispondevano fortemente alle regioni hotspot osservate. I problemi di conduzione termica inversa sono intrinsecamente svantaggiati quando sono disponibili solo misurazioni statiche^{della temperatura} 11,12,13,14, e una ricostruzione accurata della sorgente richiede generalmente osservazioni termiche transitorie o informazioni esplicite sulle condizioni di confine. Di conseguenza, il modello a termine sorgente introdusse una complessità aggiuntiva nell'ottimizzazione senza migliorare la precisione predittiva. I risultati della quantificazione dell'incertezza forniscono un importante contributo pratico per il monitoraggio termico reale. Il dropout di Monte Carlo ha permesso^la stima predittiva ^5,6,14 pixel per pixel e ha rivelato che l'incertezza era costantemente elevata vicino ai confini dei hotspot e alle regioni ad alto gradiente. Questo comportamento è fisicamente intuitivo perché le transizioni termiche nette sono più difficili da modellare con precisione e spesso più sensibili al rumore, alla variazione di emissività e agli effetti ambientali locali. Le mappe di incertezza risultanti, quindi, aggiungono uno strato di interpretabilità operativamente significativo oltre alla previsione deterministica della temperatura. Dal punto di vista applicativo, stimare congiuntamente la temperatura e la fiducia predittiva è prezioso per la manutenzione basata sulle condizioni delle apparecchiature elettriche. L'ispezione termografica convenzionale spesso si basa fortemente sul giudizio esperto, in particolare nel distinguere la normale variazione termica da difetti in sviluppo. Evidenziando le regioni con maggiore incertezza, il quadro proposto può supportare la priorità delle ispezioni manuali e ridurre il rischio di decisioni automatizzate troppo sicure in ambienti critici per la sicurezza.

Devono essere riconosciute anche diverse limitazioni. Innanzitutto, il dataset consisteva in frame termografici statici, che limitavano la capacità del modello di catturare il comportamento transitorio di propagazione del calore. In secondo luogo, i valori moderati di R2 indicano che la previsione termica rimane difficile a causa della variabilità ambientale, degli effetti di emissività superficiale e dei complessi meccanismi di trasferimento di calore nelle apparecchiature di potenza reale. In terzo luogo, l'attuale quadro assume un comportamento di diffusione semplificato e non modella esplicitamente effetti di convezione o radiazione, entrambi i quali possono influenzare le distribuzioni termiche in condizioni operative pratiche.

Nonostante i miglioramenti osservati rispetto alla CNN di base, la performance predittiva ottenuta in questo studio rimane modesta, con un valore del miglior caso (R²) di 0,4646 e un RMSE di 12,013 °C. Inoltre, gli errori residui localizzati rimangono significativi in alcune regioni hotspot. Questi risultati indicano che il quadro proposto non soddisfa ancora i requisiti di accuratezza necessari per l'impiego critico per la sicurezza nel monitoraggio delle apparecchiature ad alta tensione. Le prestazioni limitate sono probabilmente influenzate dal dataset relativamente piccolo, dall'uso di immagini termografiche istantanee senza informazioni temporali, dalla variabilità ambientale e dal modello fisico semplificato basato sulla diffusione impiegato in questo lavoro. Di conseguenza, il quadro proposto dovrebbe essere considerato come un approccio di analisi termografica esplorativo limitato dalla fisica piuttosto che come un sistema diagnostico operativo autonomo. Studi futuri dovrebbero incorporare insiemi di dati più ampi, misurazioni termiche spazio-temporali e modelli di trasferimento di calore più completi per migliorare l'affidabilità predittiva.

I lavori futuri dovrebbero quindi concentrarsi sulle sequenze termografiche spazio-temporali per consentire la modellazione dinamica del trasferimento di calore e una stima più affidabile della diffusività termica e delle caratteristiche della fonte di calore. L'integrazione di architetture di reti neurali avanzate informate dalla fisica, rappresentazioni termiche basate su trasformatori e tecniche di IA spiegabili potrebbe migliorare ulteriormente l'interpretabilità e le prestazioni predittive. Inoltre, i framework di monitoraggio multimodale che combinano immagini termografiche con dati di carico elettrico, meteo o vibrazioni possono fornire una comprensione più completa dello stato delle apparecchiature negli ambienti moderni di smart grid. Nel complesso, i risultati indicano che combinare la regolarizzazione basata sulla fisica con il deep learning migliora la robustezza e la plausibilità fisica dell'analisi termografica a infrarossi. Il quadro proposto offre uno strumento pratico per il monitoraggio termico intelligente delle apparecchiature ad alta tensione, supportando la rilevazione precoce di schemi di riscaldamento anomali e migliorando le decisioni di manutenzione nei sistemi elettrici.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
CUDA / cuDNN	NVIDIA	Accelerazione GPU per l'addestramento	GTX 1080 Ti
Fotocamera termografica a infrarossi	Fotocamera di imaging termico FLIR	Acquisizione di termogrammi di apparecchiature ad alta tensione	Fotocamera FLIR C5 infrarossi professionale portatile in diversi momenti della giornata e condizioni di carico.
Jupyter Notebook / IDE	JupyterLab 4.2.0	Sviluppo e analisi degli esperimenti	Utilizzato nell'implementazione
Matplotlib	Matplotlib Developers	Visualizzazione delle previsioni, mappe dei residui e mappe di incertezza	Utilizzato per figure e grafici
NumPy	NumPy Developers	Computo numerico e operazioni su array	Preprocessing dei dati e gestione dei tensori
OpenCV	OpenCV Foundation	Caricamento, ridimensionamento e preprocessing di base delle immagini	Utilizzato per la gestione delle immagini termografiche
Python	Python Software Foundation	Ambiente di programmazione principale	Versione utilizzata per tutti gli esperimenti
PyTorch	PyTorch Foundation	Addestramento CNN, apprendimento vincolato dalla fisica e dropout di Monte Carlo	Utilizzato per l'implementazione della rete di regressione
Scikit-learn	scikit-learn Developers	Calcolo delle metriche e valutazione di addestramento/validazione/test	Utilizzato per (R^2), RMSE e MAE
SciPy	SciPy Developers	Supporto per routine numeriche	Utilizzato nel preprocessing o nell'analisi
Dataset termografico	Dataset di ispezione sul campo interno	Fonte di 174 immagini a infrarossi per lo sviluppo del modello	Immagini organizzate in cartelle etichettate
Workstation / sistema di calcolo GPU	GTX 1080 Ti	Addestramento e inferenza del modello	12 GB di RAM,  GTX 1080 Ti e sistema operativo Windows 11