Questo studio ha impiegato un framework di apprendimento profondo in due fasi per il riconoscimento delle azioni nei video sportivi, che integra una rete neurale convoluzionale multiscala (MSCNN) con una rete Long Short-Term Memory (LSTM). Sono stati utilizzati dataset di benchmark pubblicamente disponibili, in particolare UCF11, UCF Sports e JHMDB, per lo sviluppo e la valutazione del modello. Non sono stati raccolti nuovi dati da partecipanti umani, né sono state accessibili o elaborate informazioni personalmente identificabili. Poiché lo studio prevedeva l'analisi secondaria di dataset anonimi e pubblicamente disponibili e non prevedeva la partecipazione diretta di esseri umani, non è stato richiesto il parere etico istituzionale né il consenso informato.
Il flusso di lavoro ha previsto il campionamento dei fotogrammi e la normalizzazione temporale, seguiti dall'estrazione delle caratteristiche mediante il modulo MSCNN. Le caratteristiche estratte sono state successivamente elaborate utilizzando una rete LSTM per la modellazione temporale e quindi trasmesse a un livello di classificazione multiclasse. Infine, il modello è stato addestrato e valutato utilizzando i set di dati di riferimento selezionati. Figura 1 illustra l'architettura complessiva del framework proposto.

Figura 1: Schema proposto MSCNN-LSTM per il riconoscimento delle azioni nei video sportivi. Flusso di lavoro generale che illustra la pre-elaborazione del video, l'estrazione delle caratteristiche spaziali multi-risoluzione, l'apprendimento della sequenza temporale e la classificazione delle azioni. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.
Figura 1 illustra il flusso di lavoro del framework proposto per il riconoscimento di azioni nei video sportivi, basato su un'architettura ibrida MSCNN-LSTM. Il processo inizia con clip video sportivi contenenti varie azioni atletiche, tra cui calci, equitazione e swing nel golf. I video grezzi sono stati scomposti in singoli fotogrammi durante la fase di preelaborazione, in cui i fotogrammi vengono ritagliati, standardizzati e preparati per l'ingresso nel modello. I fotogrammi preelaborati sono quindi stati inseriti nel modulo MSCNN per l'estrazione delle caratteristiche. L'architettura convoluzionale multiscala cattura caratteristiche spaziali in diversi campi recettivi, consentendo l'estrazione di informazioni sia locali che contestuali dai fotogrammi dei video sportivi. I vettori di caratteristiche estratti sono stati quindi elaborati dalla rete LSTM per modellare le dipendenze temporali e l'evoluzione del movimento tra fotogrammi consecutivi. Infine, il modulo di classificazione e addestramento ha utilizzato le rappresentazioni spaziotemporali apprese per prevedere la categoria dell'azione per ciascuna clip video. Il framework proposto comprende quattro passaggi sequenziali, a partire dalla raccolta dei dati e dalla preelaborazione mediante i dataset di riferimento UCF11 (YouTube Actions), UCF Sports e JHMDB. Ciascun video sportivo è stato convertito in una sequenza di fotogrammi, che sono stati ridimensionati, normalizzati e aumentati mediante rotazione, inversione e ritaglio per migliorare la robustezza alle variazioni ambientali. I fotogrammi preelaborati sono stati quindi elaborati dalla rete neurale convoluzionale multiscala proposta (MSCNN), in cui rami convoluzionali paralleli con kernel 3 × 3, 5 × 5 e 7 × 7 estraggono caratteristiche spaziali locali e contestuali complementari. Queste caratteristiche multiscala sono state concatenate e affinate mediante normalizzazione del batch e max pooling per generare rappresentazioni compatte delle caratteristiche. Le caratteristiche risultanti a livello di fotogramma sono state successivamente fornite a una rete Long Short-Term Memory (LSTM) per modellare le dipendenze temporali tra fotogrammi consecutivi. Gli output finali dell'LSTM sono stati appiattiti e passati attraverso strati completamente connessi con attivazione ReLU, seguiti da un classificatore Softmax per prevedere la categoria dell'azione. La rete è stata addestrata utilizzando l'ottimizzatore Adam con una funzione di perdita di entropia incrociata e regolarizzazione con dropout per ridurre l'overfitting. Le prestazioni del modello sono state infine valutate sui dataset di riferimento UCF11, UCF Sports e JHMDB utilizzando accuratezza, precisione, richiamo e punteggio F1.
1. Raccolta e pre-elaborazione dei dati
In questo studio sono stati utilizzati tre dataset di riferimento disponibili pubblicamente per lo sport e l'azione umana. Questi dataset contengono filmati reali di sport con diversi movimenti della telecamera, punti di vista e complessità dello sfondo. In particolare, lo studio ha utilizzato UCF11 (YouTube Actions) (https://www.crcv.ucf.edu/data/UCF_YouTube_Action.php), che comprende 11 categorie di azioni raccolte da 1.168 video di YouTube registrati da circa 25 individui, con più campioni per ogni azione. Il Joint-Annotated Human Motion Database (JHMDB)34,35 contiene 21 classi di azioni e 928 video annotati. Il dataset UCF Sports comprende 10 classi di azioni e 150 sequenze video acquisite da fonti di trasmissione con una risoluzione di 720 × 480 pixel (https://www.crcv.ucf.edu/data/UCF_Sports_Action.php).
Nel complesso, questi set di dati coprono sia sport individuali che sport di squadra e offrono una variazione nella durata temporale e nella scala visiva per valutare il framework proposto di riconoscimento delle azioni MSCNN-LSTM. Come parte del processo di controllo della qualità dei dati, i set di dati UCF11, UCF Sports e JHMDB sono stati esaminati alla ricerca di video corrotti, file duplicati e clip con annotazioni incomplete. Non sono stati identificati campioni che soddisfano questi criteri di esclusione; pertanto, tutti i video disponibili sono stati mantenuti per le analisi successive. I set di dati sono stati quindi suddivisi in sottoinsiemi di addestramento (70%), validazione (15%) e test (15%) utilizzando una strategia di suddivisione casuale coerente. Figura 2 presenta immagini rappresentative utilizzate per l'addestramento e la valutazione.

Figura 2: Fotogrammi rappresentativi dei dataset di riferimento per il riconoscimento delle azioni sportive. I pannelli (A–D) mostrano esempi del dataset UCF11 (YouTube Actions), i pannelli (E–H) del dataset UCF Sports e i pannelli (I–L) del dataset JHMDB. I fotogrammi illustrano le variazioni tra classi di azioni, punti di vista, sfondi, condizioni di illuminazione e complessità del movimento. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.
Il modello proposto per il riconoscimento di azioni è stato valutato sui dataset di riferimento UCF11, UCF Sports e JHMDB, come riassunto nella Tabella 3. Questi dataset rappresentano schemi di movimento diversificati e condizioni ambientali complesse. Il dataset UCF11 (YouTube Actions) contiene azioni sportive appartenenti a 11 classi, acquisite in condizioni variabili di illuminazione, punto di vista e sfondo. Il dataset UCF Sports comprende 150 video di sport di campo tratti da trasmissioni professionali, caratterizzati da sequenze di movimento realistiche. Il dataset JHMDB fornisce annotazioni dettagliate del movimento umano per 21 categorie di azioni finemente suddivise ed è utilizzato come dataset di riferimento per il riconoscimento spaziotemporale delle azioni. Complessivamente, questi dataset sono stati impiegati per valutare le prestazioni del modello in scenari relativi a sport e azioni umane. La rete è stata addestrata utilizzando l'ottimizzatore Adam per 100 epoche, con una dimensione del batch pari a 32, un tasso di apprendimento iniziale di 0,001 e una funzione di perdita basata sull'entropia incrociata. Il modello con la perdita di validazione più bassa è stato selezionato per la valutazione finale. Tutti gli esperimenti hanno utilizzato un seme casuale fisso pari a 42. Sono state applicate l'arresto anticipato e la riduzione del tasso di apprendimento in corrispondenza di plateau al fine di migliorare la convergenza, mentre durante l'addestramento dell'LSTM è stato utilizzato il clipping del gradiente con una soglia di 5,0 per prevenire gradienti esplosivi. Il modello MSCNN-LSTM proposto include circa 15 milioni di parametri addestrabili. La configurazione hardware e software utilizzata per l'implementazione è riassunta nella Tabella 4. Poiché le distribuzioni delle classi erano sufficientemente bilanciate, non sono state applicate ulteriori procedure di pesatura delle classi o di ricampionamento. I modelli comparatori sono stati implementati utilizzando gli iperparametri riportati negli studi originali, con impostazioni di addestramento armonizzate laddove possibile. I valori di prestazione sono stati riportati come media ± deviazione standard ottenuti da cinque esecuzioni indipendenti con diverse inizializzazioni casuali. Le differenze tra il modello proposto e i modelli comparatori sono state valutate mediante test t appaiati con una soglia di significatività di p < 0,05.
| Dataset | Numero di classi | Numero di video | Risoluzione (px) | Fonte | Descrizione |
| UCF11 (YouTube Actions) | 11 | 1168 | Variabile (≈ 320×240) | University of Central Florida | Comprende 11 azioni umane legate allo sport (ad esempio, tiro in basket, tuffi, swing nel golf, palleggio nel calcio). I video sono stati raccolti da YouTube con elevate variazioni di illuminazione, punto di vista e sfondo. |
| UCF Sports | 10 | 150 | 720×480 | UCF Sports Action Dataset | Contiene attività sportive come tuffi, equitazione, swing nel golf, corsa e sollevamento pesi, registrate da veri filmati trasmessi in TV (BBC, ESPN). |
| JHMDB | 21 | 928 | 320×240 | Max Planck Institute for Intelligent Systems | Comprende attività quotidiane e sportive come afferrare, saltare, pettinarsi, sparare e correre, con annotazioni articolari per l'analisi del movimento e della postura. |
Tabella 3: Caratteristiche dei dataset di riferimento utilizzati per l'addestramento e la valutazione. Panoramica dei dataset UCF11, UCF Sports e JHMDB, inclusi il numero di classi di azioni, campioni video, caratteristiche del dataset e i loro ruoli nell'addestramento, nella validazione e nel test del modello.
| Parametri utilizzati | Descrizione |
| Linguaggio di programmazione | Python 3.8.18 [4] |
| Framework di deep learning | TensorFlow 2.15.0 [1] |
| Acceleratore GPU | NVIDIA GeForce RTX 3090 (24 GB VRAM) [1] |
| CPU | Intel Core i9 @ 3.5 GHz × 16 core |
| Sistema operativo | Windows 11 |
| Memoria (RAM) | 64 GB DDR4 |
| Ottimizzatore | Adam (learning rate = 0.001) |
| Dimensione del batch | 32 |
| Numero di epoche | 100 |
| Funzioni di attivazione | ReLU (strati CNN), Softmax (strato di output) |
| Tasso di dropout | 0.5 |
Tabella 4: Configurazione dell'ambiente di simulazione e degli iperparametri del modello MSCNN-LSTM proposto. Specifiche hardware, ambiente software, impostazioni dell'ottimizzatore, tasso di apprendimento, dimensione del batch, numero di epoche, dimensioni di input e altri iperparametri utilizzati durante l'addestramento e la valutazione del modello.
2. Pre-elaborazione
Prima dell'addestramento, ogni video grezzo è stato convertito in una sequenza di fotogrammi ordinata nel tempo, quindi normalizzata, campionata temporalmente e aumentata. Ogni video in ingresso V è stato innanzitutto convertito in una sequenza di fotogrammi e rappresentato come un tensore 4D V ∈ RT×H×W×C, dove T è il numero di fotogrammi, H × W i indica l'indice del fotogramma e C indica il numero di canali colore (3 per RGB). La procedura di preelaborazione comprendeva l'estrazione dei fotogrammi, il ridimensionamento spaziale seguito da ritaglio centrale o casuale a una risoluzione fissa (H′, W′), la normalizzazione dell'intensità per pixel e un eventuale aumento dei dati, inclusi inversione casuale, ridimensionamento e variazione casuale del colore, prima dell'estrazione delle caratteristiche. In particolare, la normalizzazione dell'intensità è stata implementata come normalizzazione per punteggio standard come nell'Eq. (1).
(1)
dove μ, σ sono rispettivamente le medie e le deviazioni standard dei canali calcolate sull'insieme di addestramento, oppure come normalizzazione min-max come nell'Eq. (2).
(2)
Dopo la normalizzazione, ogni fotogramma è stato rappresentato come F̃t ∈ RH′×W′×C′ e il tensore video risultante è stato rappresentato come V′ ∈ RT×H′×W′×C. In un frontend convoluzionale multi-risoluzione, vengono ottenute più mappe di caratteristiche spaziali con campi recettivi diversi applicando diverse convoluzioni 2D (o 3D per le prime convoluzioni spaziotemporali) con dimensioni di kernel differenti; successivamente viene generata una rappresentazione delle caratteristiche temporali per ogni fotogramma o breve clip video, che viene poi inviata al modulo LSTM. L'articolo originale utilizza MobileNetV2 seguito da Deep BiLSTM per la modellazione temporale; la stessa identica pipeline di preelaborazione sopra descritta è completamente compatibile con una sostituzione basata su convoluzione multi-risoluzione più LSTM.
3. Campionamento e normalizzazione temporale
Poiché la durata dei video T varia tra diversi set di dati e all'interno di ciascun set, campioniamo in modo uniforme o risempiamo temporalmente i fotogrammi per fornire alla convoluzione multiscala + LSTM una lunghezza d'ingresso fissa N in termini di fotogrammi o brevi frammenti. Gli indici dei fotogrammi uniformi possono essere calcolati come nell'Eq. (3),
(3)
quindi, la sequenza di fotogrammi campionati è Vs = {F̃t0, …, F̃tN−1}. Quando è richiesta una maggiore fedeltà temporale, si esegue un'interpolazione temporale lineare: per ogni istante frazionario ricampionato τ ∈ [0, T−1] calcolato come nell'Eq. (4).
(4)
in modo che la sequenza ricampionata Vs abbia esattamente N fotogrammi e preservi un movimento fluido. In alternativa, il campionamento mediante brevi clip contigue (lunghezza della finestra temporale w con passo s) produce un insieme di tensori di clip in cui ogni clip Cj ∈ RT×H′×W′×C e j = 0, …, ⌊(T − w)/s⌋. Per la normalizzazione temporale all'interno della rete, un semplice pooling temporale su più scale risulta efficace: data una sequenza di caratteristiche temporali X = {x1, …, xN} generata da convoluzioni multiscala, applicare le caratteristiche raggruppate come nell'Eq. (5).
(5)
dove Sk è il supporto temporale per la scala k (ad esempio, Sk può essere costituito da blocchi non sovrapposti o da indici dilatati) e mk = |Sk|.
Prima dell'estrazione delle caratteristiche, tutti i video sono stati ridimensionati a 224 × 224 pixel e campionati a 25 fotogrammi al secondo. Ogni esperimento ha utilizzato una lunghezza costante della sequenza di 32 fotogrammi. Tra le tecniche di aumento dei dati vi erano il ritaglio casuale (scala = 0,8–1,0), la rotazione casuale (±15°), il ribaltamento orizzontale casuale (probabilità = 0,5) e la modifica della luminosità (±20%). I valori medi di ImageNet [0,485, 0,456, 0,406] e le deviazioni standard [0,229, 0,224, 0,225] sono stati utilizzati per standardizzare i valori dei pixel. Per ogni sequenza video, è stato utilizzato un campionamento temporale con selezione uniforme dei fotogrammi. I filmati più lunghi sono stati tagliati o campionati uniformemente per mantenere una lunghezza di sequenza costante, mentre i video con meno di 32 fotogrammi sono stati riempiti con zeri. Queste impostazioni sono state utilizzate costantemente durante l'addestramento e la valutazione.
4. Estrazione delle caratteristiche mediante MSCNN
È stata impiegata una rete neurale convoluzionale multiscala (MSCNN) per migliorare la rappresentazione spaziale delle azioni nei video sportivi. Le reti neurali convoluzionali convenzionali che si basano su una singola dimensione del kernel possono avere capacità limitata nel catturare caratteristiche a diverse scale spaziali. Poiché alcune azioni sportive presentano caratteristiche visive simili, potrebbe risultare difficile per un'architettura convoluzionale monoscala catturare contemporaneamente caratteristiche locali e globali. Per superare questo limite, il framework proposto utilizza kernel convoluzionali di dimensioni diverse per eseguire l'estrazione multiscala delle caratteristiche e la fusione delle caratteristiche.
Nell'architettura di rete proposta, i kernel di convoluzione 1 × 1 sono stati utilizzati per organizzare le informazioni tra i canali e per ridurre la dimensionalità delle mappe delle caratteristiche in ingresso. Inoltre, questi strati aumentano la capacità espressiva della rete introducendo ulteriori trasformazioni delle caratteristiche e rappresentazioni non lineari. Kernel di convoluzione di dimensioni diverse permettono l'estrazione di informazioni spaziali a più scale. La normalizzazione sequenziale viene eseguita dopo la fusione pesata delle caratteristiche multiscala per migliorare la stabilità dell'addestramento. Al fine di attenuare i problemi di scomparsa e di esplosione del gradiente durante l'addestramento di reti profonde, l'architettura proposta utilizza connessioni residue e modellazione temporale basata su LSTM.
La progettazione multiscala migliora la capacità della rete di acquisire caratteristiche a diverse risoluzioni spaziali e potenzia la capacità di rappresentazione delle caratteristiche. Inoltre, il kernel di convoluzione convenzionale N × N viene scomposto in operazioni di convoluzione N × 1 e 1 × N. Le convoluzioni N × 1 e 1 × N impiegate nel modulo MSCNN sono progettate per acquisire caratteristiche spaziali multiscala e direzionali complementari dai singoli fotogrammi video. Queste operazioni convoluzionali migliorano la rappresentazione delle caratteristiche spaziali estraendo pattern a diverse scale di campo recettivo. Le relazioni temporali tra fotogrammi consecutivi sono successivamente modellate dal modulo LSTM, che elabora la sequenza di caratteristiche estratte da MSCNN per apprendere dipendenze temporali a lungo termine finalizzate al riconoscimento delle azioni.
Ogni video sportivo V = {F1, F2, …, FT} viene scomposto in T fotogrammi. Per codificare le variazioni spaziali, ad esempio la posa del giocatore, il motion blur e la traiettoria della palla, rami convoluzionali a tre scale diverse operano con s ∈ {1, 2, 3}, corrispondenti a dimensioni del kernel di 3 × 3, 5 × 5 e 7 × 7. Ogni ramo estrae mappe di caratteristiche come indicato nell'Eq. (6):
(6)
Dove Ws e bs sono i pesi e i bias della convoluzione alla scala s, e σ è l'attivazione ReLU. Il livello di fusione multi-scala aggrega le caratteristiche come nell'Eq. (7):
(7)
Questo tensore di caratteristiche fuso incorpora sia segnali di movimento finemente dettagliati sia informazioni contestuali su larga scala, come le attività di gruppo. Figura 3 illustra soltanto il modulo di estrazione delle caratteristiche MSCNN. Il livello LSTM (256 unità nascoste), il livello denso (128 neuroni) e il livello dropout (0,5) utilizzati per la modellazione temporale e la classificazione sono presentati separatamente nella Figura 4.

Figura 3: Modulo proposto per l'estrazione di caratteristiche della rete neurale convoluzionale multiscala (MSCNN). Tre rami convoluzionali paralleli con dimensioni dei kernel di 3 × 3, 5 × 5 e 7 × 7 estraggono caratteristiche spaziali multiscala complementari, che vengono fuse prima della modellizzazione temporale da parte della rete LSTM. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 4: Architettura LSTM proposta per il riconoscimento delle azioni nei video sportivi. Il modulo LSTM modella le dipendenze temporali attraverso operazioni dei gate di input, di dimenticanza e di output su frame video consecutivi. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.
Figura 3 illustra il modulo proposto di estrazione delle caratteristiche basato su una rete neurale convoluzionale multiscala (MSCNN) per il riconoscimento delle azioni nei video sportivi. I fotogrammi video di ingresso sono stati elaborati in parallelo attraverso tre rami convoluzionali con dimensioni dei kernel di 3 × 3, 5 × 5 e 7 × 7, ciascuno contenente 64 filtri per acquisire caratteristiche spaziali fini e grossolane complementari. Gli output sono stati affinati mediante normalizzazione del batch, attivazione ReLU e pooling massimo 2 × 2, quindi concatenati e fusi tramite una convoluzione 1 × 1 con 128 filtri. Una connessione residua di salto ha preservato le informazioni spaziali di basso livello e migliorato il flusso del gradiente. Le mappe delle caratteristiche fuse sono state appiattite e trasmesse a un livello LSTM con 256 unità nascoste per la modellazione temporale, seguito da un livello completamente connesso con 128 neuroni, attivazione ReLU e un tasso di dropout pari a 0,5 prima della classificazione finale mediante un livello Softmax. Le mappe delle caratteristiche multiscala (f1l, f2l e f3l) sono state concatenate per formare la rappresentazione fusa (Fl), ulteriormente affinata da una convoluzione 3 × 3 per generare la mappa delle caratteristiche in uscita per il livello successivo. Questa architettura gerarchica ha permesso l'apprendimento di caratteristiche spaziali complementari in diversi campi recettivi, migliorando le prestazioni nel riconoscimento delle azioni sportive.
5. Modellizzazione temporale mediante LSTM
Al fine di modellare l'evoluzione temporale lungo i bordi del video, la sequenza di caratteristiche aggregata è stata fornita al sistema LSTM per catturare le dipendenze dinamiche e la continuità del movimento. Per ogni video in ingresso, abbiamo innanzitutto estratto caratteristiche CNN multiscala per ogni fotogramma. Siano i fotogrammi del video I1, …, IT. Per ogni fotogramma t e ogni scala s, l'encoder convoluzionale multiscala produce un vettore di caratteristiche ft(s) ∈ Rd. Successivamente, le scale vengono fuse in un singolo descrittore del fotogramma mediante proiezione + concatenazione oppure somma pesata, come nell'Eq. (8):
(8)
Successivamente, inserire la sequenza {xt}tT=1 in un LSTM per modellare la dinamica temporale. Nella notazione standard LSTM, al tempo t le porte e gli stati sono descritti dalle equazioni (9) a (13):
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
Qui σ è l'attivazione sigmoidea, ⊙ è la moltiplicazione elemento per elemento. Sebbene architetture LSTM bidirezionali possano essere utilizzate per catturare sia il contesto temporale passato che futuro, il framework proposto impiega un LSTM standard per modellare le dipendenze temporali tra fotogrammi video sequenziali. Questa scelta progettuale è coerente con l'architettura MSCNN-LSTM presentata in questo studio. Dopo l'elaborazione del clip, si ottiene una rappresentazione del clip (ad esempio, ultimo stato nascosto o pooling temporale): z = Poolt(vt).
Figura 4 illustra il flusso di lavoro dell'architettura LSTM proposta per il riconoscimento delle azioni sportive. La rete ha ricevuto una sequenza di fotogrammi video o caratteristiche estratte da una CNN e li ha elaborati in successivi passi temporali (t−2, t−1 e t). Ogni cella LSTM comprendeva un gate di ingresso, un gate di dimenticanza e un gate di uscita, che regolavano il flusso di informazioni attraverso la rete. Il gate di ingresso incorporava nuove informazioni nello stato della cella, il gate di dimenticanza eliminava informazioni temporali irrilevanti e il gate di uscita generava lo stato nascosto propagato al passo temporale successivo. Lo stato della cella preservava dipendenze temporali a lungo termine, mentre lo stato nascosto catturava informazioni temporali a breve termine. Dopo l'elaborazione sequenziale, gli output LSTM venivano raggruppati per generare una rappresentazione delle caratteristiche temporali, che veniva poi trasmessa a un layer completamente connesso e a un classificatore Softmax per prevedere l'azione sportiva corrispondente. La rete è stata addestrata utilizzando l'ottimizzatore Adam per 100 epoche con una dimensione del batch di 32, un tasso di apprendimento iniziale di 0,001 e una funzione di perdita di entropia incrociata. Il modello con la perdita di validazione più bassa è stato selezionato per la valutazione finale. Per garantire la riproducibilità, tutti gli esperimenti sono stati condotti utilizzando un seme casuale fisso pari a 42. Sono state impiegate l'arresto anticipato e la riduzione del tasso di apprendimento in corrispondenza di un plateau per migliorare la convergenza, ed è stata applicata la limitazione del gradiente con una soglia di 5,0 durante l'addestramento LSTM per prevenire gradienti esplosivi. Il modello MSCNN-LSTM proposto conteneva circa 15 milioni di parametri addestrabili.
I punteggi finali delle classi e la probabilità utilizzano un livello lineare + softmax come nell'Eq. (14):
(14)
Eseguire l'addestramento minimizzando la perdita di entropia incrociata sui clip etichettati come nell'Eq. (15):
(15)
dove Nb è la dimensione del batch, C il numero di classi e y(n) è la verità effettiva in formato one-hot. Si applica la regolarizzazione (dropout sugli output di xt/LSTM, riduzione dei pesi) e il clipping del gradiente per migliorare la stabilità nelle sequenze sportive lunghe.