Ottimizzazione della progettazione di spazi espositivi immersivi mediante simulated annealing adattivo con riscaldamento e valutazione in realtà virtuale

Sommario

Questo studio presenta un flusso di lavoro riproducibile per l'ottimizzazione di allestimenti espositivi immersivi, combinando ricottura simulata adattiva, selezione di proposte dipendente dalla fase e controllo di reheating. L'allestimento selezionato è stato implementato in un ambiente espositivo in realtà virtuale e valutato mediante metriche di costo spaziale, registri comportamentali dei partecipanti e valutazioni successive all'esperienza.

Abstract

Gli spazi espositivi immersivi richiedono layout in grado di supportare una circolazione efficiente, un orientamento chiaro, un'interazione equilibrata e un'esperienza ambientale confortevole. Tuttavia, i layout espositivi sono spesso sviluppati attraverso decisioni progettuali manuali, il che rende difficile valutare contemporaneamente la lunghezza dei percorsi, l'accessibilità visiva, il rischio di affollamento, il comfort ambientale e la distribuzione dei nodi di interazione. Questo studio ha sviluppato e valutato un flusso di lavoro per l'ottimizzazione del design spaziale basato su un ricottura simulata adattiva con selezione delle proposte dipendente dalla fase e controllo del reiscaldamento. È stata costruita una sala espositiva immersiva di 36 m x 24 m, composta da sei zone tematiche, corridoi di transizione, un'area di riposo e numerosi nodi di interazione. Sono state confrontate tre condizioni di layout: layout manuale, layout con ricottura simulata standard e layout con ricottura simulata adattiva con reiscaldamento. Il modello di ottimizzazione ha minimizzato una funzione di costo spaziale pesata che integrava distanza percorsa a piedi, accessibilità visiva, affollamento, comfort ambientale ed equilibrio dell'interazione. I layout selezionati sono stati implementati in scenari espositivi in realtà virtuale e valutati attraverso registri comportamentali dei partecipanti e valutazioni successive all'esperienza. L'algoritmo adattivo ha prodotto un costo spaziale finale inferiore, una percentuale di miglioramento più elevata e un numero ridotto di iterazioni per raggiungere la migliore soluzione rispetto alla ricottura simulata standard, con un lieve aumento del tempo di calcolo. I partecipanti assegnati al layout adattivo hanno riportato un grado di soddisfazione più elevato, una sensazione di presenza più intensa, un orientamento più chiaro, una percezione minore di affollamento e un carico cognitivo ridotto; inoltre, hanno completato il percorso con una distanza percorsa minore, meno esitazioni, un tempo di permanenza più lungo e una copertura più ampia della mappa termica. Questi risultati supportano il flusso di lavoro come approccio di supporto decisionale per lo scenario espositivo testato; non stabiliscono tuttavia un layout espositivo universalmente ottimale né una superiorità rispetto a tutte le altre metaeuristiche alternative.

Introduzione

Gli spazi espositivi immersivi combinano sempre più spesso progettazione dello spazio, media digitali, display interattivi e tecnologie di realtà virtuale per creare ambienti in cui i visitatori non si limitano a osservare i contenuti, ma si muovono all'interno dell'esposizione, reagiscono e la interpretano come un'esperienza spaziale. In questi contesti, la qualità dell'esperienza dipende non solo dalla ricchezza dei contenuti visivi o interattivi, ma anche dalla continuità del percorso, dalla visibilità, dall'affollamento, dal comfort ambientale e dalla distribuzione delle opportunità di interazione. La progettazione degli spazi espositivi rappresenta quindi un problema a più variabili: un layout deve guidare i visitatori in modo efficiente preservando al contempo la sequenza narrativa, l'apertura percettiva e le opportunità di coinvolgimento. Studi sul comportamento nei musei e nelle esposizioni hanno da tempo dimostrato che l'esperienza del visitatore è modellata dall'organizzazione spaziale, dalla struttura della circolazione e dall'accessibilità interpretativa, e non soltanto dal contenuto delle singole esposizioni¹.

La teoria della configurazione spaziale fornisce una base utile per trattare la disposizione delle esposizioni come un problema di progettazione analizzabile. Da questo punto di vista, lo spazio non è un contenitore passivo per gli oggetti; esso organizza il movimento, gli incontri, la visibilità e le scelte. La configurazione architettonica può influenzare il modo in cui le persone si muovono all'interno di un ambiente e la facilità con cui comprendono le relazioni tra gli spazi². L'analisi spaziale basata sulla visibilità sostiene ulteriormente questa visione, dimostrando che i campi visivi e le relazioni di visuale diretta possono essere modellati come caratteristiche misurabili della cognizione spaziale e della navigazione³. Queste idee sono particolarmente rilevanti per le esposizioni immersive, poiché i visitatori devono continuamente integrare informazioni visive, decisioni di percorso, indicazioni di interazione e stimoli ambientali mentre si muovono all'interno dell'esposizione.

Allo stesso tempo, le tecnologie immersive hanno ampliato i modi in cui gli ambienti espositivi possono essere progettati e testati prima della realizzazione fisica. Le interfacce virtuali e immersive permettono a ricercatori e progettisti di esaminare come gli utenti percepiscono e si comportano in condizioni spaziali controllate, consentendo il confronto tra diverse configurazioni mantenendo costanti contenuti e impostazioni ambientali⁴. Recensioni sulle applicazioni della realtà virtuale immersiva mostrano che la struttura spaziale, la progettazione dell’interazione e la chiarezza dei compiti sono determinanti importanti per il coinvolgimento dell’utente e la qualità dell’apprendimento⁵. Evidenze metanalitiche suggeriscono inoltre che il livello e il tipo di immersione possono influenzare il senso di presenza, ma l’immersione da sola non garantisce risultati migliori se l’ambiente è mal organizzato o difficile da navigare⁶.

L'esperienza dell'utente in un'esposizione immersiva è strettamente legata alla presenza, al carico cognitivo e al comfort fisico. La presenza riflette in quale misura gli utenti percepiscono se stessi come situati all'interno di un ambiente mediato, rendendola un risultato chiave in contesti virtuali e immersivi⁷. Tuttavia, gli ambienti immersivi possono anche generare un carico cognitivo quando la navigazione, l'interazione o le informazioni sensoriali non sono adeguatamente coordinate⁸. Per questo motivo, l'ottimizzazione dello spazio espositivo non dovrebbe limitarsi ad aumentare la densità di interazione o la stimolazione visiva. Dovrebbe invece favorire un'esperienza spaziale coerente, ridurre le decisioni di percorso non necessarie e minimizzare l'affaticamento evitabile. È inoltre necessario monitorare la sindrome da simulatore, poiché il disagio può influire sia sulla sicurezza dell'esposizione alla realtà virtuale sia sull'interpretazione dei risultati relativi all'esperienza dell'utente⁹.

Nonostante questi requisiti, molti allestimenti espositivi vengono ancora sviluppati sulla base dell'esperienza dei progettisti, di aggiustamenti manuali iterativi o di osservazioni post hoc dei visitatori. Questi approcci rimangono validi, ma rendono difficile valutare simultaneamente diversi vincoli di progettazione. La progettazione spaziale per mostre immersive può essere formulata come un problema di ottimizzazione vincolata che considera congiuntamente lunghezza del percorso, visibilità, affollamento, comfort e distribuzione delle interazioni. Il simulated annealing è adatto a questo tipo di problema perché può esplorare ampi spazi delle soluzioni irregolari consentendo l'accettazione controllata di soluzioni intermedie non migliorative, aiutando così a uscire da ottimi locali¹⁰. La sua logica di accettazione segue la regola di Metropolis¹¹, mentre il più generale quadro teorico di Metropolis-Hastings introduce un rapporto tra densità di proposta diretta e inversa quando il nucleo di proposta è asimmetrico¹². Nell'attuale implementazione, i quattro nuclei di proposta condizionali sono simmetrici; pertanto, la derivazione formale mostra che il rapporto di Hastings è pari a uno per mosse fattibili reversibili. Il metodo è quindi descritto come un simulated annealing adattivo con accettazione di Metropolis e riaccensione (reheating), piuttosto che come un campionatore distinto di Metropolis-Hastings.

Le varianti adattative del ricottimo simulato hanno da tempo impiegato una selezione non uniforme dei vicinati, la modifica della tabella di raffreddamento, il reiscaldamento, strategie di riavvio e componenti ibride di ricerca^13,14. L'attuale implementazione deve pertanto essere interpretata come una configurazione specifica per l'applicazione piuttosto che come una nuova primitiva metaeuristica. Il suo contributo consiste nell'accoppiamento esplicito di una tabella di proposta a quattro mosse dipendente dalla fase e del reiscaldamento con vincoli di fattibilità specifici per l'esposizione, una funzione di costo spaziale trasparente e articolata in più componenti, e una validazione in realtà virtuale a livello dei partecipanti¹⁵. Questa collocazione più ristretta distingue chiaramente il presente flusso di lavoro dalle affermazioni riguardo a un principio di ottimizzazione fondamentalmente nuovo. Si prevedeva che la selezione delle proposte dipendente dalla fase spostasse la ricerca da un'esplorazione più ampia di sequenze/percorsi verso un affinamento spaziale locale, mentre il reiscaldamento ripristinasse la mobilità della ricerca dopo una stagnazione. Si prevedeva che questo equilibrio tra esplorazione e sfruttamento riducesse il rischio di intrappolamento prematuro in minimi locali e aumentasse la probabilità di raggiungere una disposizione ammissibile a costo inferiore entro lo stesso budget nominale di iterazioni.

Questo studio propone un flusso di lavoro riproducibile che integra il ricottura simulata adattiva, la selezione delle proposte dipendente dalla fase, il controllo di riscaldamento, un modello di costo spaziale a più componenti e una valutazione virtuale a livello dei partecipanti. Il contributo metodologico è orientato all'applicazione e focalizzato sulla riproducibilità, piuttosto che su un'affermazione riguardante un principio di ottimizzazione fondamentalmente nuovo¹⁶. Il metodo confronta una disposizione manuale, una disposizione ottenuta mediante ricottura simulata standard e una disposizione ottenuta mediante ricottura simulata adattiva con riscaldamento, in un ambiente espositivo virtuale controllato. Lo studio analizza sia i risultati algoritmici sia quelli a livello dei partecipanti, inclusi il costo spaziale finale, la percentuale di miglioramento, il senso di presenza, la chiarezza dell'orientamento, la soddisfazione, il carico cognitivo, la distanza percorsa a piedi, il numero di esitazioni, il tempo di permanenza e la copertura della mappa termica. L'ipotesi principale era che il metodo adattivo avrebbe raggiunto un costo spaziale finale inferiore rispetto alla ricottura simulata standard; a livello dei partecipanti, ci si aspettava che la disposizione corrispondente migliorasse la soddisfazione complessiva e l'efficienza del percorso rispetto alle disposizioni manuale e ottenuta con ricottura simulata standard. Questa impostazione segue la logica più ampia dei metodi di progettazione metaeuristica, in cui la ricerca computazionale supporta, piuttosto che sostituire, il giudizio progettuale umano¹⁷.

Protocollo

The study protocol was reviewed by Henan Agricultural University and was determined to be exempt from formal ethics review on December 20, 2025. No separate ethics approval or exemption reference number was issued by the reviewing body. Written informed consent was obtained from all participants before enrollment.

Participant preparation
Adult participants aged 18–60 years with normal or corrected-to-normal vision were recruited. Participants who reported severe vestibular disorders, uncontrolled epilepsy, severe visual impairment, recent major surgery, or previous serious discomfort during virtual-reality exposure were excluded. Each participant completed a screening form before the experiment. Age group, gender, education level, prior virtual-reality experience, and prior museum or exhibition-visiting frequency were recorded as control variables.

Participants were assigned to one of three layout conditions using a computer-generated randomization list: manual layout, standard simulated annealing layout, or adaptive simulated annealing with reheating layout. A between-subject design was used to avoid learning effects across layouts. The allocation ratio was set to 1:1:1, with 60 participants assigned to each condition and 180 participants in total. Age group, gender, education level, previous virtual-reality experience, and museum/exhibition-visiting frequency were recorded before allocation for descriptive assessment of participant characteristics; these variables were not used as post-randomization exclusion criteria.

Exhibition-space model preparation
A rectangular immersive exhibition hall measuring 36 m x 24 m with a ceiling height of 4.5 m was constructed. The total usable floor area was set to 864 m². One entrance and one exit were placed on opposite short sides of the hall. Both the entrance and exit widths were set to 3.0 m and were kept fixed across all layout conditions.

The exhibition hall was divided into six thematic exhibition zones, two transition corridors, one rest area, and one main visitor route. The allowable area for each thematic zone was set to 80–130 m², and the rest-area allocation was set to 40 m². The allowable main-pathway width was set to 1.8–3.5 m. Eight to twelve interaction nodes were placed in each layout. Each interaction node was defined as a point where participants could stop, activate digital content, view an exhibit, or change direction.

The floor plan was discretized into 0.5 m x 0.5 m grid cells. The grid was used for visibility analysis, route-continuity checking, heatmap coverage calculation, and local density estimation. Each thematic zone was represented by its center coordinate, boundary polygon, area, and route-sequence position. Each interaction node was represented by its coordinate, associated zone, trigger radius, and clearance area.

Spatial configuration was treated as the core design variable because exhibition layout, visibility, and route structure affect visitor movement, wayfinding, and spatial cognition¹⁸. The complete workflow, from spatial model construction to layout optimization, virtual-scene implementation, participant testing, and statistical analysis, is shown in Figure 1.

Layout parameters and feasibility constraints
The same feasibility constraints were applied to all layout conditions. First, all thematic zones were required to remain inside the 36 m x 24 m boundary. Second, thematic zones were not allowed to overlap. Third, the main visitor route was required to connect the entrance, six thematic zones, a rest area, and the exit without interruption. Fourth, interaction nodes were not allowed to block the main path. Fifth, each interaction node was required to retain a clearance radius of at least 1.2 m. Sixth, the predicted local density on the main route was required to be no more than 1.50 persons/m². Seventh, the final route was required to contain no dead ends or disconnected subpaths.

The same scene scale, route rules, environmental targets, and interaction settings were used across the three layout conditions. Before the optimization algorithms were run, the hall dimensions, functional-zone parameters, pathway-width range, interaction-node settings, feasibility thresholds, virtual-reality settings, objective-function weights, algorithm parameters, and outcome definitions were recorded. These parameters defined the reproducible boundary of the protocol and are summarized in Table 1.

Spatial-cost function
Each candidate layout was evaluated using the weighted spatial-cost function:

where F(x) is the total spatial cost of layout x. C_distance(x) is the walking-distance cost, C_visibility(x) is the visual-accessibility cost, C_crowding(x) is the crowding cost, C_comfort(x) is the environmental-comfort penalty, and C_interaction(x) is the interaction-balance penalty. A lower F(x) indicates a more favorable layout.

The walking-distance cost was calculated as:

where L_x is the total route length of layout x in meters. A reference maximum route length of 120 m was used.

The visual-accessibility cost was calculated as:

where V_x is the thematic-zone frontage visible from the main route, and V_total is the total frontage length of all thematic zones. Line-of-sight rays were emitted every 0.5 m along the visitor route. Exhibition partitions, walls, and zone boundaries were treated as occluding objects.

The crowding cost was calculated as:

C_crowding(x) = min(D_max / 1.50, 1)

where D_max is the maximum predicted local density in persons/m². An upper density threshold of 1.50 persons/m² was used for the main route.

The environmental-comfort penalty was calculated as:

The illuminance penalty was set as:

The sound-pressure penalty was set as:

The carbon dioxide penalty was set as:

The temperature penalty was set as:

The interaction-balance penalty was calculated as:

where s_k is the route distance between two adjacent interaction nodes. A lower value indicates a more even distribution of interaction opportunities along the visitor route.

Environmental comfort is included because lighting, sound, air quality, and temperature influence fatigue, comfort, and willingness to remain in exhibition environments¹⁹. The environmental ranges are protocol control targets rather than universal regulatory limits. The 300–500 lx illuminance band is consistent with current Chinese building and museum-lighting guidance; the carbon-dioxide target of <900 ppm is deliberately more conservative than the 1,000 ppm daily-average limit in GB/T 18883-2022^20,21; the 22–25 °C temperature band is within commonly accepted thermal-comfort conditions for lightly active occupants²²; and 45–60 dB(A) is used as a controlled ambient-sound band rather than as a statutory indoor-noise limit^23,24.

The objective-function weights were selected as explicit, scenario-specific design priorities rather than as universal coefficients or preference estimates fitted from participant outcomes. Walking distance and crowding each received a weight of 0.25 because route efficiency and congestion control were treated as the two primary operational constraints; visual accessibility received 0.20 because visibility affects orientation and exhibits exposure; environmental comfort and interaction each received 0.15 so that these factors influence the search without dominating circulation-related terms. Because exhibition priorities can differ by context, the protocol tests local weight robustness by perturbing each weight by ±10% individually and proportionally renormalizing the remaining weights so that the total remains 1.00. The resulting coefficients should therefore be interpreted as protocol-specific design settings that can be recalibrated for artistic, historical, scientific, or commercial exhibitions.

Manual layout generation
The manual layout was created as the baseline condition. The six thematic zones were arranged in a conventional narrative sequence from entrance to exit. The rest area was placed near the middle section of the route. The initial main-pathway width was set to 2.2 m. Interaction nodes were placed near the entrance of each thematic zone and at major route-turning points. The manual layout was checked against all feasibility constraints. Zone boundaries were adjusted only when a constraint was violated. After the layout became feasible, total route length, visible frontage ratio, maximum local density, environmental-comfort penalty, interaction-spacing coefficient, and total spatial cost were recorded.

Standard simulated annealing
The feasible manual layout was used as the initial state. The initial temperature was set to 100, the cooling coefficient to 0.95, the maximum number of iterations to 1,500, and the stagnation threshold to 200 iterations. The algorithm was run with 30 independent random seeds. These values were operational protocol settings used to define a matched computational budget; they were not presented as literature-derived universal constants or outcome-tuned optima. T₀ = 100 permitted broad early exploration, α = 0.95 provided gradual cooling, 1,500 iterations provided each run with the same upper search budget, and the 200-iteration stagnation threshold prevented prolonged continuation after no improvement. The same temperature and maximum-iteration settings were used for the adaptive method so that differences were attributable to proposal scheduling and reheating rather than to a larger nominal search budget.

At each iteration, one neighboring layout was generated by applying one move: moving one thematic zone by 0.5–2.0 m, swapping the sequence positions of two thematic zones, adjusting one pathway segment by 0.1–0.3 m, or moving one interaction node by 0.5–1.5 m. A proposed layout was rejected immediately if it violated any feasibility constraint.

If the proposed layout was feasible and had a lower spatial cost, it was accepted. If it had a higher spatial cost, it was accepted according to the probability equation:

where ΔF is the increase in spatial cost, and T is the current temperature. The temperature after each iteration was updated using:

T_new = 0.95T_old

Each run was stopped when the maximum iteration count was reached or when the best spatial cost did not improve for 200 consecutive iterations. Simulated annealing was considered suitable for this task because exhibition layout optimization is a combinatorial spatial problem that cannot be solved efficiently by exhaustive search.

Standard simulated annealing was used as the primary numerical algorithmic benchmark because it shared the same layout encoding, feasibility rules, objective function, initialization, temperature schedule, and computational budget as the adaptive condition. Standard simulated annealing was the sole numerical metaheuristic comparator in this study and therefore functioned as a matched ablation-like baseline for the added proposal scheduling and reheating at the workflow level. Genetic algorithms, particle swarm optimization, ant colony optimization, and learning-based optimizers were not part of the experiment; accordingly, performance claims were restricted to the matched standard-SA baseline. For each run, the random seed, initial spatial cost, final spatial cost, improvement percentage, number of iterations to the best solution, runtime, acceptance rate, and feasibility status were stored. Improvement percentage was calculated using the equation:

Adaptive simulated annealing with reheating
The same initial layout, feasibility constraints, initial temperature, cooling coefficient, maximum iteration count, and 30 random seeds as the standard simulated annealing condition were used. The adaptive algorithm differed only in its stage-dependent move-class probabilities and reheating rule, while retaining the standard Metropolis acceptance rule for feasible candidate layouts. Four proposal move classes were defined: local displacement (L), zone-sequence swap (S), pathway-width adjustment (W), and interaction-node relocation (N). During the first 40% of iterations, the move-class probabilities were set to pL = 0.20, pS = 0.35, pW = 0.30, and pN = 0.15. During the final 60%, they were set to pL = 0.35, pS = 0.15, pW = 0.20, and pN = 0.30. This change in move-class frequency shifted the search from broader sequence/pathway exploration toward local spatial refinement and adjustment of interaction nodes.

At iteration t, the full proposal density was expressed as q(x′|x,t) = pm(t)qm(x′|x), where m ∈ {L,S,W,N} represented the selected move class and pm(t) represented its phase-specific probability. For local displacement, one of six thematic zones was selected uniformly, a displacement direction was drawn uniformly on [0,2π), and a displacement magnitude was drawn uniformly on [0.5,2.0] m; therefore, qL was proportional to (1/6)(1/2π)(1/1.5). For a zone-sequence swap, one of the 15 unordered zone pairs was selected uniformly, giving qS = 1/15. For pathway-width adjustment, one of J adjustable pathway segments was selected uniformly, and a signed change was drawn uniformly from [−0.3,−0.1] ∪ [0.1,0.3] m, giving qW = (1/J)(1/0.4). For interaction-node relocation, one of K current interaction nodes was selected uniformly, a direction was drawn uniformly on [0,2π), and a displacement magnitude was drawn uniformly on [0.5,1.5] m, giving qN proportional to (1/K)(1/2π)(1/1.0). Constraint-violating proposals were rejected and contributed a self-transition.

For every reversible feasible move in this implementation, the conditional proposal kernel was symmetric: q_m(x′|x) = q_m(x|x′). Because the same phase-specific move-class probability p_m(t) was applied to the forward and reverse transition at a given iteration, q(x|x′,t)/q(x′|x,t) = 1. The acceptance probability, therefore, is reduced to the standard simulated-annealing Metropolis rule, A(x→x′) = min{1, exp[−(C(x′)−C(x))/T]}. No non-trivial Hastings correction was applied; the method is therefore termed adaptive simulated annealing with reheating rather than a Metropolis-Hastings sampler²⁵.

Reheating was applied when the best spatial cost did not improve for 150 consecutive iterations, thereby intentionally intervening before the 200-iteration stagnation stop used in standard simulated annealing. The current temperature was increased by 10%, and up to 3 reheating events were allowed per run. The same algorithm-performance variables as in the standard simulated annealing condition were stored. The experiment evaluated the combined stage-dependent proposal schedule plus reheating configuration and therefore did not estimate the independent causal contribution of each component. Stepwise pseudocode for the exact proposal, feasibility, Metropolis acceptance, temperature update, reheating, and output storage sequence was provided in Supplementary File 3.

T_reheated = 1.10T_current

Final layouts
One final layout was selected for each condition. The feasible manual layout was used for the manual condition. Under the standard simulated annealing conditions, the run with the lowest final spatial cost among the 30 runs was selected. For the adaptive simulated annealing with reheating condition, the feasible run with the lowest final spatial cost among the 30 runs was selected. Before the selected layouts were exported, a final feasibility check confirmed that all zones were inside the boundary, no zones overlapped, the route was continuous, the entrance and exit were unchanged, interaction-node clearance was at least 1.2 m, maximum density remained below 1.50 persons/m², and all thematic zones were reachable from the main route.

Virtual exhibition scenes
Three virtual exhibition scenes were built in Unity 2022.3.22f1 LTS (Unity Technologies) using XR Interaction Toolkit 2.5.4. The scenes were presented through a Meta Quest 2 head-mounted display (Meta Platforms) using six-degree-of-freedom head and controller tracking. Exhibition content, visual style, object models, signage style, lighting assets, ambient sound, interaction mechanism, and navigation instructions were kept identical across the three scenes. Only spatial arrangement, route sequence, pathway width, and interaction-node placement varied.

The virtual camera height was set to 1.65 m, and the walking speed was set to 1.2 m/s. Teleportation was disabled. The same starting trigger at the entrance and the same completion trigger at the exit were used. The interaction-node trigger radius was set to 1.0 m. Whether each interaction node was visited was recorded.

The same six thematic contents were used in all scenes. Each theme was assigned to its corresponding zone, regardless of layout conditions. Wall height, partition style, media display size, text density, and exhibit object scale were kept constant. Virtual-reality environments were considered appropriate for this protocol because they enabled the examination of spatial presence, route clarity, and visitor experience under controlled layout conditions²⁶.

The hardware, software, environmental-monitoring tools, questionnaire/codebook files, and analysis resources required to reproduce the protocol were listed in the Table of Materials and organized as Supplementary Files 1–3. Research resources with registered Research Resource Identifiers (RRIDs) were listed by RRID in the Table of Materials.

Participant session
One participant was tested at a time. The participant sat for 2 min before the session. The head-mounted display was fitted, and the interpupillary distance was adjusted according to the participant's comfort. A 2 min practice scene that was not part of the exhibition was provided. The practice scene was used only to familiarize the participant with movement and interaction.

Because one participant was tested at a time, crowding in the protocol was represented by model-based density estimates rather than emergent simultaneous group movement. Multi-user co-presence, interpersonal avoidance, and dynamic crowd interactions were therefore not directly simulated and were considered when interpreting crowd-related outcomes.

After practice, the assigned exhibition scene was started. The participant was instructed to enter the exhibition, follow the route naturally, interact with marked nodes, and exit after completing all six thematic zones. Additional route guidance was provided only if the participant could not proceed for more than 30 s. Completion time, dwell time, walking distance, hesitation count, interaction-node visits, and trajectory coordinates were recorded automatically.

The session ended when the participant reached the exit trigger. The head-mounted display was removed, and the participant was allowed to rest for 3 min. The participant completed the post-experience questionnaire immediately after the rest period.

Behavioral, environmental, and questionnaire outcomes
Completion time was defined as the time from entrance-trigger activation to exit-trigger activation. Dwell time was defined as the total time spent inside thematic zones and interaction-node areas. Walking distance was defined as cumulative path length from trajectory coordinates. Hesitation count was defined as the number of pauses longer than 3 s outside interaction-node areas. Heatmap coverage was calculated using:

Average illuminance was recorded using a Testo 540 illuminance meter (Testo SE & Co. KGaA), sound pressure level using a Testo 816-1 Class 2 sound level meter (Testo SE & Co. KGaA), carbon-dioxide concentration using a Testo 535 CO₂ measuring instrument (Testo SE & Co. KGaA), and ambient temperature using a Testo 605i thermohygrometer (Testo SE & Co. KGaA). The same monitoring positions were used across the three scene conditions. Illuminance was recorded in lx, sound pressure level in dB(A), carbon dioxide in ppm, and temperature in °C.

Presence and spatial-presence domains were measured using the 7-point scoring structure specified in the study protocol. These constructs were interpreted with reference to the validated Presence Questionnaire (PQ) framework of Witmer and Singer and the Igroup Presence Questionnaire (IPQ) framework of Schubert et al.²⁷. The study variables were reported as domain-level 7-point scores rather than as standard PQ or IPQ total scores. For simulator sickness, the Simulator Sickness Questionnaire symptom framework was used together with the prespecified 0–30 study summary variable; higher values indicated greater discomfort. This 0–30 study summary was reported separately from the standard weighted SSQ Total Severity score, consistent with the distinction between simulator-sickness measurement conventions and cybersickness reporting²⁸. Interaction quality, wayfinding clarity, visual comfort, acoustic comfort, thermal comfort, perceived crowding, cognitive load, and overall satisfaction were measured using the study-specific, multi-item, 7-point rating scales. Supplementary File 2 documented the construct source, score range, and reporting convention for each domain.

Study outcomes
The primary algorithmic outcome was defined as the final spatial cost. The primary visitor-experience outcome was defined as overall satisfaction. Secondary algorithmic outcomes were defined as the improvement percentage, the number of iterations to the best solution, the runtime, and the acceptance rate. Secondary visitor-experience outcomes were defined as presence, spatial presence, interaction quality, wayfinding clarity, visual comfort, acoustic comfort, thermal comfort, perceived crowding, cognitive load, simulator sickness, completion time, dwell time, walking distance, hesitation count, and heatmap coverage. Completion time and walking distance were used to evaluate route efficiency. Hesitation count and wayfinding clarity were used to evaluate navigation quality. Presence, spatial presence, interaction quality, and dwell time were used to evaluate immersive engagement. Perceived crowding, cognitive load, comfort ratings, and simulator sickness were used to evaluate experiential burden.

Data cleaning and quality control
All participant records were checked before analysis. It was confirmed that each record had a single participant identifier, a single condition label, complete behavioral logs and questionnaire scores, and no duplicate identifiers. Presence, spatial-presence, and study-specific experience ratings were restricted to their defined 1–7 ranges. The simulator-sickness study summary variable was restricted to its prespecified 0–30 range. The questionnaire/codebook file was checked to confirm that it documented the construct source, response range, domain construction, and derived-score definitions used in the analysis.

A participant record was excluded if the session was not completed, completion time was less than 3 min or greater than 25 min, heatmap coverage was less than 10%, the trajectory log was incomplete or technically invalid, walking distance was less than 20 m in conjunction with an incomplete/invalid trajectory record, or the participant requested early termination. No upper walking-distance cutoff was applied; walking distance was retained as a continuous study outcome across its valid observed range. An algorithm run was excluded from layout selection if it violated any feasibility constraint. Random seeds, layout files, algorithm outputs, questionnaire/codebook files, and analysis scripts were preserved for reproducibility. Random-seed preservation was necessary because stochastic optimization outputs could vary with initialization and proposal behavior²⁹.

Algorithm performance
The 30 standard simulated annealing runs and 30 adaptive simulated annealing with reheating runs were analyzed. Initial spatial cost, final spatial cost, improvement percentage, iterations to best solution, runtime, and acceptance rate were summarized as mean ± standard deviation (SD), and 95% confidence intervals were reported for the group means and between-algorithm differences.

Normality was assessed using quantile-quantile (Q-Q) plots and the Shapiro-Wilk test. Homogeneity of variance was assessed using Levene's test. The two algorithmic conditions were compared using independent-samples t tests when assumptions were met. Mann-Whitney U tests were used when assumptions were not met. Two-sided p values, 95% confidence intervals, and effect sizes were reported. Cohen's d was calculated using the equation

where:

Rank-biserial correlation was used for nonparametric comparisons. Sensitivity analysis was conducted by changing each objective-function weight by ±10% individually and proportionally renormalizing the remaining four weights so that the total remained 1.00. The final spatial cost and improvement percentage were recalculated for each alternative weight vector. The algorithmic comparison was considered stable when the adaptive simulated annealing with reheating condition retained a lower final spatial cost across the alternative weight settings.

Participant outcome analysis
Participant outcomes across the three layout conditions were analyzed using IBM SPSS Statistics 27.0 (IBM Corp.). Continuous variables were reported as mean ± SD, and categorical variables were reported as counts and percentages. Normality was assessed using Q-Q plots and the Shapiro-Wilk test. Homogeneity of variance was assessed using Levene's test. One-way analysis of variance (ANOVA) was used for normally distributed outcomes with acceptable homogeneity of variance. Welch's ANOVA was used when the assumption of homogeneity of variance was violated. Kruskal-Wallis tests were used for non-normal outcomes.

Pairwise comparisons were conducted among the manual layout, standard simulated annealing layout, and adaptive simulated annealing with reheating layout. The three pairwise comparisons within each outcome were adjusted using the Holm method. The 95% confidence intervals were reported together with adjusted p-values. Eta-squared was reported for standard ANOVA, omega-squared for Welch's ANOVA, epsilon-squared for Kruskal-Wallis tests, and standardized mean differences for pairwise comparisons. As a supplementary robustness analysis, pairwise Welch contrasts were calculated from the group mean, SD, and n = 60 per group. Welch degrees of freedom, two-sided p values, Holm-adjusted p values, 95% CIs for mean differences, and Hedges g were calculated. This supplementary analysis used the group-level statistics and was presented in Supplementary Table 1.

The randomized 1:1:1 three-group comparison was treated as the primary analysis. Age group, gender, education level, previous virtual-reality experience, and museum/exhibition-visiting frequency were recorded before allocation to characterize the sample and identify obvious imbalance. The trial was not designed or powered for subgroup interaction tests, and no prespecified moderator model was included; these characteristics were therefore treated as contextual variables rather than demonstrated moderators. Random allocation provided design-based control over baseline characteristics, while the residual influence of prior VR familiarity was explicitly retained as a limitation. Eta-squared was calculated using

Epsilon-squared for Kruskal-Wallis tests was calculated as:

where H is the Kruskal-Wallis test statistic, k is the number of groups, and n is the total sample size.

Overall satisfaction, presence, wayfinding clarity, perceived crowding, cognitive load, completion time, walking distance, hesitation count, and heatmap coverage were prioritized in the interpretation because these variables directly reflected spatial efficiency and immersive visitor experience.

Risultati

Flusso dei partecipanti e completezza dei dati
Un totale di 180 partecipanti ha completato l'esperimento sull'esposizione immersiva ed è stato incluso nell'analisi finale. Le tre condizioni di layout erano bilanciate: 60 partecipanti sono stati assegnati al layout manuale, 60 al layout con ricottura simulata standard e 60 al layout con ricottura simulata adattativa con riaccensione. Nessun record di partecipante è stato escluso dopo il controllo della qualità dei dati. Tutti i log comportamentali e i punteggi dei questionari compilati dopo l'esperienza erano completi. Le misurazioni ambientali sono state registrate come controlli sperimentali piuttosto che come esiti dei partecipanti; le stesse posizioni di monitoraggio e gli stessi intervalli obiettivo prefissati sono stati utilizzati in tutte e tre le condizioni di scena, e queste variabili non sono state incluse nell'analisi inferenziale tra le condizioni.

L'analisi finale ha incluso 180 registrazioni di sessioni partecipanti e 60 esecuzioni dell'algoritmo provenienti dalle due condizioni di ottimizzazione. Il layout manuale ha funto da baseline non ottimizzata. Le condizioni di ricottura simulata standard e di ricottura simulata adattativa con riscaldamento hanno ciascuna incluso 30 esecuzioni indipendenti di ottimizzazione. I principali risultati algoritmici, comportamentali e dei questionari sono riassunti nella Tabella 2.

Affidabilità del questionario e distribuzione dei punteggi
Prima di confrontare le condizioni di layout, è stata esaminata la coerenza interna dei domini del questionario composto da più elementi. I domini del questionario hanno mostrato un'attendibilità accettabile a buona, con valori di alfa di Cronbach compresi tra 0,78 e 0,91. Presenza, presenza spaziale, qualità dell'interazione, chiarezza dell'orientamento, valutazioni relative al comfort, carico cognitivo e soddisfazione generale hanno tutti superato la soglia predeterminata di affidabilità pari a 0,70.

Le distribuzioni dei punteggi sono state inoltre esaminate prima del confronto tra gruppi. Per l'esito principale relativo all'esperienza del visitatore, non è stato osservato alcun sostanziale effetto soffitto o effetto pavimento. La soddisfazione generale, la sensazione di presenza, la chiarezza dell'orientamento e il carico cognitivo hanno mostrato una variabilità sufficiente tra le tre condizioni di layout. I punteggi relativi al mal di simulatore risultavano asimmetrici a destra, come previsto in seguito a un'esposizione di breve durata alla realtà virtuale, e sono stati pertanto interpretati insieme a verifiche della distribuzione e a test di sensibilità non parametrici.

Prestazioni dell'algoritmo
L'algoritmo di ricottura simulata adattiva con riscaldamento ripetuto ha prodotto un costo spaziale finale inferiore rispetto alla ricottura simulata standard. Il costo spaziale finale medio era di 0.475 ± 0.019 (IC 95%, 0.468–0.482) per la ricottura simulata standard e di 0.424 ± 0.016 (IC 95%, 0.418–0.430) per la SA-R adattiva. La differenza media tra gli algoritmi (Adattivo − Standard) era di −0.051 (IC 95%, −0.060 a −0.042), con Welch t = 11.25, p < 0.001 e d di Cohen = 2.90.

La percentuale di miglioramento è stata maggiore nella condizione con algoritmo adattivo: 24,91% ± 3,22% per il simulated annealing standard e 32,54% ± 3,29% per Adaptive SA-R, con una differenza media di +7,63 punti percentuali (IC 95%, 5,95–9,31; t di Welch = 9,07; p < 0,001; d = 2,34). Adaptive SA-R ha raggiunto la soluzione migliore in 722,20 ± 90,19 iterazioni rispetto a 925,47 ± 86,38 del simulated annealing standard, con una differenza di −203,27 iterazioni (IC 95%, −248,91 a −157,63; t di Welch = 8,92; p < 0,001; d = 2,30).

Il tempo di esecuzione è risultato leggermente più lungo per Adaptive SA-R. Il tempo medio di esecuzione è aumentato da 47,83 ± 9,42 s a 55,86 ± 9,49 s, con un incremento medio di 8,03 s (IC 95%, 3,14–12,92; t di Welch = 3,29; p = 0,002; d = 0,85), corrispondente a un aumento relativo del 16,8%. Il tasso di accettazione è aumentato da 0,294 ± 0,045 a 0,372 ± 0,054, con una differenza media di +0,078 (IC 95%, 0,052–0,104; t di Welch = 6,08; p < 0,001; d = 1,57). In cambio, il costo spaziale finale medio è risultato inferiore del 10,7% e il numero di iterazioni necessarie per raggiungere la soluzione migliore è risultato inferiore del 22,0%. Questo risultato è interpretato come un costo computazionale moderato all'interno della dimensione del problema testata, piuttosto che come evidenza di una superiorità computazionale universale.

Le curve di convergenza hanno mostrato che l'algoritmo di ricottura simulata adattiva con riaccensione riduce il costo spaziale più rapidamente durante la fase iniziale della ricerca e mantiene una traiettoria di costo inferiore nelle iterazioni successive. In diverse esecuzioni indipendenti, l'algoritmo adattivo ha mostrato una variabilità numericamente più bassa nel costo spaziale finale; questa differenza descrittiva non è stata sottoposta a un test formale specifico della varianza. I risultati sulle prestazioni dell'algoritmo, inclusi il costo spaziale finale, la percentuale di miglioramento, il numero di iterazioni per raggiungere la soluzione ottimale, il tempo di esecuzione, il tasso di accettazione e le curve di convergenza rappresentative, sono riportati in Figura 2.

Esiti relativi all'esperienza del visitatore
La soddisfazione complessiva è risultata diversa tra le tre condizioni di layout. I partecipanti nella condizione con layout manuale hanno riportato una media di 3,59 ± 0,45 (IC 95%, 3,47–3,71), quelli con il layout standard di simulated annealing una media di 3,96 ± 0,44 (IC 95%, 3,85–4,07) e quelli con il layout di simulated annealing adattivo con reheating una media di 4,37 ± 0,31 (IC 95%, 4,29–4,45). L'effetto tra le condizioni è stato ampio. La soddisfazione complessiva non era un componente della funzione di costo spaziale e, pertanto, non viene ottimizzata direttamente dall'algoritmo.

La presenza e la presenza spaziale hanno seguito lo stesso andamento. La presenza è aumentata da 3,77 ± 0,56 nella condizione di layout manuale a 3,99 ± 0,55 nella condizione di ricottura simulata standard e a 4,28 ± 0,42 nella condizione di ricottura simulata adattativa con riscaldamento. La presenza spaziale è aumentata da 3,75 ± 0,64 a 3,96 ± 0,63 e 4,27 ± 0,47 attraverso le stesse tre condizioni.

La qualità dell'interazione e la chiarezza del wayfinding sono migliorate anche con i layout ottimizzati. La qualità dell'interazione è aumentata da 3,74 ± 0,56 nella condizione di layout manuale a 4,00 ± 0,57 nella condizione di ricottura simulata standard e a 4,24 ± 0,57 nella condizione di ricottura simulata adattativa con reiscaldamento. La chiarezza del wayfinding è aumentata rispettivamente da 3,61 ± 0,58 a 3,90 ± 0,57 e a 4,17 ± 0,48.

I layout ottimizzati hanno ridotto gli indicatori di esperienza negativa. La sensazione di affollamento percepita è diminuita da 3,01 ± 0,49 nella condizione di layout manuale a 2,75 ± 0,55 nella condizione standard di ricottura simulata e a 2,56 ± 0,45 nella condizione di ricottura simulata adattiva con riaccensione. Il carico cognitivo è diminuito da 3,21 ± 0,48 a 2,87 ± 0,52 e 2,73 ± 0,44. Il mal di simulatore è stato più basso nella condizione di layout adattivo, diminuendo da 2,52 ± 0,55 nella condizione di layout manuale a 2,44 ± 0,58 nella condizione di ricottura simulata standard e a 2,12 ± 0,56 nella condizione di ricottura simulata adattiva con riaccensione.

Le valutazioni relative al comfort hanno mostrato miglioramenti costanti ma più moderati. Il comfort visivo è aumentato da 3,67 ± 0,44 nella condizione di layout manuale a 3,87 ± 0,44 nella condizione di ricottura simulata standard e a 4,07 ± 0,45 nella condizione di ricottura simulata adattiva con reiscaldamento. Il comfort acustico è aumentato da 3,64 ± 0,52 a 3,75 ± 0,42 e 3,97 ± 0,44. Il comfort termico è aumentato da 3,69 ± 0,46 a 3,79 ± 0,32 e 3,94 ± 0,44. I principali risultati relativi all'esperienza dei visitatori e al comportamento sono mostrati nella Figura 3.

Esiti comportamentali
I dati sulla traiettoria comportamentale hanno confermato i risultati dei questionari. Il tempo di completamento è diminuito attraverso le tre condizioni di layout. I partecipanti nella condizione di layout manuale hanno impiegato 19,11 ± 2,63 min per completare l'esposizione, rispetto a 17,42 ± 2,77 min nella condizione di ricottura simulata standard e a 14,93 ± 2,32 min nella condizione di ricottura simulata adattiva con riaccensione.

La distanza percorsa a piedi ha mostrato una riduzione simile. La distanza media percorsa era di 234,88 ± 24,34 m nella condizione di layout manuale, 217,95 ± 24,33 m nella condizione di ricottura simulata standard e 201,86 ± 23,47 m nella condizione di ricottura simulata adattativa con riaccensione. Anche il numero di esitazioni è diminuito, da 7,10 ± 1,80 nella condizione di layout manuale a 5,51 ± 1,79 nella condizione di ricottura simulata standard e 4,07 ± 1,99 nella condizione di ricottura simulata adattativa con riaccensione.

Il tempo di permanenza e la copertura della mappa termica sono aumentati con i layout ottimizzati. Il tempo di permanenza è aumentato da 11,17 ± 2,03 min nella condizione di layout manuale a 12,24 ± 2,04 min nella condizione di ricottura simulata standard e a 13,39 ± 2,28 min nella condizione di ricottura simulata adattiva con riaccensione. La copertura della mappa termica è aumentata rispettivamente dal 66,18% ± 9,40% al 74,14% ± 7,93% e all'84,40% ± 9,47%.

Questi risultati indicano che il layout adattivo non ha semplicemente abbreviato il percorso. Ha ridotto i movimenti inefficienti e l'esitazione, aumentando al contempo il tempo di permanenza e la copertura spaziale.

Disposizione spaziale e distribuzione delle traiettorie
I layout ottimizzati hanno mostrato differenze evidenti nell'organizzazione dei percorsi e nella copertura spaziale. Rispetto al layout manuale, il layout ottenuto con il ricottimo simulato standard ha ridotto le inversioni di percorso non necessarie e ha migliorato la continuità tra le zone tematiche. Il ricottimo simulato adattivo con riscaldamento aggiuntivo ha ulteriormente prodotto una distribuzione più equilibrata delle zone espositive e dei nodi di interazione, con un numero minore di punti di congestione locale lungo il percorso principale.

Le mappe termiche delle traiettorie hanno mostrato che i partecipanti nella condizione di layout adattivo hanno coperto una proporzione maggiore della sala espositiva, mantenendo al contempo distanze di cammino più brevi e un numero ridotto di esitazioni. Nella condizione di layout manuale, le traiettorie erano più concentrate attorno a diversi punti di svolta e aree di transizione. Nelle condizioni standard di ricottura simulata, la distribuzione delle traiettorie è risultata più continua ma presentava comunque diverse aree locali di movimento ripetuto. Con la ricottura simulata adattiva con riaccensione, il modello di traiettoria risultava più ampio e distribuito in modo più uniforme all'interno dello spazio espositivo. I layout spaziali e le mappe termiche delle traiettorie dei visitatori sono mostrati in Figura 4.

Confronto statistico degli esiti dei partecipanti
I confronti tra gruppi hanno mostrato chiare differenze tra condizioni negli esiti primari e secondari principali. La soddisfazione complessiva differiva in modo significativo tra le condizioni, con il punteggio più alto osservato nella condizione di ricottura con annealing simulato adattivo. La copertura della mappa termica, il tempo di completamento, il numero di esitazioni, la distanza percorsa, la chiarezza del percorso e la sensazione di presenza hanno mostrato anch’essi forti effetti tra condizioni.

Gli effetti maggiori sono stati osservati per la copertura della mappa termica, la soddisfazione generale, il numero di esitazioni e il tempo di completamento. La copertura della mappa termica ha mostrato un effetto ampio tra le condizioni, con η² = 0.413. Anche la soddisfazione generale ha mostrato un effetto ampio, con η² = 0.386. Il numero di esitazioni e il tempo di completamento hanno mostrato effetti ampi, con η² = 0.311 e η² = 0.311, rispettivamente. La distanza percorsa ha mostrato un effetto da moderato a grande, con η² = 0.242.

Le analisi di sensibilità pairwise hanno confermato i principali confronti tra i tre gruppi. Rispetto al simulated annealing standard, l'Adaptive SA-R ha aumentato la soddisfazione complessiva di 0,41 punti (IC 95%, 0,272–0,548; p aggiustato < 0,001; Hedges g = 1,07), la sensazione di presenza di 0,29 (IC 95%, 0,113–0,467; p aggiustato = 0,003; g = 0,59) e la chiarezza dell'orientamento di 0,27 (IC 95%, 0,079–0,461; p aggiustato = 0,012; g = 0,51). Ha ridotto il tempo di completamento di 2,49 min (IC 95%, −3,414 a −1,566; p aggiustato < 0,001; g = −0,97), la distanza percorsa di 16,09 m (IC 95%, −24,733 a −7,448; p aggiustato < 0,001; g = −0,67) e il numero di esitazioni di 1,44 (IC 95%, −2,124 a −0,756; p aggiustato < 0,001; g = −0,76), aumentando nel contempo la copertura della mappa termica di 10,26 punti percentuali (IC 95%, 7,101–13,419; p aggiustato < 0,001; g = 1,17). La percezione dell'affollamento è risultata inferiore di 0,19 punti (IC 95%, −0,372 a −0,008; p aggiustato = 0,041; g = −0,38) e il punteggio complessivo del test di mal di simulatore su scala 0–30 è risultato inferiore di 0,32 punti (IC 95%, −0,526 a −0,114; p aggiustato = 0,005; g = −0,56). I risultati completi dei tre confronti per tutti gli esiti nei partecipanti sono riportati nella Tabella Supplementare 1.

Le assunzioni di distribuzione e di varianza sono state valutate utilizzando grafici Q-Q, test di Shapiro-Wilk e test di Levene prima di scegliere l'alternativa parametrica o robusta predeterminata. Per gli esiti chiaramente non normali è stato utilizzato un test di sensibilità non parametrico. I confronti a coppie sono stati corretti con il metodo di Holm e sono riportati intervalli di confidenza al 95% per le medie principali dei gruppi, le differenze algoritmiche tra gruppi, le barre di errore delle figure e i confronti a coppie supplementari delle statistiche riassuntive. Nessun effetto di sottogruppo o di moderazione è stato dedotto dai covarianti contestuali, poiché queste analisi non erano state predeterminate né adeguatamente potenziate.

Diversi risultati a livello dei partecipanti forniscono una validazione convergente al di là delle variabili direttamente ridotte dalla funzione di costo spaziale. Soddisfazione generale, senso di presenza, carico cognitivo, mal di simulatore, tempo di permanenza e copertura della mappa termica non sono termini espliciti nella funzione obiettivo. Le differenze tra layout per questi parametri estendono quindi la valutazione oltre una semplice riformulazione delle penalità per lunghezza del percorso o affollamento, anche se rimangono misurati all'interno dello stesso esperimento controllato in realtà virtuale e non devono essere interpretati come una validazione indipendente completa nel mondo reale.

Analisi di sensibilità
L'analisi di sensibilità ha variato singolarmente ogni peso della funzione obiettivo del ±10% e ha rinormalizzato proporzionalmente i pesi rimanenti in modo da mantenere un peso totale pari a 1,00. Tra le diverse configurazioni dei pesi, il ricottura simulata adattiva con condizione di reiscaldamento ha mantenuto il costo spaziale medio finale più basso. La direzione del confronto è rimasta invariata per quanto riguarda il costo spaziale finale, la percentuale di miglioramento e il numero di iterazioni necessarie per raggiungere la migliore soluzione. Questi risultati indicano una robustezza locale rispetto a perturbazioni moderate dei pesi, ma non dimostrano che lo stesso vettore di pesi sia appropriato per altri tipi di esposizioni.

L'analisi di stabilità indica che l'algoritmo adattivo non dipendeva esclusivamente da una singola configurazione di pesi nominale. Anche il modello di esperienza del visitatore era coerente con i risultati algoritmici: la disposizione con il costo spaziale più basso mostrava la soddisfazione più elevata, una presenza più intensa, un orientamento più chiaro e una copertura più ampia della mappa termica.

L'implementazione è guidata da parametri piuttosto che codificata in modo rigido per una singola pianta: i valori esterni di configurazione includono il confine del corridoio, la risoluzione della griglia, il numero di zone e l'area consentita, l'intervallo di larghezza dei percorsi, il limite massimo di densità, il numero di nodi di interazione, gli obiettivi ambientali e i pesi degli obiettivi. Questi input possono essere sostituiti senza modificare la logica di ricerca proposta/accettazione/riattivazione, garantendo una portabilità strutturale ad altri layout codificati. Questa è una caratteristica dell'architettura software, non una prova empirica di generalizzazione; le prestazioni sono state dimostrate soltanto per lo scenario attuale di un singolo piano rettangolare di 36 m x 24 m.

Riepilogo dei risultati
Nello scenario espositivo monopiano testato di 36 m x 24 m, il metodo di ricottura simulata adattiva ha generato il costo spaziale più basso, la percentuale di miglioramento più elevata e il profilo di esperienza per i partecipanti più favorevole tra le tre condizioni di layout valutate. Rispetto al layout manuale, il layout adattivo ha prodotto una maggiore soddisfazione, una presenza più intensa, un orientamento più chiaro, una minore affluenza e carico cognitivo, un tempo di completamento e una distanza percorsa più brevi, meno eventi di esitazione, un tempo di permanenza più lungo e una copertura più ampia della mappa termica. Questi risultati descrivono le prestazioni in base alla funzione obiettivo predefinita e alle condizioni sperimentali e non devono essere interpretati come prova di un layout espositivo universalmente ottimale. Rispetto alla ricottura simulata standard, l’algoritmo adattivo ha mostrato prestazioni di ottimizzazione superiori e risultati migliori a livello dei partecipanti, sebbene con un lieve aumento del tempo di esecuzione. I risultati combinati derivanti dagli algoritmi, dal comportamento, dai questionari e dalle traiettorie-mappa termica supportano il flusso di lavoro proposto per l’ottimizzazione del layout nella progettazione ambientale di spazi espositivi immersivi.

Disponibilità dei dati
I materiali dei dati originali associati allo studio attuale sono disponibili su Figshare: Zhang, Guangping; Hui, Xianghui; Wang, Hanye (2026). Ottimizzazione della progettazione dello spazio espositivo immersivo mediante ricottura simulata adattiva con riattivazione e valutazione in realtà virtuale. figshare. Dataset. https://doi.org/10.6084/m9.figshare.33313611.v1

Figura 1: Flusso di lavoro per l'ottimizzazione della disposizione degli spazi espositivi immersivi e la valutazione in realtà virtuale. Il flusso di lavoro comprende la costruzione del modello dello spazio espositivo, la definizione delle variabili di disposizione e dei vincoli di fattibilità, la generazione manuale della disposizione, l'ottimizzazione mediante ricottura simulata standard, l'ottimizzazione mediante ricottura simulata adattativa con riscaldamento ripetuto, la selezione della disposizione finale, la costruzione della scena virtuale, la sperimentazione con partecipanti, la raccolta di dati comportamentali e tramite questionari e l'analisi statistica. La figura riassume l'intera sequenza metodologica utilizzata per collegare l'ottimizzazione della progettazione spaziale alla valutazione dell'esperienza immersiva. In questa figura non sono utilizzate suddivisioni in sottopannelli né notazioni statistiche. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 2: Prestazioni dell'algoritmo del ricottura simulata standard e del ricottura simulata adattiva con riaccensione. (A) Costo spaziale finale ottenuto in diverse esecuzioni indipendenti dell'ottimizzazione. (B) Percentuale di miglioramento dal costo spaziale iniziale a quello finale. (C) Numero di iterazioni necessarie per raggiungere la soluzione migliore. (D) Tempo di esecuzione in secondi. (E) Tasso di accettazione durante il processo di ricerca. (F) Curve rappresentative di convergenza che mostrano il costo spaziale nel corso delle iterazioni. SA standard indica la ricottura simulata standard; SA-R adattiva indica la ricottura simulata adattiva con riaccensione. I pannelli A–E includono n = 30 esecuzioni indipendenti dell'ottimizzazione per ciascuna condizione algoritmica. I marcatori/barre centrali rappresentano le medie di gruppo e le barre di errore rappresentano gli intervalli di confidenza al 95% della media; i singoli punti dispersi relativi a ciascuna esecuzione non sono visualizzati. I confronti inferenziali tra algoritmi sono riportati nella Tabella 2 con valori p esatti e dimensioni dell'effetto di Cohen’s d. Il pannello F mostra traiettorie rappresentative di convergenza ed è descrittivo, piuttosto che un ulteriore test inferenziale. Abbreviazioni: CI = intervallo di confidenza; SA = ricottura simulata; SA-R = ricottura simulata con riaccensione. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 3: Esperienza del visitatore e risultati comportamentali nei tre condizioni di layout. (A) Soddisfazione complessiva. (B) Presenza. (C) Chiarezza dell'orientamento. (D) Affollamento percepito. (E) Carico cognitivo. (F) Tempo di completamento. (G) Distanza percorsa a piedi. (H) Numero di esitazioni. (I) Copertura della mappa termica. I gruppi sono Layout manuale, SA standard (annealing simulato standard) e SA-R adattivo (annealing simulato adattivo con reiscaldamento), con n = 60 partecipanti per gruppo. I marcatori neri rappresentano le medie dei gruppi e le barre di errore verticali rappresentano gli intervalli di confidenza al 95% della media; la dispersione a livello individuale dei partecipanti non è visualizzata. I risultati sono stati confrontati tra i tre gruppi utilizzando il framework prespecificato di ANOVA/alternativa robusta descritto nel Protocollo; i valori esatti di p e le dimensioni dell'effetto sono riportati nella Tabella 2. Abbreviazioni: CI = intervallo di confidenza; ANOVA = analisi della varianza; SA = annealing simulato; SA-R = annealing simulato con reiscaldamento. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Figura 4: Disposizioni spaziali e mappe termiche delle traiettorie dei visitatori nelle tre condizioni di layout. (A) Layout manuale dell'esposizione. (B) Layout ottenuto con ricottura simulata standard. (C) Layout ottenuto con ricottura simulata adattiva con riaccensione. (D) Mappa termica delle traiettorie dei visitatori nella condizione con layout manuale. (E) Mappa termica delle traiettorie dei visitatori nella condizione con ricottura simulata standard. (F) Mappa termica delle traiettorie per la ricottura simulata adattiva con riaccensione. I simboli schematici indicano l'ingresso, l'uscita, le zone tematiche, l'area di riposo, i nodi di interazione e il percorso principale, come indicato nella legenda inclusa. La scala di densità nei pannelli D–F varia da bassa a alta densità di traiettoria, e ogni mappa termica riassume n = 60 sessioni di partecipanti nella rispettiva condizione. I pannelli A–C sono schemi del layout, mentre i pannelli D–F sono visualizzazioni descrittive delle traiettorie; in questa figura non vengono utilizzate barre di errore né indicazioni di significatività. Cliccare qui per visualizzare una versione ingrandita di questa figura.

Categoria di parametro	Parametro	Valore / Impostazione	Ruolo nel protocollo
Spazio espositivo	Dimensioni della sala	36 m × 24 m	Limite spaziale fisso
Spazio espositivo	Superficie totale del pavimento	864 m²	Area del modello di base
Spazio espositivo	Altezza del soffitto	4,5 m	Parametro della scena virtuale
Punti di accesso	Larghezza dell'ingresso	3,0 m	Punto di accesso fisso
Punti di accesso	Larghezza dell'uscita	3,0 m	Punto di accesso fisso
Zonizzazione funzionale	Numero di zone tematiche	6	Oggetti principali del layout
Zonizzazione funzionale	Intervallo di superficie delle zone tematiche	80–130 m²	Vincolo di fattibilità
Zonizzazione funzionale	Corridoi di transizione	2	Elementi di collegamento del percorso
Zonizzazione funzionale	Zona di riposo	40 m²	Spazio funzionale fisso
Circolazione	Larghezza del percorso principale	1,8–3,5 m	Variabile di ottimizzazione
Circolazione	Larghezza iniziale del percorso manuale	2,2 m	Impostazione iniziale del layout
Circolazione	Lunghezza massima del percorso di riferimento	120 m	Valore di normalizzazione per il costo della distanza percorsa a piedi
Interazione	Nodi di interazione	8–12	Variabile di ottimizzazione
Interazione	Raggio di attivazione del nodo di interazione	1,0 m	Impostazione dell'interazione nella realtà virtuale
Interazione	Raggio di sgombro del nodo di interazione	≥1,2 m	Vincolo di fattibilità
Analisi spaziale	Dimensione della griglia	0,5 m × 0,5 m	Calcolo della visibilità, delle mappe di calore e della densità
Analisi della visibilità	Intervallo dei raggi del campo visivo	0,5 m	Calcolo dell'accessibilità visiva
Affollamento	Soglia di densità locale	≤1,50 persone/m²	Vincolo di fattibilità e riferimento per il costo dell'affollamento
Comfort ambientale	Illuminamento obiettivo	300–500 lx	Componente della penalità per il comfort ambientale
Comfort ambientale	Livello di pressione sonora obiettivo	45–60 dB(A)	Componente della penalità per il comfort ambientale
Comfort ambientale	Anidride carbonica obiettivo	<900 ppm	Componente della penalità per il comfort ambientale
Comfort ambientale	Temperatura obiettivo	22–25 °C	Componente della penalità per il comfort ambientale
Funzione obiettivo	Peso del costo della distanza percorsa a piedi	0,25	Componente dell'efficienza del percorso
Funzione obiettivo	Peso del costo dell'accessibilità visiva	0,2	Componente dell'accessibilità visiva
Funzione obiettivo	Peso del costo dell'affollamento	0,25	Componente del controllo dell'affollamento
Funzione obiettivo	Peso della penalità per il comfort ambientale	0,15	Componente del comfort ambientale
Funzione obiettivo	Peso della penalità per l'equilibrio delle interazioni	0,15	Componente della distribuzione delle interazioni
Simulated annealing standard	Temperatura iniziale	100	Temperatura iniziale della ricerca
Simulated annealing standard	Coefficiente di raffreddamento	0,95	Regola di riduzione della temperatura
Simulated annealing standard	Numero massimo di iterazioni	1500	Regola di arresto
Simulated annealing standard	Soglia di stagnazione	200 iterazioni	Regola di arresto anticipato
Simulated annealing standard	Mosse proposte per il layout	Spostamento della zona; scambio di sequenza delle zone; regolazione della larghezza del percorso; spostamento del nodo di interazione	Generazione di soluzioni vicine
Simulated annealing standard	Intervallo di spostamento della zona	0,5–2,0 m	Impostazione della mossa proposta
Simulated annealing standard	Intervallo di regolazione della larghezza del percorso	0,1–0,3 m	Impostazione della mossa proposta
Simulated annealing standard	Intervallo di spostamento del nodo di interazione	0,5–1,5 m	Impostazione della mossa proposta
SA-R adattivo	Intervallo di iterazioni della prima fase	Prime 40% delle iterazioni	Fase di esplorazione globale
SA-R adattivo	Probabilità delle proposte nella prima fase	Spostamento locale 0,20; scambio di sequenza delle zone 0,35; regolazione della larghezza del percorso 0,30; ricollocazione del nodo di interazione 0,15	Distribuzione adattiva delle proposte
SA-R adattivo	Intervallo di iterazioni della seconda fase	Ultime 60% delle iterazioni	Fase di affinamento locale
SA-R adattivo	Probabilità delle proposte nella seconda fase	Spostamento locale 0,35; scambio di sequenza delle zone 0,15; regolazione della larghezza del percorso 0,20; ricollocazione del nodo di interazione 0,30	Distribuzione adattiva delle proposte
SA-R adattivo	Soglia di riaccensione	150 iterazioni senza miglioramenti	Controllo della convergenza prematura
SA-R adattivo	Entità della riaccensione	Aumento del 10% della temperatura corrente	Regola adattiva di riaccensione
SA-R adattivo	Numero massimo di eventi di riaccensione	3 per esecuzione	Regola di stabilità della ricerca
Valutazione dell'algoritmo	Sequenti casuali indipendenti	30 per condizione algoritmica	Stima delle prestazioni dell'algoritmo
Scena di realtà virtuale	Altezza della telecamera	1,65 m	Altezza approssimativa degli occhi in posizione eretta
Scena di realtà virtuale	Velocità di camminata	1,2 m/s	Impostazione standardizzata della navigazione
Scena di realtà virtuale	Teletrasporto	Disattivato	Registrazione standardizzata della traiettoria
Sessione del partecipante	Durata della scena di pratica	2 min	Familiarizzazione prima della scena di prova
Sessione del partecipante	Riposo seduto prima della sessione	2 min	Preparazione iniziale
Sessione del partecipante	Riposo dopo la sessione	3 min	Ripresa prima del questionario
Sessione del partecipante	Soglia di assistenza per il percorso	>30 s impossibilitati a proseguire	Regola standardizzata di assistenza
Progettazione dello studio	Condizioni del layout	3	Layout manuale; layout con simulated annealing standard; layout con simulated annealing adattivo con riaccensione
Progettazione dello studio	Partecipanti per condizione	60	Assegnazione tra soggetti
Progettazione dello studio	Numero totale di partecipanti	180	Campione completo dello studio
Esito algoritmico principale	Costo spaziale finale	Continuo	Principale risultato dell'ottimizzazione
Esito principale dell'esperienza del visitatore	Soddisfazione complessiva	Scala da 1 a 7	Principale risultato auto-riferito dal partecipante
Esiti algoritmici secondari	Percentuale di miglioramento; iterazioni per la migliore soluzione; tempo di esecuzione; tasso di accettazione	Continuo	Valutazione delle prestazioni dell'algoritmo
Esiti secondari dell'esperienza del visitatore	Presenza; presenza spaziale; qualità dell'interazione; chiarezza dell'orientamento; comfort visivo; comfort acustico; comfort termico; affollamento percepito; carico cognitivo; mal di simulatore	Continuo	Valutazione dell'esperienza
Esiti comportamentali secondari	Tempo di completamento; tempo di permanenza; distanza percorsa a piedi; numero di esitazioni; copertura della mappa di calore	Continuo	Valutazione della traiettoria e del comportamento del percorso
Regola di esclusione	Tempo di completamento	<3 min o >25 min	Criterio di esclusione del record del partecipante
Regola di esclusione	Distanza percorsa a piedi	Nessun limite superiore; i record <20 m sono stati considerati non validi solo se associati a una traiettoria incompleta/non valida	Regola di integrità dei dati
Regola di esclusione	Copertura della mappa di calore	<10%	Criterio di esclusione del record del partecipante
Controllo dei confronti multipli	Correzione per confronti multipli	Metodo di Holm	Controllo dell'errore di tipo I
Analisi di sensibilità	Variazione del peso della funzione obiettivo	±10%, peso totale mantenuto a 1,00	Verifica della stabilità

Tabella 1: Variabili di progettazione spaziale, parametri di ottimizzazione, vincoli di fattibilità e definizioni dei risultati. Questa tabella riassume i parametri fissi dello spazio espositivo, gli elementi di progettazione variabili, i vincoli di fattibilità, le impostazioni e la logica della funzione obiettivo, i parametri standard del ricottura simulata, le impostazioni del ricottura simulata adattativa con riaccensione, i parametri della scena di realtà virtuale, le procedure delle sessioni dei partecipanti, le regole di esclusione per l'integrità dei dati e i risultati primari e secondari utilizzati nel protocollo. SA = ricottura simulata; SA-R = ricottura simulata adattativa con riaccensione; VR = realtà virtuale.

Categoria	Esito	Disposizione manuale	SA standard	SA-R adattivo	Test statistico / differenza media	Valore p	Grandezza dell'effetto
Esiti relativi alle prestazioni dell'algoritmo	Costo spaziale finale	—	0.475 ± 0.019 (95% CI, 0.468–0.482)	0.424 ± 0.016 (95% CI, 0.418–0.430)	Welch t = 11.25; differenza media = −0.051 (95% CI, −0.060 a −0.042)	<0.001	Cohen’s d = 2.90
	Percentuale di miglioramento (%)	—	24.91 ± 3.22 (95% CI, 23.708–26.112)	32.54 ± 3.29 (95% CI, 31.311–33.769)	Welch t = 9.07; differenza media = +7.63 (95% CI, 5.95 a 9.31)	<0.001	Cohen’s d = 2.34
	Iterazioni per la migliore soluzione	—	925.47 ± 86.38 (95% CI, 893.215–957.725)	722.20 ± 90.19 (95% CI, 688.523–755.877)	Welch t = 8.92; differenza media = −203.27 (95% CI, −248.91 a −157.63)	<0.001	Cohen’s d = 2.30
	Tempo di esecuzione (s)	—	47.83 ± 9.42 (95% CI, 44.313–51.347)	55.86 ± 9.49 (95% CI, 52.316–59.404)	Welch t = 3.29; differenza media = +8.03 (95% CI, 3.14 a 12.92)	0.002	Cohen’s d = 0.85
	Tasso di accettazione	—	0.294 ± 0.045 (95% CI, 0.277–0.311)	0.372 ± 0.054 (95% CI, 0.352–0.392)	Welch t = 6.08; differenza media = +0.078 (95% CI, 0.052 a 0.104)	<0.001	Cohen’s d = 1.57
Esiti relativi all'esperienza del visitatore	Presenza	3.77 ± 0.56 (95% CI, 3.625–3.915)	3.99 ± 0.55 (95% CI, 3.848–4.132)	4.28 ± 0.42 (95% CI, 4.172–4.388)	ANOVA F = 14.86	<0.001	η² = 0.144
	Presenza spaziale	3.75 ± 0.64 (95% CI, 3.585–3.915)	3.96 ± 0.63 (95% CI, 3.797–4.123)	4.27 ± 0.47 (95% CI, 4.149–4.391)	ANOVA F = 11.99	<0.001	η² = 0.119
	Qualità dell'interazione	3.74 ± 0.56 (95% CI, 3.595–3.885)	4.00 ± 0.57 (95% CI, 3.853–4.147)	4.24 ± 0.57 (95% CI, 4.093–4.387)	ANOVA F = 11.68	<0.001	η² = 0.117
	Chiarezza dell'orientamento	3.61 ± 0.58 (95% CI, 3.460–3.760)	3.90 ± 0.57 (95% CI, 3.753–4.047)	4.17 ± 0.48 (95% CI, 4.046–4.294)	ANOVA F = 15.83	<0.001	η² = 0.152
	Comfort visivo	3.67 ± 0.44 (95% CI, 3.556–3.784)	3.87 ± 0.44 (95% CI, 3.756–3.984)	4.07 ± 0.45 (95% CI, 3.954–4.186)	ANOVA F = 12.21	<0.001	η² = 0.121
	Comfort acustico	3.64 ± 0.52 (95% CI, 3.506–3.774)	3.75 ± 0.42 (95% CI, 3.642–3.858)	3.97 ± 0.44 (95% CI, 3.856–4.084)	ANOVA F = 7.94	<0.001	η² = 0.082
	Comfort termico	3.69 ± 0.46 (95% CI, 3.571–3.809)	3.79 ± 0.32 (95% CI, 3.707–3.873)	3.94 ± 0.44 (95% CI, 3.826–4.054)	ANOVA F = 5.61	0.004	η² = 0.060
	Percezione dell'affollamento	3.01 ± 0.49 (95% CI, 2.883–3.137)	2.75 ± 0.55 (95% CI, 2.608–2.892)	2.56 ± 0.45 (95% CI, 2.444–2.676)	ANOVA F = 12.33	<0.001	η² = 0.122
	Carico cognitivo	3.21 ± 0.48 (95% CI, 3.086–3.334)	2.87 ± 0.52 (95% CI, 2.736–3.004)	2.73 ± 0.44 (95% CI, 2.616–2.844)	ANOVA F = 15.79	<0.001	η² = 0.151
	Soddisfazione complessiva	3.59 ± 0.45 (95% CI, 3.474–3.706)	3.96 ± 0.44 (95% CI, 3.846–4.074)	4.37 ± 0.31 (95% CI, 4.290–4.450)	ANOVA F = 55.67	<0.001	η² = 0.386
	Mal di simulatore	2.52 ± 0.55 (95% CI, 2.378–2.662)	2.44 ± 0.58 (95% CI, 2.290–2.590)	2.12 ± 0.56 (95% CI, 1.975–2.265)	ANOVA F = 8.47	<0.001	η² = 0.087
Esiti relativi alle traiettorie comportamentali	Tempo di completamento (min)	19.11 ± 2.63 (95% CI, 18.431–19.789)	17.42 ± 2.77 (95% CI, 16.704–18.136)	14.93 ± 2.32 (95% CI, 14.331–15.529)	ANOVA F = 39.85	<0.001	η² = 0.311
	Tempo di permanenza (min)	11.17 ± 2.03 (95% CI, 10.646–11.694)	12.24 ± 2.04 (95% CI, 11.713–12.767)	13.39 ± 2.28 (95% CI, 12.801–13.979)	ANOVA F = 16.46	<0.001	η² = 0.157
	Distanza percorsa a piedi (m)	234.88 ± 24.34 (95% CI, 228.592–241.168)	217.95 ± 24.33 (95% CI, 211.665–224.235)	201.86 ± 23.47 (95% CI, 195.797–207.923)	ANOVA F = 28.28	<0.001	η² = 0.242
	Numero di esitazioni	7.10 ± 1.80 (95% CI, 6.635–7.565)	5.51 ± 1.79 (95% CI, 5.048–5.972)	4.07 ± 1.99 (95% CI, 3.556–4.584)	ANOVA F = 39.74	<0.001	η² = 0.310
	Copertura della mappa di calore (%)	66.18 ± 9.40 (95% CI, 63.752–68.608)	74.14 ± 7.93 (95% CI, 72.091–76.189)	84.40 ± 9.47 (95% CI, 81.954–86.846)	ANOVA F = 62.33	<0.001	η² = 0.413

Tabella 2: Risultati algoritmici e a livello di partecipante nelle tre condizioni di layout. Questa tabella riporta i risultati relativi alle prestazioni degli algoritmi, all'esperienza dei visitatori e alle traiettorie comportamentali nelle condizioni di layout manuale, SA standard (annealing simulato standard) e SA-R adattivo (annealing simulato adattivo con reiscaldamento). I confronti sulle prestazioni degli algoritmi si basano su n = 30 esecuzioni indipendenti di ottimizzazione per ciascuna condizione algoritmica. I confronti a livello di partecipante si basano su n = 60 partecipanti per ciascuna condizione di layout. I valori sono riportati come media ± DS con intervalli di confidenza al 95% per la media. Per i risultati algoritmici, la colonna Test statistico riporta anche la differenza media tra algoritmi e il relativo IC al 95%. Le colonne Valore-p e Dimensione dell'effetto forniscono il corrispondente risultato inferenziale. Confronti dettagliati sensibili tra partecipanti a coppie sono presentati nella Tabella S1 Supplementare. DS = deviazione standard; IC = intervallo di confidenza; ANOVA = analisi della varianza; SA = annealing simulato; SA-R = annealing simulato adattivo con reiscaldamento; η² = eta-quadrato; d = d di Cohen.

File Supplementare 1. Risorse hardware, software e di monitoraggio ambientale. Le risorse hardware, software e di monitoraggio ambientale vengono utilizzate per esperimenti di ottimizzazione spaziale e di realtà virtuale. Fare clic qui per scaricare questo file.

File Supplementare 2. Criteri di selezione dei partecipanti e struttura del questionario/codice. Criteri di selezione dei partecipanti e informazioni relative al questionario/codice, inclusi i domini dello studio, gli intervalli di punteggio e le convenzioni di reporting utilizzate per i risultati dei partecipanti. Cliccare qui per scaricare questo file.

File Supplementare 3. Pseudocodice e risorse per l'analisi di SA-R adattivo. Pseudocodice per il flusso di lavoro di SA-R adattivo, compresi i quattro kernel di proposta, insieme alle dipendenze software, alle definizioni delle variabili e alle descrizioni dei file sorgente delle figure. Cliccare qui per scaricare il file.

Tabella Supplementare 1. Confronti sensibilità a coppie degli esiti dei partecipanti. I confronti sensibilità a coppie sono stati calcolati utilizzando le medie di gruppo, le deviazioni standard e le dimensioni campionarie. Cliccare qui per scaricare il file.

Discussione

Lo studio attuale ha valutato un flusso di lavoro riproducibile per la disposizione delle esposizioni, che combina un modello di costo spaziale pesato, un ricottura simulata adattativa e test con partecipanti in realtà virtuale. All'interno dello scenario predeterminato di 36 m x 24 m, la disposizione adattativa ha ottenuto un costo spaziale inferiore rispetto alla ricottura simulata standard ed è risultata associata a una maggiore soddisfazione, una presenza più intensa, un orientamento più chiaro, percorsi più brevi, minori esitazioni e una copertura spaziale più ampia. Il termine «ottimizzato» viene utilizzato qui nel senso matematico ristretto di ottenere un valore inferiore della funzione di costo specificata sotto i vincoli indicati; non implica che la disposizione sia globalmente ottimale per qualità estetica, risposta emotiva, sequenziazione narrativa o ogni possibile obiettivo espositivo. La configurazione spaziale può modellare il movimento, la visibilità e l'accessibilità cognitiva^30,31, ma la qualità del progetto rimane una valutazione umana centrata sull'uomo e basata su più criteri.

I risultati dei partecipanti aggiungono un livello utile, sebbene ancora limitato, di validazione poiché diversi esiti non erano termini diretti nella funzione obiettivo. Soddisfazione complessiva, senso di presenza, carico cognitivo, mal di simulatore, tempo di permanenza e copertura della mappa termica sono stati misurati dopo la generazione del layout, piuttosto che essere minimizzati durante la ricerca. La direzione di questi risultati suggerisce quindi che il layout a costo inferiore non fosse semplicemente un artefatto matematico derivante dalla riduzione della distanza di percorrenza³². Allo stesso tempo, la validazione è rimasta all'interno di un ambiente virtuale ad utente singolo. La familiarità precedente con la realtà virtuale può influenzare il comfort e le prestazioni nella navigazione, e sebbene sia stata registrata come variabile contestuale, lo studio attuale non aveva la potenza statistica necessaria per stimare effetti specifici per sottogruppi o interazioni. I risultati devono pertanto essere interpretati come confronti randomizzati tra layout diversi, piuttosto che come prova del fatto che fattori demografici o legati all'esperienza non abbiano alcuna influenza^33,34.

Anche il confronto algoritmico dovrebbe essere interpretato in modo conservativo. La derivazione formale dei quattro kernel di proposta mostra che le densità di proposta condizionali diretta e inversa sono simmetriche per mosse ammissibili reversibili; di conseguenza, il rapporto di Hastings è 1 e la regola di accettazione implementata è la regola standard di Metropolis all'interno del simulated annealing. Il contributo non consiste quindi in un nuovo algoritmo di Metropolis-Hastings, ma in una configurazione specifica del dominio basata sulla selezione delle mosse dipendente dalla fase, sul reiscaldamento, sui vincoli di ammissibilità espliciti e sulla validazione riproducibile in un ambiente virtuale. Il simulated annealing standard rappresenta un comparatore controllato poiché condivide la stessa codifica, obiettivo, vincoli, inizializzazione, schema di raffreddamento e budget nominale di esecuzione. Il presente esperimento non ha incluso esecuzioni di confronto numeriche con GA, PSO, ACO o basate sull'apprendimento; le affermazioni sono pertanto limitate al baseline standard-SA confrontabile. La configurazione combinata non isola inoltre gli effetti separati della pianificazione delle proposte e del reiscaldamento.

Il compromesso pratico si è rivelato favorevole per la dimensione del problema testata, ma non dovrebbe essere generalizzato senza ulteriori analisi comparative. Rispetto al simulated annealing standard, il tempo di esecuzione è aumentato del 16,8%, mentre il costo spaziale finale è risultato inferiore del 10,7% e il numero di iterazioni necessarie per raggiungere la soluzione migliore è stato inferiore del 22,0%. Ciò suggerisce che il controllo adattivo aggiuntivo ha comportato un onere computazionale sostenibile nel modello monopiano attuale. I pesi obiettivo sono inoltre rimasti direttamente robusti a perturbazioni del ±10%, sebbene siano stati deliberatamente specifici per lo scenario considerato: sono state prioritarie l'efficienza del percorso e la riduzione degli affollamenti rispetto al comfort ambientale e all'equilibrio delle interazioni. Mostre artistiche, storiche, scientifiche o commerciali potrebbero legittimamente adottare priorità diverse, inclusi percorsi non lineari e transizioni narrative che una funzione di costo incentrata sull'efficienza del percorso penalizzerebbe. L'ottimizzazione dovrebbe pertanto essere utilizzata come strato di supporto decisionale che rende espliciti i compromessi, e non come sostituto del giudizio curatoriale o architettonico³⁵.

Diversi limiti definiscono i confini delle conclusioni attuali. Primo, la validazione ha utilizzato un'unica esposizione virtuale rettangolare e a un solo piano, con un singolo partecipante alla volta; non sono stati testati spazi più ampi, geometrie irregolari, percorsi su più livelli, movimenti simultanei di gruppi, evitamento interpersonale, congestione dinamica, affaticamento fisico e distrazioni ambientali del mondo reale. Secondo, l'insieme di confronto non includeva ottimizzatori rappresentativi basati sull'evoluzione, sull'intelligenza di sciame o sull'apprendimento, e nessun esperimento di ablazione dei componenti ha separato gli effetti delle probabilità di proposta dipendenti dalla fase dal reheating. Terzo, le valutazioni dei partecipanti rimangono in parte soggettive, e l'esperienza pregressa con la realtà virtuale potrebbe influenzare la navigazione e il comfort anche in condizioni di assegnazione randomizzata; lo studio non era progettato per un'analisi di sottogruppi o di moderatori. Quarto, sebbene soddisfazione, senso di presenza, carico cognitivo, mal di simulatore, tempo di permanenza e copertura delle mappe termiche non siano termini espliciti di costo spaziale, lo studio non ha raccolto endpoint indipendenti relativi all'attenzione, alla risposta emotiva, all'efficacia dell'apprendimento o alla memoria a lungo termine. Quinto, la funzione di costo spaziale non può rappresentare direttamente dimensioni qualitative come la risposta emotiva, la narrazione curatoriale, lo stupore, la costruzione di significato o la memoria a lungo termine. Sesto, un'esposizione breve alla realtà virtuale potrebbe sottostimare il disagio che emerge durante sessioni più lunghe^36,37. Questi limiti implicano che il framework dovrebbe essere considerato una prova di workflow riproducibile per lo scenario testato, piuttosto che un ottimizzatore generalmente validato per tutti gli ambienti espositivi.

Lavori futuri dovrebbero testare il framework in spazi più grandi, irregolari e su più piani; includere simulazioni di folla con più utenti e validazioni in realtà fisica o mista; aggiungere endpoint oggettivi per l'attenzione, la risposta emotiva, l'apprendimento e la memoria a lungo termine; e condurre un'analisi di ablazione componente per componente della pianificazione delle proposte dipendente dalla fase e del reinnesco termico. La competitività algoritmica dovrebbe essere testata sotto budget computazionali equivalenti rispetto ad alternative rappresentative come NSGA-II³⁸, ottimizzazione mediante sciami di particelle³⁹ e Ant System/ottimizzazione mediante colonie di formiche⁴⁰, con la taratura trasparente dei parametri specifici del metodo. L'acquisizione delle preferenze specifiche per una mostra potrebbe inoltre ricalibrare i pesi oggettivi quando gli obiettivi relativi alla sequenza narrativa, all'accessibilità, all'efficacia educativa, all'engagement emotivo o al tempo di permanenza differiscono dallo scenario attuale. Queste estensioni permetterebbero di valutare scalabilità, trasferibilità e competitività algoritmica senza presupporre che una singola funzione di costo fissa definisca l'esperienza espositiva ottimale.

Materiali

Elenco dei materiali utilizzati in questo articolo

Nome	Azienda	Numero di catalogo	Commenti
Software di modellazione 3D	Blender Foundation	N/A	Blender 4.0.2; utilizzato per costruire la geometria dello spazio espositivo, le zone tematiche, le partizioni e le risorse spaziali. RRID:SCR_008606
Script di analisi	Script di ricerca personalizzati	N/A	Versione 1.0; utilizzati per l'analisi statistica, l'analisi di sensibilità, il calcolo degli intervalli di confidenza e la preparazione dei dati per le figure.
Monitor di anidride carbonica	Testo SE & Co. KGaA	testo 535; 0563 0535	Misuratore digitale di CO2; campo di misura 0–10.000 ppm; utilizzato come controllo del protocollo per la concentrazione di anidride carbonica in base all'obiettivo ambientale predefinito.
Workstation desktop	Dell Technologies	Precision 3660 Tower	32 GB di RAM; utilizzata per il rendering delle scene virtuali, la simulazione della disposizione, l'esecuzione degli algoritmi e la registrazione delle sessioni dei partecipanti.
Script per la generazione di figure	Script di ricerca personalizzati	N/A	Versione 1.0; utilizzati per generare grafici delle prestazioni degli algoritmi, grafici degli esiti dei visitatori e mappe termiche delle traiettorie.
Motore di gioco/piattaforma VR	Unity Technologies	N/A	Unity 2022.3.22f1 LTS; utilizzato per creare ed eseguire le scene virtuali dell'esposizione.
Display indossabile	Meta Platforms, Inc.	Meta Quest 2 (128 GB)	HMD autonomo a 6 gradi di libertà; 1832 × 1920 pixel per occhio; frequenza di aggiornamento della sessione di 90 Hz; utilizzato per fornire la scena di realtà virtuale immersiva e per tracciare i movimenti dei partecipanti.
Misuratore di illuminamento	Testo SE & Co. KGaA	testo 540; 0560 0540	Misuratore digitale di lux; campo di misura 0–99.999 lx; utilizzato come controllo del protocollo per l'illuminamento in base all'obiettivo ambientale predefinito.
NumPy	Sviluppatori di NumPy	N/A	Versione 1.26.4; utilizzato per operazioni numeriche su array e preparazione dei dati. RRID:SCR_008633
Script di ottimizzazione	Script di ricerca personalizzato	N/A	Python 3.11, versione 1.0; implementa il Simulated Annealing Standard e il Simulated Annealing Adattivo con Riscaldamento (Adaptive SA-R), inclusa la selezione delle proposte dipendente dalla fase, l'accettazione secondo Metropolis e il riscaldamento.
pandas	Team di sviluppo di pandas	N/A	Versione 2.1.4; utilizzato per la pulizia dei dataset, la tabulazione e la preparazione dei dati pronti per le figure. RRID:SCR_018214
Modulo di selezione dei partecipanti	Modulo di ricerca personalizzato	N/A	Versione 1.0; utilizzato per registrare l'idoneità, le variabili demografiche, l'esperienza pregressa con la realtà virtuale e la frequenza di visita a musei/esposizioni.
Questionario di valutazione post-esperienza	Modulo di ricerca personalizzato	N/A	Versione 1.0; scale di risposta a 7 punti; utilizzato per valutare la qualità dell'interazione, la chiarezza dell'orientamento, il comfort visivo/acustico/termico, l'affollamento percepito, il carico cognitivo e la soddisfazione complessiva.
Modulo di valutazione della presenza e della presenza spaziale	Modulo di ricerca personalizzato	N/A	Versione 1.0; punteggi specifici dello studio su scala a 7 punti interpretati in riferimento ai framework PQ/IPQ; non sono stati riportati i punteggi totali standard di PQ o IPQ.
Linguaggio di programmazione Python	Python Software Foundation	N/A	Versione 3.11; utilizzato per l'esecuzione degli algoritmi, il calcolo della funzione di costo, l'elaborazione dei dati e l'analisi di sensibilità. RRID:SCR_008394
SciPy	Comunità SciPy	N/A	Versione 1.11.4; utilizzato per test statistici e analisi numeriche di supporto. RRID:SCR_008058
Modulo di valutazione del mal di simulatore	Modulo di ricerca personalizzato	N/A	Versione 1.0; sommario dello studio predefinito da 0–30 basato sul framework sintomatologico SSQ; distinto dal punteggio standard ponderato SSQ Total Severity.
Misuratore del livello sonoro	Testo SE & Co. KGaA	testo 816-1; 0563 8170	IEC 61672-1 Classe 2; 30–130 dB; pesatura in frequenza A/C; utilizzato come controllo del protocollo per il livello di pressione sonora in base all'obiettivo ambientale predefinito.
Software per fogli di calcolo	Microsoft	N/A	Microsoft Excel 2021; utilizzato per l'organizzazione dei dataset, la preparazione del codebook e i file supplementari in formato foglio di calcolo. RRID:SCR_016137
Software statistico	IBM	N/A	IBM SPSS Statistics 27.0; utilizzato per ANOVA, test di Welch, verifica delle assunzioni e analisi statistica supplementare. RRID:SCR_002865
Monitor della temperatura	Testo SE & Co. KGaA	testo 605i; 0560 2605 03	Termoigrometro; intervallo di temperatura −20 a +60 °C; risoluzione 0,1 °C; utilizzato come controllo del protocollo per la temperatura ambiente in base all'obiettivo ambientale predefinito.
Pacchetto di integrazione VR	Unity Technologies	N/A	XR Interaction Toolkit 2.5.4; utilizzato per l'interazione in VR, il controllo del movimento, gli eventi di attivazione e la registrazione delle traiettorie.
NOTA: Non sono state utilizzate risorse biologiche in questo studio. Gli RRID sono forniti per le risorse di ricerca applicabili.