Carica elettrica in un campo magnetico

Gli elettroni svolgono il ruolo principale in molte aree della scienza e della tecnologia, poiché possiedono una carica elettrica, che consente loro di trasportare corrente.

La carica elettrica, o q, è una proprietà fisica che descrive se un'unità di materia ha più protoni, che la rendono carica positivamente, più elettroni, che la rendono carica negativamente o un numero uguale di protoni ed elettroni, che la rendono non carica. Questa proprietà fondamentale descrive le interazioni elettromagnetiche, in cui vengono respinte cariche simili e vengono attratte cariche opposte.

A J.J. Thomson è attribuita la scoperta dell'elettrone, dove dimostrò che un raggio catodico poteva essere deviato da un campo magnetico in un tubo evacuato. Ciò portò alla conclusione che gli elettroni trasportano una carica negativa permanente e permise di calcolare il rapporto carica/massa degli elettroni.

Questo video introdurrà il concetto di forza applicata a una carica in un campo magnetico e il calcolo del rapporto carica/massa di un elettrodo utilizzando un esperimento del tubo a raggi catodici simile a quello utilizzato da J.J. Thomson.

Prima di conoscere l'esperimento del tubo catodico, parliamo degli effetti del campo magnetico su una carica elettrica che costituiscono la base di questo esperimento. Quando una carica in movimento viene introdotta in un campo magnetico, il campo esercita una forza F sulla carica.

Questa è chiamata forza di Lorentz. L'entità di questa forza è data dalla formula qVB sine theta, dove q è l'entità della carica, V è la velocità, B è l'ampiezza del campo magnetico e theta è l'angolo tra la velocità e il campo magnetico.

Quindi la forza di Lorentz è massima quando l'angolo tra V e B è di 90 gradi, e in tali casi, la direzione della forza esercitata su una carica positiva è data dalla regola del pollice della mano destra, rendendo tutti i vettori perpendicolari l'uno all'altro. Se la carica è negativa, la forza agisce nella direzione opposta. Ora immaginiamo che tutte le linee del campo magnetico entrino nel piano.

Questi sono convenzionalmente indicati dalle croci all'interno di cerchi. Se nel campo viene introdotta una carica positiva con una velocità perpendicolare al campo magnetico, allora la forza esercitata su questa carica avrà una direzione perpendicolare alla velocità. Questa forza non ha alcun effetto sull'entità della velocità, ma influisce sulla direzione, e il vettore di velocità risultante è tra i due vettori perpendicolari, il che costringe la carica a muoversi.

Pertanto, le particelle cariche seguono un percorso circolare a velocità costante, con tutti e tre i vettori, velocità, forza e campo magnetico perpendicolari l'uno all'altro in ogni momento. Osservando questo diagramma, è evidente che il vettore forza rappresenta la forza centripeta.

Secondo la seconda legge di Newton, questa forza è la massa della carica moltiplicata per l'accelerazione centripeta, che è v al quadrato diviso per r, il raggio di curvatura. Ricordiamo che questa forza è data anche dalla formula della forza di Lorentz. Combinando queste due equazioni con la legge di conservazione dell'energia applicabile all'esperimento del tubo a raggi catodici, possiamo derivare l'equazione per il rapporto carica/massa di un elettrone.

Si noti che per il calcolo sono necessarie tre informazioni, la differenza di potenziale attraverso la quale gli elettroni vengono accelerati, l'intensità del campo magnetico e il raggio del percorso circolare seguito dalle particelle cariche.

Ora impostiamo e dimostriamo come impostare e condurre questo esperimento con tubo catodico in un laboratorio di fisica.

Innanzitutto, acquisisci familiarità con l'apparato sperimentale. Localizza le bobine che generano il campo magnetico e l'amperometro digitale, che consente la misurazione della corrente. Individuare l'interruttore bipolare-doppia corsa, che viene utilizzato per invertire la direzione della corrente e quindi inverte il campo magnetico.

Fornire corrente alle bobine che creano il campo magnetico utilizzando la manopola. Quindi, individua l'alimentatore ad alta tensione, che imposta la tensione di accelerazione e un segnale alternato di 6,3 V collegato a un filamento. Gli elettroni sono generati dal filamento e accelerati dalla tensione di accelerazione.

Ora, accendi l'alimentatore ad alta tensione per accendere il filamento. Si noti che la luce che si accende all'interno del tubo è il filamento incandescente.

Aumentare gradualmente l'alta tensione a circa 2000 V. La parte dello schermo all'interno del tubo, che viene colpita dal fascio di elettroni, dovrebbe brillare di blu rendendo visibile il fascio di elettroni.

Quindi, regolare la corrente attraverso le bobine, creando un campo magnetico uniforme. Si noti che quando la corrente viene regolata verso l'alto o verso il basso, il percorso del raggio cambia. Regolare la corrente per far passare il raggio attraverso un particolare punto (x, y) sulla griglia. Registra l'entità della corrente necessaria per raggiungere questo punto.

Invertire la corrente in modo da curvare il raggio nella direzione opposta e regolare la corrente fino a quando il raggio passa attraverso il punto (x, y negativo): o l'immagine speculare del punto originale. Registra l'entità della corrente. Ripetere per altre quattro tensioni di accelerazione, utilizzando gli stessi punti (x, y) e (x, y negativo).

Si osservi che all'aumentare della tensione di accelerazione e gli elettroni viaggiano più velocemente, il raggio si piega meno. Quindi la corrente della bobina deve essere più alta per raggiungere lo stesso punto (x, y).

Quindi, ripeti l'intero esperimento, questa volta mantenendo costante la tensione di accelerazione e variando le posizioni (x, y) e (x, y negativo). Raccogli cinque set di dati, registrando le coordinate del punto e la magnitudine corrente per ogni punto e la sua immagine speculare.

Il raggio, r, del percorso del fascio per ogni tensione in accelerazione può essere calcolato utilizzando il teorema di Pitagora.

Fare la media delle due correnti necessarie per colpire entrambi i punti (x, y) e (x, y negativo) per ogni tensione di accelerazione per rimuovere l'effetto del campo magnetico terrestre. Fai lo stesso per le coppie variate (x, y) e (x, y negativo) alla stessa tensione di accelerazione. Quindi utilizzare la corrente media per calcolare l'intensità del campo magnetico, B. Nel caso di questa configurazione, il campo magnetico è pari a 0,00423 volte la corrente.

Quando si varia la tensione di accelerazione, utilizzare il valore del campo magnetico, il raggio costante e la tensione corrispondente per calcolare l'entità del rapporto carica/massa di un elettrone. Allo stesso modo, quando si variano le posizioni (x, y), utilizzare il valore del campo magnetico, la tensione costante e il raggio corrispondente per calcolare il rapporto carica/massa dell'elettrone.

Quindi calcola la media sia per la variazione della tensione di accelerazione che per le condizioni di posizione variabili (x e y). Questi valori di rapporto calcolati sperimentalmente si confrontano bene con il noto rapporto carica-massa di un elettrone.

Le particelle cariche, che si muovono in un percorso circolare a causa di un campo magnetico applicato, hanno un'ampia gamma di applicazioni nella tecnologia.

Gli spettrometri di massa identificano i componenti sconosciuti di un campione in base al loro rapporto carica/massa. Le particelle viaggiano in un raggio diverso a seconda del loro rapporto carica/massa, della tensione di accelerazione e del campo magnetico applicato. Questi parametri consentono la separazione di vari componenti.

Prima della tecnologia LCD, LED e schermi al plasma, i tubi a raggi catodici, come la configurazione sperimentale utilizzata in questo video, erano la base per tutti gli schermi TV e i monitor dei computer.

Le comuni apparecchiature di laboratorio utilizzano ancora display a tubo catodico, come gli oscilloscopi di base. La differenza è che la deflessione degli elettroni avviene tramite deflessione elettrostatica, piuttosto che magnetica.

Hai appena visto l'introduzione di JoVE alle cariche elettriche in un campo magnetico. Ora dovresti capire come gli elettroni sono influenzati dai campi magnetici e come utilizzare un campo magnetico per determinare il rapporto carica/massa di un elettrone. Grazie per l'attenzione!