Resistori in serie e in parallelo
Fonte: Yong P. Chen, PhD, Dipartimento di Fisica e Astronomia, College of Science, Purdue University, West Lafayette, IN
Questo esperimento dimostra c…
1. Pratica sulla generazione e la misurazione di corrente, tensione e resistenza
- Ottenere una sorgente di corrente, una fonte di tensione e due multimetri in grado di misurare tensione, corrente e resistenza.
- Ottenere due resistori da 100 Ω e due resistori da 10 Ω.
- Ottieni una breadboard, che è una comoda piattaforma per collegare e organizzare diversi elementi del circuito. La breadboard ha molti gruppi di spilli. I pin di ciascun gruppo sono collegati tra loro sul retro della scheda e i fili collegati allo stesso gruppo sono cortocircuitati insieme. Un filo collegato allo stesso gruppo di pin di un terminale di un elemento circuitale è collegato a quel terminale. Diversi terminali di un elemento circuitale non destinato ad essere cortocircuitato devono essere collegati a diversi gruppi di pin. Di seguito, l'azione di collegare due terminali significa collegarli allo stesso gruppo di pin (nelle figure, i nodi distintivi etichettati "a", "b" e "c" rappresentano gruppi di pin distintivi sulla breadboard). Questo viene fatto a condizione che tali terminali siano fatti di fili che possono essere comodamente inseriti in un foro per pin. In caso contrario, è possibile utilizzare cavi, spine a banana e morsetti per effettuare collegamenti elettrici (ad esempio, da un terminale sullo strumento a una gamba a perno esposta sulla breadboard).
- Collegare il terminale di uscita della sorgente di corrente a un terminale del resistore da 100 Ω, quindi ricodare l'altro terminale del resistore all'altro terminale della sorgente di corrente.
- Generare 1 mA di corrente attraverso il resistore.
- Selezionare la modalità di misurazione della tensione o voltmetro del multimetro e collegare i due terminali del multimetro ai due terminali del resistore. Misurare la caduta di tensione attraverso il resistore.
- Una lettura positiva significa che il potenziale al terminale positivo del multimetro è superiore a quello al terminale negativo. Utilizzare la lettura della tensione per verificare la relazione con la legge di Ohm (Figura 3).
- Quindi, collegare un terminale di una sorgente di tensione a un terminale del resistore e ricoancheggiare l'altro terminale del resistore all'altro terminale della sorgente di tensione. Produrre una tensione di 10 V attraverso il resistore da 100 Ω.
- Utilizzare il multimetro in modalità di misurazione della corrente o amperometro e collegare le sonde in serie con il resistore. Misurare la corrente attraverso il resistore.
- Una lettura positiva significa che la corrente elettrica scorre dal terminale positivo del multimetro al terminale negativo. Quindi, verificare la legge di Ohm (Figura 4).
- Si noti che il multimetro deve essere in serie con un resistore per misurare la sua corrente (amperometro), ma deve essere in parallelo con un resistore per misurare la sua caduta di tensione (voltmetro). In queste misurazioni, supponiamo che la resistenza "interna" dell'amperometro sia molto piccola ma quella del voltmetro sia molto grande. Se questo non è rigorosamente vero, la corrente o la tensione misurata dal contatore sarebbe diversa dal valore prima della connessione del contatore.
- Infine, misurare direttamente la resistenza utilizzando il multimetro (Figura 5) selezionando la modalità di misurazione della resistenza. Collegare i due terminali del misuratore con i due terminali del resistore e leggere la resistenza. Verificare che la resistenza abbia senso in base alle precedenti misurazioni di corrente e tensione.
Figura 3: Schema elettrico dell'approvvigionamento di una corrente attraverso il resistore R e misurazione della tensione.
Figura 4: Schema elettrico dell'approvvigionamento di una tensione attraverso il resistore R e della corrente di misura.
Figura 5: Collegamento di un multimetro per misurare la resistenza di un resistore.
2. Resistori in serie
- Collegare due resistori da 100 Ω in serie (fare riferimento alla Figura 1). Sulla breadboard, questo significa collegare le due estremità del primo resistore in due diversi gruppi di pin (non cortocircuitati), diciamo gruppo a e b, e collegare le due estremità del secondo resistore ai gruppi di pin b e c (c è ancora un altro gruppo di pin non cortocircuitato a a e b).
- Collegare una corrente comune di 10 mA attraverso entrambi i resistori utilizzando una sorgente di corrente come descritto nel passaggio 1.4.
- Utilizzando un multimetro in modalità voltmetro, misurare la caduta di tensione su ciascun resistore. Quindi confermare i valori di resistenza di R1 e R2 usando la legge di Ohm.
- Ora usa il voltmetro per misurare la tensione V attraverso l'intera combinazione di serie (tra i punti a e c nella Figura 1) e ottenere la resistenza totale della serie.
- Immettere i valori di resistenza misurati, come mostrato nella Tabella 1.
- Scollegare le fonti di alimentazione e i contatori, quindi utilizzare una fonte di tensione per fornire un totale di 10 V su entrambi i resistori (tra i punti a e c).
- Utilizzare un multimetro in modalità amperometro per misurare la corrente (I1)inserendo R1e la corrente (I2)immettendo R2.
- Verificare che I1 sia uguale a I2 (o approssimativamente uguale; qualsiasi piccola differenza potrebbe essere dovuta a configurazioni leggermente diverse, comprese le resistenze dei fili che sono leggermente cambiate).
- Ripetere la procedura al punto 2.1 per due resistori da 10 Ω in serie e misurare la resistenza del filo utilizzando il multimetro.
- Ripetere la procedura nel passaggio 2.1 per un resistore da 100 Ω in serie con un resistore da 10 Ω e ripetere le misurazioni della resistenza.
3. Resistori in parallelo
- Collegare due resistori da 100 Ω in parallelo (fare riferimento alla Figura 2). Sulla breadboard, collegare le due estremità di ciascun resistore in due gruppi di pin, ad esempio a e b.
- Sorgente una caduta di tensione comune di V = 10 V utilizzando una fonte di tensione.
- Utilizzare un multimetro per misurare la corrente I1 inserendo R1, confermando così che R1 = V/I1. Quindi, misura I2 inserendo R2, confermando così che R2 = V/I2.
- Ora metti l'amperometro davanti alla combinazione parallela (prima del punto a nella Figura 2) e ottieni la resistenza totale in serie R = V / I.
- Ripetere quanto sopra nel passaggio 3.1 per due resistori da 10 Ω in parallelo e di nuovo per un resistore da 100 Ω in parallelo con un resistore da 10 Ω.
4. LED in serie e connessione parallela
- Ottenere due piccole sorgenti luminose a LED, che possono essere trattate come due resistori.
- Collegare una sorgente da 1 V all'alimentazione di 1 LED (connessione simile al passaggio 1.5) e osservarne la luminosità.
- Ora collega i due LED in parallelo tra la sorgente da 1 V (connessione simile a quella del passaggio 3.1) e osserva la loro luminosità.
- Ora collega i due LED in serie e tra la sorgente da 1 V (connessione simile al passaggio 2.1.5) e osserva nuovamente la loro luminosità.
Circuiti semplici come gli elementi resistivi collegati in serie o in parallelo sono componenti chiave di circuiti elettrici complessi.
Il collegamento dei resistori in serie comporta una divisione della tensione, pur condividendo la stessa corrente.
Al contrario, quando i resistori sono collegati in parallelo, si ottiene una divisione della corrente e la tensione tra i resistori è la stessa. Per comprendere il funzionamento di qualsiasi circuito elettrico, semplice o complesso, si utilizza la legge di Ohm.
Questo video tratterà le basi del collegamento di componenti elettrici resistivi in serie e in parallelo e spiegherà i principi di calcolo della tensione e della corrente per questi circuiti in base alla legge di Ohm.
Secondo la legge di Ohm, la corrente 'I' attraverso un resistore di resistenza 'R', è direttamente proporzionale alla caduta di tensione 'V' attraverso il resistore o la caduta di tensione è il prodotto della resistenza 'R' e della corrente 'I'.
Se due resistori, R1 e R2, sono collegati in serie, cioè uno dopo l'altro, la stessa corrente scorre attraverso entrambi i resistori.
In questo caso, la caduta di tensione totale 'V' è uguale alla somma della caduta di tensione su ciascun resistore. Applicando la legge di Ohm per le tensioni V1 e V2, e poiché le correnti sono uguali, ricaviamo la caduta di tensione totale come uguale alla somma delle resistenze R1 e R2 volte la corrente 'I'.
Spostando I dall'altra parte dell'equazione si ottiene V/I, che, secondo la legge di Ohm, è la resistenza effettiva totale del circuito 'R'. Quindi, 'R' è semplicemente la somma delle resistenze individuali.
Questa regola è applicabile a qualsiasi numero di resistori collegati in serie.
Al contrario, se i due resistori sono collegati in parallelo, il che significa che sono entrambi cablati tra due terminali condivisi, entrambi i resistori condividono la stessa caduta di tensione.
Tuttavia, la corrente totale 'I', è suddivisa tra i resistori ed è quindi uguale alla somma delle singole correnti del circuito. Ora, se prendiamo questa equazione attuale, applica? Legge di Ohm, annullando le tensioni su entrambi i lati in quanto sono uguali per i resistori paralleli, e riorganizzando l'equazione per la resistenza efficace 'R', osserviamo che R è uguale al 'prodotto sulla somma' delle due resistenze individuali
Torniamo all'equazione prima del riarrangiamento. L'inverso della resistenza è la conduttanza, 'G'. Pertanto, per due resistori paralleli, la conduttanza efficace è uguale alla somma dei due valori di conduttanza.
Questa regola può essere estesa anche a più resistori collegati in parallelo.
L'esperimento seguente dimostra il metodo graduale di collegamento dei resistori in entrambe le configurazioni e l'analisi dei circuiti utilizzando la legge di Ohm.
Per iniziare, raccogli i materiali e gli strumenti necessari, vale a dire una sorgente di corrente, una sorgente di tensione, due multimetri, due resistori da 100 ohm, due resistori da 10 ohm e una breadboard.
Utilizzando la breadboard, collegare un'estremità di un resistore da 100 ohm al terminale di uscita della sorgente di corrente. Quindi collegare l'altra estremità del resistore da 100 ohm al terminale opposto della sorgente.
Quindi, generare una corrente di 10 milliampere attraverso il resistore e impostare il multimetro in modalità di misurazione della tensione. Ora collega i due terminali del multimetro ai due terminali del resistore e misura la caduta di tensione attraverso il resistore.
Una lettura positiva significa che il potenziale al terminale positivo del multimetro è superiore a quello al terminale negativo. Utilizzando questa lettura di tensione, è possibile verificare la legge di Ohm.
Quindi, applicare una tensione di 1 volt attraverso il resistore da 100 ohm. Ora imposta il multimetro in modalità di misurazione della corrente. Collegare i terminali del multimetro in serie con il resistore e misurare la corrente attraverso di esso.
Una lettura positiva della corrente significa che la corrente scorre dal terminale positivo al terminale negativo del multimetro. Utilizzando la corrente misurata, la legge di Ohm può essere verificata.
Quindi, scollegare la sorgente di tensione dal resistore. Impostare il multimetro sulla modalità di misurazione della resistenza. Collegare i due terminali del multimetro ai due terminali del resistore e misurare direttamente la resistenza.
La resistenza misurata dovrebbe verificare nuovamente la legge di Ohm e le misurazioni di corrente e tensione misurate in precedenza.
Innanzitutto, collegare due resistori da 100 ohm in serie sulla breadboard. Quindi collegarli alla sorgente di corrente come descritto nella sezione precedente e applicare una corrente di 10 milliampere attraverso entrambi i resistori.
Utilizzando il multimetro in modalità voltmetro, misurare la caduta di tensione su ciascun resistore e sull'intera combinazione di serie.
Quindi, applicare una tensione di 10 volt su entrambi i resistori. Quindi impostare il multimetro in modalità amperometro e misurare la corrente attraverso ciascun resistore.
Collegare due resistori da 100 ohm in parallelo. Quindi, collegarli a una fonte di tensione come descritto in precedenza. Applicare una tensione di 10 volt attraverso i resistori.
Utilizzando il multimetro in modalità amperometro, misurare la corrente attraverso ciascun resistore e attraverso l'intera combinazione parallela di resistori.
La luminosità delle lampadine dipende non solo dalla tensione applicata, ma anche dal fatto che siano collegate in serie e/o con altri componenti
Procurati due diodi emettitori di luce o lampadine, ciascuno con resistenza di pochi ohm, che possono essere utilizzati al posto delle resistenze. Collegare una lampadina alla sorgente di tensione come descritto in precedenza. Applicare una tensione di un volt attraverso la lampadina e osservarne la luminosità.
Ora, spegni la fonte di tensione e collega la seconda lampadina in parallelo con la prima. Applicare una tensione di un volt attraverso la combinazione in parallelo e osservare la luminosità di entrambe le lampadine.
Infine, spegnere la fonte di tensione e ricollegare le lampadine in serie. Applicare una tensione di un volt attraverso la combinazione in serie e osservare la luminosità di entrambe le lampadine.
Ora che abbiamo esaminato i protocolli, diamo un'occhiata ai risultati del collegamento di resistori in serie e in parallelo
I risultati dell'esperimento in serie mostrano che, secondo la legge di Ohm, la tensione attraverso ciascun resistore è direttamente proporzionale alla rispettiva resistenza. Inoltre, la tensione su entrambi i resistori è la somma delle tensioni su ciascun resistore; mentre la corrente che scorre attraverso ciascun resistore e attraverso la combinazione è la stessa. Inoltre, la resistenza totale del circuito è uguale alla somma delle due resistenze individuali.
Ciò dimostra le relazioni previste di tensione, corrente e resistenza per una combinazione in serie.
D'altra parte, quando i resistori sono collegati in parallelo, la corrente attraverso ciascun resistore è inversamente proporzionale alla resistenza, in conformità con la legge di Ohm. Inoltre, la corrente totale che scorre attraverso la combinazione in parallelo è la somma delle singole correnti, ma la tensione attraverso ciascun resistore e attraverso la combinazione è la stessa.
Infine, se convertiamo i valori di resistenza in valori di conduttanza, i risultati mostrano che la conduttanza totale del circuito è uguale alla somma dei due singoli valori di conduttanza. Questo convalida le relazioni teoriche di tensione, corrente e conduttanza per una combinazione parallela.
Quando le lampadine sono collegate in serie o in parallelo, si osservano diversi livelli di luminosità della lampadina. Quando le lampadine sono collegate in parallelo, entrambe le lampadine hanno una luminosità simile a quella della singola lampadina collegata alla stessa sorgente di tensione.
Questo perché le lampadine sono alimentate da tensione e quelle collegate in parallelo hanno ciascuna la stessa tensione di 1 volt attraverso di esse, come nel caso di una singola lampadina.
D'altra parte, le due lampadine collegate in serie sono più deboli della singola lampadina. Questo perché le due lampadine in serie ricevono ciascuna solo 0,5 V, poiché la tensione è divisa tra di loro.
I collegamenti in serie e in parallelo dei resistori sono comuni nelle applicazioni circuitali. Diamo ora un'occhiata ad alcuni esempi in cui vengono utilizzati.
Un'applicazione comune del collegamento in serie è un circuito divisore di tensione che converte una tensione maggiore in una più piccola. La tensione di ingresso viene applicata attraverso due resistori in serie e la tensione di uscita è ottenuta dal collegamento tra di essi. La divisione della tensione è il risultato della distribuzione della tensione di ingresso tra i resistori del circuito divisore.
I cablaggi commerciali nelle nostre case, uffici, laboratori e aule scolastiche sono configurati in modo che più apparecchi elettrici possano essere collegati e utilizzati. Questo è possibile perché qualsiasi strumento elettrico, quando è collegato alla presa da 110 volt a muro, è collegato in parallelo a tutti gli altri strumenti già in uso.
Pertanto, condividono tutti la tensione comune di 110 volt e in condizioni operative normali sono in grado di funzionare senza influire sugli altri strumenti.
Hai appena visto l'introduzione di JoVE ai resistori in serie e in parallelo. Ora dovresti capire come collegare le fonti di corrente e tensione e misurare vari parametri del circuito elettrico utilizzando il multimetro. Inoltre, ora dovresti anche sapere come collegare le resistenze in serie e in parallelo e analizzarle utilizzando la legge di Ohm. Grazie per l'attenzione!
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Q1: What is Ohm's Law and how does it apply to resistor circuits?
Ohm's Law states that the voltage drop across a resistor is equal to the product of resistance and current: V = IR. This fundamental relationship allows you to calculate any one of these three variables if the other two are known. Ohm's Law is essential for analyzing both simple and complex electrical circuits, enabling you to predict how current and voltage behave in series and parallel resistor configurations.
Q2: How does current flow through resistors connected in series?
In a series circuit, the same current flows through all resistors because they are connected one after the other in a single path. The total voltage divides among the resistors proportionally to their individual resistances. The total effective resistance equals the sum of all individual resistances, so higher total resistance results in lower current flow through the entire circuit.
Q3: What happens to voltage and current when resistors are connected in parallel?
In a parallel circuit, all resistors share the same voltage across their terminals. However, the total current splits between the resistors, with each resistor carrying current inversely proportional to its resistance. The reciprocal of the total effective resistance equals the sum of the reciprocals of individual resistances, resulting in lower total resistance than any single resistor.
Q4: Why do lightbulbs have different brightness in series versus parallel configurations?
Lightbulb brightness depends on the voltage across each bulb. In parallel, each bulb receives the full applied voltage, so both shine as brightly as a single bulb at that voltage. In series, the voltage divides between bulbs, so each receives only half the voltage, resulting in dimmer light. This demonstrates how circuit configuration directly affects power distribution and device performance.
Q5: What is a voltage divider circuit and how does it work?
A voltage divider is a series circuit that converts a larger input voltage into a smaller output voltage. Two resistors are connected in series across the input voltage, and the output is taken from the connection point between them. The output voltage is proportional to the ratio of the second resistor to the total resistance, allowing precise voltage reduction for specific circuit applications.
Q6: How are parallel resistors used in household electrical wiring?
Household appliances are wired in parallel so each device receives the full 110-volt supply voltage independently. This parallel configuration allows multiple appliances to operate simultaneously without affecting each other's performance. Each appliance draws current according to its resistance, and the total household current is the sum of individual appliance currents, enabling safe and efficient power distribution.
Q7: How can you measure and verify circuit parameters using a multimeter?
A multimeter can measure voltage by connecting its terminals across a component, current by connecting in series with the circuit, and resistance by connecting across a disconnected component. By measuring these parameters and applying investigation ohm s law for ohmic and nonohmic conductors principles, you can verify theoretical predictions and validate circuit behavior experimentally.