Capacità
Fonte: Yong P. Chen, PhD, Dipartimento di Fisica e Astronomia, College of Science, Purdue University, West Lafayette, IN
Questo esperimento utilizzerà…
1. Ricarica di un condensatore
- Ottenere un condensatore commerciale con capacità C = 470 μF (o un valore simile), una sorgente di tensione programmabile e un amperometro (o multimetro in grado di misurare la corrente).
- Con la sorgente di tensione impostata su 0 V, collegare il terminale "+" della sorgente di tensione a un terminale del condensatore, con l'amperometro in mezzo, e collegare il terminale "−" della sorgente di tensione all'altro terminale, come in Figura 1. Il collegamento può essere effettuato con cavi con morsetti o spine a banana nelle porte di ricezione sul condensatore e sugli strumenti.
- Commutare la sorgente di tensione da 0 V a 1 V (in circa 1 s) e osservare la lettura della corrente transitoria sull'amperometro. Fai lo stesso per 2 V, 5 V e 10 V (per ogni tensione target; questo significa prima tornare a 0 V, quindi passare alla tensione target in circa 1 s). Si noti che la corrente transitoria è maggiore per una tensione target maggiore, come previsto dall'equazione 2.
- Programmare la sorgente di tensione per generare una rampa di tensione da 0 V a 10 V in 5 s e registrare la lettura "stazionario" dell'amperometro durante il centro della rampa. Ripetere l'operazione per un tempo di rampa di 10 s, 20 s e 30 s. Tracciare la corrente osservata rispetto alla velocità di rampa di tensione (in V/s).
2. Sintonizzazione della capacità
- Spegnere la sorgente di tensione e sostituirla con una batteria da 300 V e sostituire l'amperometro con un resistore da 1 MΩ (lo scopo di questo resistore è fornire una protezione aggiuntiva per limitare la corrente nel circuito); sostituire anche il condensatore commerciale con un condensatore a piastre parallele con una separazione regolabile tra le piastre.
- Ottenere un voltmetro ad alta impedenza (o "elettrometro") e collegarlo per misurare la differenza di tensione V tra le due piastre (l'alta impedenza impedisce la scarica del condensatore durante l'esperimento quando l'elettrometro è collegato). Vedere la Figura 5.
- Collegare la batteria da 300 V al condensatore a piastre parallele, attendere che l'elettrometro raggiunga lo stato stazionario di 300 V (ora il condensatore è completamente carico dalla sorgente a 300 V), quindi scollegare rapidamente la sorgente di tensione dalle piastre. Vedere la Figura 6. L'elettrometro dovrebbe ancora leggere 300 V.
- Ora aumentare la distanza d tra le piastre a valori maggiori come 15 mm, 10 mm e 5 mm, e osservare e registrare la lettura della tensione corrispondente sull'elettrometro (V); trama V contro d.
- Aumentare d di nuovo a ~ 20 mm, inserire una lastra di plastica tra le due piastre e osservare cosa succede a V letto dall'elettrometro. La riduzione di V tra le piastre (con carica Q fissa in questo caso) deriva dalla maggiore costante dielettrica ε della plastica (rispetto all'aria) come mezzo del condensatore (fare riferimento alle equazioni 1 e 3).
3. Capacità parallele e di serie
- Ottenere un misuratore di capacità (un "misuratore LCR" o un multimetro con una modalità di misurazione della capacità); ottenere una breadboard per facilitare i collegamenti elettrici in questa parte dell'esperimento.
- Ottenere due condensatori "ceramici" commerciali con una capacità di 1 μF e utilizzare il misuratore di capacità per verificarne la capacità, come nella Figura 2.
- Collegare i due condensatori in parallelo e utilizzare il misuratore di capacità per misurare la capacità totale (tra i punti A e B, vedere figura 3).
- Collegare i due condensatori in serie e utilizzare il misuratore di capacità per misurare la capacità totale (tra i punti A e B, vedere figura 4).
Figura 3: Diagramma che mostra due condensatori collegati in parallelo.
Figura 4: Diagramma che mostra due condensatori collegati in serie.
Figura 5: Diagramma che mostra la ricarica di un condensatore utilizzando una sorgente di tensione, mentre si legge la tensione con un elettrometro.
Figura 6: Dopo aver scollegato rapidamente la sorgente di tensione nella Figura 5, la tensione e la carica sul condensatore dovrebbero rimanere.
Un condensatore è essenziale nei circuiti perché resiste alle variazioni di tensione immagazzinando cariche uguali e opposte sui suoi terminali conduttivi e quindi fornendo energia quando l'alimentazione di tensione diminuisce.
Un condensatore è composto da due terminali conduttivi, come le due piastre in un "condensatore a piastre parallele", separati da un materiale isolante o da una fessura. Quando la tensione viene applicata attraverso un condensatore, assorbe corrente. Ciò fa sì che gli elettroni si accumulino su una piastra mentre vengono respinti sull'altra, immagazzinando così cariche uguali e opposte sulle due piastre.
La capacità del componente di immagazzinare carica è chiamata capacità ed è misurata in unità chiamate Farad.
Questo video utilizza un condensatore a piastre parallele per illustrare il concetto di capacità e la sua dipendenza da fattori fisici e dalla configurazione della rete.
Quando una fonte di alimentazione viene applicata a un circuito, il condensatore assorbe "corrente di carica" fino a quando i suoi conduttori non sono completamente carichi. La quantità di carica 'Q' che un condensatore può immagazzinare dipende dalla capacità 'C' del componente e dall'entità della tensione fornita 'V'.
Quando la tensione scende, la carica dai conduttori del condensatore fluisce verso il circuito, generando corrente fino all'esaurimento della carica immagazzinata, stabilizzando così la fluttuazione della tensione. Corrente è il tasso di variazione dell'importo della carica. Combinando questo con l'equazione precedente, possiamo dire che il flusso di corrente in uscita dal condensatore è la capacità moltiplicata per la velocità di variazione della tensione.
Il valore di C è costante per un dato condensatore, e può essere ottenuto utilizzando questa equazione, che mostra che C è direttamente proporzionale ad A - l'area della superficie della piastra, d - la distanza della fessura, ed epsilon - la costante dielettrica o "permittività" del materiale isolante tra le piastre.
La costante dielettrica è una misura della misura in cui il materiale si polarizza in un campo elettrico.
Quindi, data la relazione tra epsilon e C, e C e Q; A una data tensione, maggiore è la permittività, maggiore sarà la capacità di accumulo della carica del condensatore.
Il vuoto ha una costante dielettrica di 8,85x10-12 Farad per metro, indicata con ?0. Altri media hanno generalmente valori di permittività maggiori, che vengono scalati a ?0 e definiti permittività "relativa" del mezzo. Ad esempio, la permittività relativa dell'aria è approssimativamente uno, i polimeri vanno da 2 a 4 e l'acqua distillata è 80.
Ora che le proprietà fisiche che influenzano la capacità sono state spiegate, diamo un'occhiata a come misurare la capacità in elementi capacitivi singoli o in rete.
Per iniziare, raccogli i seguenti materiali: un condensatore commerciale con capacità vicina a 470 micro farad, una sorgente di tensione programmabile e un amperometro o multimetro in grado di misurare la corrente.
Quindi, con la sorgente di tensione impostata su 0 V, collegare il suo terminale positivo all'amperometro. Quindi collegare l'altra porta dell'amperometro al condensatore, utilizzando cavi con morsetti o spine a banana. Ciò consente la misurazione della corrente di uscita dal condensatore. Successivamente, collegare la porta negativa della sorgente di tensione all'altro terminale del condensatore.
Quindi, commutare la sorgente di tensione da 0 a 1 V e osservare la lettura della corrente transitoria sull'amperometro. Quindi regolare la tensione su 0 prima di aumentare a 2 V, 5 V e infine 10 V. Per ogni tensione target, lasciare un secondo di riposo a 0 V tra le modifiche a diverse tensioni target. Osservare la corrente transitoria al variare della tensione.
Come previsto dall'equazione, la corrente transitoria dovrebbe essere maggiore per una tensione target più grande.
Infine, programmare la sorgente di tensione per generare una rampa di tensione da 0 V a 10 V in 5 secondi e registrare la lettura dell'amperometro a metà rampa di "stato stazionario". Quindi, ripetere per tempi di rampa di 10 s, 20 s e 30 s.
Ora procuratevi un condensatore a piastre parallele con separazione regolabile tra le piastre e utilizzate una batteria da 300 V come fonte di tensione. Sostituire l'amperometro con una resistenza da 1 mega-ohm. Questo resistore fornisce una protezione aggiuntiva che limita il flusso di corrente nel circuito.
In secondo luogo, collegare un voltmetro ad alta impedenza, o elettrometro, tra le due piastre per misurare la differenza di tensione.
Quindi, collegare la batteria al condensatore e attendere che anche l'elettrometro raggiunga lo stato stazionario di 300 V, indicando che il condensatore è completamente carico. Quindi scollegare rapidamente la batteria dalle piastre. L'elettrometro dovrebbe ancora leggere 300 V.
Ripetere la misurazione dopo aver diminuito la distanza tra le piastre a 15, 10 e 5 mm.
Infine, con una distanza della piastra del condensatore di 20 mm, inserire una lastra di plastica tra le due piastre e osservare cosa succede alla lettura della tensione dell'elettrometro.
Per il condensatore commerciale, il grafico della corrente misurata rispetto alla velocità di rampa di tensione rivela una relazione lineare tra i due parametri.
Ciò è conforme alla relazione prevista da questa equazione, che abbiamo ricavato in precedenza nel video. Secondo l'equazione, la pendenza della linea è uguale alla capacità.
Per il condensatore a piastre parallele con carica fissa, il grafico della tensione tra le piastre rispetto alla distanza tra le piastre è lineare. Questo supporta ancora una volta le relazioni teoriche. Sappiamo che la capacità e la distanza della piastra sono inversamente proporzionali. Sappiamo anche che quando la carica del conduttore è fissa, anche la capacità e la tensione sono inversamente proporzionali. La combinazione di queste due equazioni rivela che la tensione e la distanza di placca sono direttamente proporzionali l'una all'altra quando la carica è fissa.
Questa equazione prevede anche che con una carica fissa, maggiore è la costante dielettrica del mezzo gap, minore sarebbe la tensione tra le piastre. Ciò è stato confermato quando l'aria nella fessura è stata sostituita dalla plastica e abbiamo visto un calo nella lettura del voltmetro.
I condensatori sono utilizzati in un'ampia varietà di applicazioni ingegneristiche e scientifiche per immagazzinare la carica e scaricare selettivamente l'elettricità.
I condensatori sono essenziali per l'elaborazione del segnale elettrico. Ad esempio, i biologi hanno utilizzato un test a due scelte per valutare come i topi riconoscono e rispondono a diverse vocalizzazioni ultrasoniche. Innanzitutto, i file audio vengono registrati da mouse vivi e tagliati utilizzando filtri passa-alto per selezionare la frequenza.
I circuiti di filtro passa-alto utilizzano condensatori per bloccare le oscillazioni a bassa frequenza, poiché la conduzione tra le piastre del condensatore generalmente aumenta a frequenze più alte e diminuisce a basse frequenze. Quindi, i suoni a frequenza variabile vengono riprodotti simultaneamente in due posizioni separate, consentendo ai topi di migrare verso la vocalizzazione preferita.
Mentre gli alimentatori di rete sono CA con corrente fluttuante, molti dispositivi elettronici, come i computer, richiedono l'alimentazione CC. I condensatori vengono utilizzati all'interno degli adattatori di alimentazione CA per filtrare i segnali elettrici e stabilizzare l'alimentazione CC, fornendo una sorgente fluida e ininterrotta.
Hai appena visto l'introduzione di JoVE ai condensatori. A questo punto dovresti comprendere il concetto di capacità, come misurare questo parametro fisico e come proprietà come la distanza da piastra a piastra o il materiale della fessura influiscono sul valore della capacità. Come sempre, grazie per la visione!
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Q1: What is capacitance and how does a capacitor store charge?
Capacitance is the ability of a capacitor to store charge, measured in Farads. A capacitor consists of two conductive plates separated by an insulating material. When voltage is applied, electrons accumulate on one plate while being repelled from the other, creating equal and opposite charges. This charge storage stabilizes voltage fluctuations in circuits.
Q2: How does plate separation affect capacitance in a parallel plate capacitor?
Capacitance is inversely proportional to the distance between plates. As the gap distance decreases, capacitance increases, allowing the capacitor to store more charge at the same voltage. This relationship is described by the equation C = εA/d, where d is the plate separation, A is plate area, and ε is the dielectric constant.
Q3: What role does dielectric material play in capacitor performance?
The dielectric material between capacitor plates determines the permittivity, or dielectric constant, which directly affects charge storage capacity. Materials with higher permittivity values, such as distilled water with a relative permittivity of 80 compared to air's value of one, enable capacitors to store significantly more charge at a given voltage.
Q4: How is current related to voltage changes in a capacitor?
Current flowing through a capacitor equals capacitance multiplied by the rate of voltage change over time. When voltage changes rapidly, larger transient currents flow. This relationship explains why capacitors pass high-frequency signals while blocking low-frequency oscillations, making them useful in high-pass filter circuits for resistor capacitor resistor inductor and inductor capacitor circuits.
Q5: What happens when a capacitor discharges after the voltage supply is removed?
When voltage is disconnected, stored charge flows from the capacitor's conductors back into the circuit, generating current until the charge is depleted. This discharge process stabilizes voltage fluctuations by supplying energy when the external voltage supply drops, making capacitors essential for maintaining steady electrical signals.
Q6: How do capacitors function in AC power adapters and signal processing?
Capacitors filter electrical signals and stabilize DC supplies in AC power adapters, providing smooth, uninterrupted power to devices like computers. In signal processing, capacitors in high-pass filter circuits block low-frequency oscillations while allowing higher frequencies to pass, enabling selective frequency filtering in applications like ultrasonic vocalization analysis.
Q7: What physical factors determine the capacitance value of a parallel plate capacitor?
Capacitance depends on three physical factors: plate surface area (A), gap distance (d), and the dielectric constant (ε) of the insulating material. The relationship is C = εA/d, showing capacitance increases with larger plate area and higher permittivity, but decreases as the gap distance increases.