Stabilità dei vasi galleggianti

1. Misurare l'angolo massimo di stabilità

1. Seleziona un piccolo modello di barca. Si raccomanda un design dello scafo relativamente semplice per ridurre la complessità dell'analisi nelle sezioni 3 e 4.
2. Collegare un albero verticale leggero dai colori vivaci alla barca (blu consigliato). Il codice MATLAB fornito tiene traccia della posizione dell'albero nel video cercando pixel blu brillante nell'immagine. Se si utilizza un albero di colore diverso, il codice di analisi dell'immagine dovrà essere regolato di conseguenza.
3. Fissare comodamente una fascetta all'albero per fungere da arresto per un peso. Far scorrere un peso(ad esempio, dado di accoppiamento) sull'albero in modo che si appoggi sull'arresto.
4. Metti la barca in un contenitore d'acqua più grande e lasciala depositare (Fig. 2a). Posizionare la configurazione in modo che il flusso d'aria nella stanza non disturbi la barca. Montare una videocamera rivolta verso l'albero lungo la lunghezza della barca. Si consiglia uno sfondo bianco.
5. Raccogli un video di riferimento della barca a riposo e analizzalo utilizzando la funzione MATLAB fornita (TrackMast.m). Regolare l'orientamento della fotocamera fino a quando non legge correttamente l'inclinazione 0 quando la barca è a riposo. Potrebbe essere necessario regolare i parametri di mascheramento per isolare l'albero sulla riga 17 del codice.
6. Raccogli video di ribaltamento molto graduale della barca premendo lateralmente sulla parte superiore dell'albero fino a quando non cade da sola (si capovolge). Mantenere l'albero nel fotogramma video il più a lungo possibile durante ogni test. Eseguire questa procedura per diverse altezze del peso. Registrare l'altezza del peso sull'albero per ogni caso.
7. Analizza questi video utilizzando lo script MATLAB fornito. Per ogni caso, l'angolo massimo stabile può essere determinato mediante l'ispezione dell'angolo di uscita e delle matrici temporali. Completa una tabella dell'angolo di capovolgimento rispetto all'altezza del peso.

Figura 2: a. Modello di barca con peso regolabile sull'albero, b. Variazione dell'angolo di rollio con quando rilasciato da un angolo leggero (passo 2.1), c. Grafico della densità dello spettro di potenza di (b) che mostra la frequenza di oscillazione del picco di 1,4 Hz Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

2. Misurare la frequenza di oscillazione

1. Esegui una seconda serie di esperimenti di ribaltamento con due diverse altezze di peso dell'albero. Questa volta, punta solo leggermente la barca (~ 10 °) e raccogli video della barca a dondolo per 10 - 15 s.
2. Eseguire nuovamente la funzione di tracciamento dell'albero sul video. Dopo aver chiamato la funzione, valutare la seguente espressione MATLAB sull'output: pwelch( theta,[],[], [],1/(t(2)-t(1)) ); . Questo trastricerà la densità dello spettro di potenza per la barca a dondolo. La frequenza di rotolamento primaria è il valore di picco su questo grafico (Fig. 2b-c).

3. Previsione dell'angolo di ribaltamento

1. Utilizzando una bilancia, misurare la massa della barca modello, compreso l'albero e il peso.
2. Per ogni posizione del peso dell'albero valutata nel passaggio 1.5, bilanciare la barca su un lato con l'albero su un bordo dritto. Registrare l'altezza del punto di equilibrio dal fondo dello scafo come centro di massa (H_cm).
3. Utilizzando un pacchetto software CAD, creare un modello in scala della barca e dell'albero con il peso. Assicurarsi che lo scafo sia riempito (solido) in questo modello (Fig. 3a).
4. Posizionare il modello in modo che la linea centrale dello scafo inferiore (chiglia) coincida con l'origine nell'ambiente CAD e l'albero sia (inizialmente) parallelo all'asse verticale (y).
5. Nell'ambiente CAD, ruotare la barca attorno all'asse z, che si trova lungo la lunghezza dello scafo, con piccoli incrementi (ad esempio, 5°, 10°, 15°...).
6. Dopo ogni rotazione, tagliare via tutta la barca sopra un livello verticale in modo tale che il volume della porzione inferiore rimanente sia uguale alla massa totale della barca divisa per la densità dell'acqua (m / ρ_w, ρ_w = 1000 kg m^-3). Questo rappresenta la porzione della barca sotto la linea di galleggiamento quando galleggia con quell'angolo (Fig. 3b).
7. Utilizzando la funzione "Mass Properties" nel software CAD, valutare la posizione x del centroide dello scafo rimanente. Qui, l'origine dovrebbe essere lungo il bordo più basso del boal (la chiglia) e l'asse x dovrebbe puntare nella direzione orizzontale. Questo rappresenta il centro di galleggiamento (xb); la forza di galleggiamento agisce attraverso questo punto. Preparare una tabella di x_cm vs. θ.
8. Per ogni angolo massimo stabile (θ) identificato nel passo 1.6, confrontare il braccio momento del peso della barca ( ) e il braccio momento della forza di galleggiamento di ripristino ( ). Potrebbe essere necessario interpolare tra i valori ottenuti nel passaggio 3.7. Questi si bilanciano approssimativamente?

Figura 3: a. Modello compilato dello scafo della barca, b. Taglio verticale dello scafo, che rivela il volume sommerso della nave, c. Modello fisicamente accurato della nave.

4. Prevedere il periodo di oscillazione

1. Produrre un secondo modello CAD della barca con la posizione del peso corrispondente ai casi di cui al punto 2.1. Questa volta modella lo spessore effettivo dello scafo(cioè, non riempito, Fig. 3c). Abbinare la densità dei materiali con i valori effettivi.
2. Utilizzando la funzione "Mass Properties" del software CAD, valutare il momento di inerzia della barca intorno al suo centro di massa lungo l'asse dirollio( I_zz) per le altezze di peso.
3. Utilizzando i risultati dei passi precedenti e la posizione xdel centro di galleggiamento misurata quando (passo 3.7), valutare le frequenze di oscillazione teoriche:
   (2)
4. Confrontare il risultato teorico del passo 4.3 con le frequenze di oscillazione misurate. Questi valori concordano ragionevolmente bene?