3.4: Reti di tubazioni e perdite di carico

1. Fabbricazione del sistema di tubazioni (vedi schema e fotografia, Fig. 2)

1. Apporre (nastro o colla) un piccolo serbatoio d'acqua di plastica sulla superficie di lavoro. Se si tratta di un contenitore coperto, praticare fori nel coperchio per le linee dell'acqua di ingresso e di uscita e il cavo di alimentazione della pompa.
2. Montare la piccola pompa sommergibile nel serbatoio.
3. Montare il rotametro (misuratore di portata d'acqua) verticalmente nell'area di lavoro. Può essere utile legare il rotametro a una piccola trave verticale o a una staffa a L per mantenerlo in posizione verticale. Collegare un tubo di flusso dall'uscita della pompa all'ingresso del rotametro (porta inferiore).
4. Collegare i tee dei raccordi a compressione in plastica a entrambe le estremità di una sezione di tubo di plastica rigida (lunghezza consigliata L ~ 0,3 m, diametro del tubo interno D ~ 6,4 mm). Montare i tee su morsetti per tubi. Collegare i tubi di gomma da un tee (ingresso) all'uscita del rotametro. Collegare i tubi di gomma dall'altro tee (uscita) al serbatoio.
5. Costruisci un secondo assemblaggio con due raccordi a T montati. Avvolgere una lunghezza di tubi di plastica morbida arrotolati elicoidamente attorno a un nucleo cilindrico (si consiglia un tubo di cartone, R ~ 30 mm e ~ 5 involucri di tubi). Fascette o morsetti possono aiutare a mantenere il tubo arrotolato. Installare le due estremità libere del tubo sui raccordi a T.
6. Costruisci un terzo assieme con due raccordi a T montati. Collegare quattro (o più) gomiti con brevi lunghezze di tubo di plastica rigida tra i tee. L'uso di più gomiti amplifica la lettura della caduta di pressione, migliorando l'accuratezza della misurazione.
7. Installare tubi di plastica rigida trasparente (~ 0,6 m) sulle porte aperte sui sei raccordi a T. Utilizzare un livello per assicurarsi che i tubi siano verticali. Questi tubi saranno i manometri (dispositivi di misurazione della pressione).
8. Riempire il serbatoio con acqua.

2. Funzionamento

1. Tubo dritto: Accendere la pompa e regolare la valvola rotametrica per variare le portate d'acqua. Per ogni caso, registrare la portata d'acqua e il livello verticale dell'acqua in ciascun tubo manometro. Registrare la caduta di pressione in base alla differenza di livelli del manometro (Eqn. 1).
2. Tubo arrotolato: Collegare l'ingresso della sezione di prova a spirale all'uscita del rotametro e l'uscita della sezione di prova al serbatoio. Come nel passaggio 2.1, registrare la portata d'acqua e le cadute di pressione per un certo numero di portate.
3. Raccordi per gomiti: Collegare la sezione di prova del raccordo del gomito al rotametro e al serbatoio. Raccogliere una serie di misurazioni della portata e della pressione, come nel passaggio 2.2.

3. Analisi

1. Per il caso del tubo dritto, valutare il numero di Reynolds e il fattore di attrito f (Eqn. 2). Valutare le incertezze del numero di Reynolds e del fattore di attrito (Eqn. 6). Qui e_ΔP è l'incertezza nelle misure di pressione ( , è l'incertezza nel livello del manometro), ed e_U è l'incertezza nella velocità media del canale (dalla scheda tecnica del rotametro, con incertezza tipica del 3 - 5% dell'intervallo). Per l'acqua a temperatura ambiente (22°C), ρ = 998 kg m^-3 e μ = 0,001 kg m^-1 s^-1.
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2. Confrontare i risultati del fattore di attrito della fase 3.1 con i modelli analitici (Eqn. 3).
3. Ripetere il passaggio 3.1 per la custodia del tubo a spirale. Questa volta, sottrarre la caduta di pressione prevista (Eqns. 2-3) per la porzione diritta della sezione di prova da ΔP. Qui assumiamo che l'incertezza nella correzione della pressione della lunghezza del rettilineo sia trascurabile. Confrontare i fattori di attrito misurati con i valori della correlazione (Eqn. 4).
4. Ripetere il passaggio 3.2 per la custodia del gomito. Sottrarre la caduta di pressione prevista per le lunghezze diritte del tubo tra i raccordi del gomito per ottenere una perdita di pressione corretta. Valuta la lunghezza e l'incertezza equivalenti per ciascun gomito. Qui, N_e è il numero di gomiti del tubo.
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5. Confrontare il risultato della lunghezza equivalente( L_e/D) con i valori tipici riportati (~30).

Le reti di tubazioni si trovano comunemente nei sistemi ingegnerizzati e naturali poiché possono trasportare, far circolare e distribuire in modo efficiente i fluidi. L'acqua che esce dal rubinetto di casa tua viaggia attraverso un complesso sistema di approvvigionamento idrico cittadino che è un eccellente esempio di rete di tubazioni ingegnerizzata. Quando il fluido circola attraverso una rete di tubazioni, incontra resistenza all'attrito dalle pareti del canale e dai raccordi e il flusso del fluido perde pressione quando supera queste resistenze di flusso. La caratterizzazione e la comprensione di queste perdite di pressione è necessaria per specificare i componenti e le dimensioni corrette in un nuovo progetto o per diagnosticare problemi in un sistema esistente. In questo video, illustreremo un approccio semplice per misurare la caduta di pressione all'interno di una rete di condotte e discuteremo alcuni modelli standard per prevedere le perdite e alcune geometrie comuni. Successivamente, questi metodi saranno impiegati per misurare sperimentalmente le perdite di pressione per il confronto con i modelli. Infine, discuteremo alcune altre applicazioni delle reti di tubazioni e delle perdite di pressione.

Ogni volta che un fluido scorre attraverso un canale chiuso, incontra una certa resistenza all'attrito dalle pareti del canale. Di conseguenza, una frazione dell'energia meccanica del fluido viene convertita in calore, con conseguente perdita continua di pressione nella direzione del flusso. Questa perdita di pressione può essere caratterizzata in un dato sistema misurando la pressione del fluido in punti discreti lungo il canale, cosa che viene spesso eseguita utilizzando semplici dispositivi di livello del liquido chiamati manometri. Un manometro è una sezione verticale o inclinata aperta di tubo collegata al canale della tubazione in modo che si riempia parzialmente di liquido. L'altezza della colonna di liquido è direttamente proporzionale al livello del fluido in quel punto lungo il canale. Pertanto, la differenza di pressione tra due punti o Delta P può essere determinata dalla variazione dell'altezza del liquido o Delta H tra due manometri. Purtroppo, non è sempre pratico effettuare misurazioni dirette e spesso le perdite di pressione devono essere previste prima di costruire un sistema per garantire portate di fluido adeguate. In queste situazioni, la formula del fattore di attrito di Darcy può essere utilizzata per prevedere la perdita di carico per attrito. In questa equazione, Delta P è la perdita di pressione su una lunghezza L per un canale con una sezione trasversale circolare e un diametro interno D, row è la densità del fluido e U è la velocità media del flusso, definita come la portata volumetrica divisa per l'area della sezione trasversale del canale, f è il fattore di attrito di Darcy che segue diverse tendenze derivate empiricamente e teoricamente in base al numero di Reynolds e alla geometria del canale. Fare riferimento al testo per i modelli utilizzati per i canali circolari diritti e le bobine elicoidali. Le varie sezioni di canale in una rete di tubazioni sono collegate da raccordi discreti come valvole, espansori e curve che contribuiscono anche alla perdita di pressione. Le perdite di pressione attraverso questi raccordi sono note come perdite minori e sono talvolta riportate in termini di lunghezza equivalente di un canale rettilineo necessaria per produrre la stessa caduta di pressione. Queste perdite sono ancora modellate con la formula del fattore di attrito di Darcy utilizzando il fattore di attrito e la velocità di flusso dei canali di collegamento e il valore tabulato della lunghezza equivalente scalato per il diametro interno del raccordo. Le perdite totali nel sistema di tubazioni sono semplicemente la somma di tutte le perdite derivanti dalle singole sezioni e raccordi. Nella sezione seguente, misureremo queste perdite in diverse configurazioni di tubi rappresentative per determinare i fattori di attrito e le lunghezze equivalenti.

Prima di iniziare la configurazione, assicurarsi di avere un'area libera su cui lavorare e una superficie piana su cui assemblare i componenti. Fissare il serbatoio dell'acqua alla superficie e, se necessario, praticare dei fori per l'ingresso e l'uscita dell'acqua e per il cavo di alimentazione della pompa. Montare la pompa sommersa nel serbatoio. Ora attacca una piccola trave verticale o una staffa a L vicino al serbatoio. Montare il flussometro del rotametro verticalmente sulla trave e utilizzare una sezione di tubo per collegare l'uscita della pompa all'ingresso del rotametro. Il rotametro è uno strumento che indica la portata volumetrica di un fluido in base al livello di galleggiamento di una piccola perla. Costruisci le sezioni di prova a tre tubi come descritto nel testo. Al termine, dovresti avere una sezione diritta, una sezione a spirale e una sezione con più curve del gomito. Annotare attentamente le lunghezze di eventuali sezioni diritte e il raggio della bobina del tubo misurato dall'asse centrale della bobina al punto medio del tubo. Montare tutte e tre le sezioni sulla superficie con le fascette stringitubo. Regolare i raccordi a T alle estremità in modo che le porte laterali di diramazione siano rivolte verso l'alto, quindi installare tubi increspati trasparenti su queste porte per formare i manometri. Utilizzare una livella per assicurarsi che i tubi del manometro siano verticali. Infine, collegare una sezione del tubo all'uscita del rotametro e posizionare un secondo tubo che ritorna al serbatoio. Questi due tubi si collegheranno agli ingressi e alle uscite delle sezioni di prova per formare un anello completo durante l'esperimento. Riempi il serbatoio con acqua e la preparazione è completa.

Collegare il tubo dall'uscita del rotametro a un'estremità della sezione di prova diritta e collegare il tubo di ritorno all'altra estremità. Ora accendi la pompa e regola la valvola del rotametro per massimizzare la portata. Una volta che tutta l'aria è stata espulsa dall'anello del tubo, spegnere la pompa. Potrebbe essere necessario aggiungere ulteriore acqua al serbatoio una volta riempito il circuito di flusso. Una volta che tutta l'aria è stata espulsa dall'anello del tubo, spegnere la pompa e confrontare l'altezza dell'acqua nei due manometri, misurando dalla parte superiore del raccordo a T. Se le due altezze sono diverse, utilizzare degli spessori per livellare la superficie di prova fino a quando le altezze misurate non sono le stesse. Riaccendere la pompa e dopo aver atteso un attimo che il flusso si stabilizzi, registrare la portata e il livello verticale dell'acqua in entrambi i tubi del manometro. Ora regola la valvola del rotametro per limitare leggermente il flusso e registra la nuova portata e i livelli del manometro. Ripetere questa procedura per raccogliere dati a sei o sette portate per la sezione di prova diritta. Al termine, ripetere l'esperimento con le altre due sezioni di test, includendo una riregolazione della superficie di test per ogni nuova sezione, se necessario.

Innanzitutto, guarda i tuoi dati per la sezione di test diretta. Ad ogni portata, sono presenti le misurazioni dell'altezza dell'acqua in ciascun manometro. Utilizzare la differenza di altezza del manometro per determinare la caduta di pressione totale nella sezione di prova. Quindi determinare la velocità media del flusso nel tubo dividendo la portata misurata dal rotametro per l'area della sezione trasversale del tubo. Quindi, calcola il numero di Reynolds per il flusso a questa portata. Combina i tuoi risultati con la formula del fattore di attrito Darcy e le tue misurazioni della sezione di prova per risolvere il fattore di attrito. Per un tratto rettilineo di lunghezza 284 millimetri e un diametro interno di 6,4 millimetri, le portate misurate da tre quarti a due litri al minuto corrispondono a condizioni turbolente. Propagare le incertezze per determinare l'incertezza totale nel numero di Reynolds e nel fattore di attrito come descritto nel testo, quindi tracciare il risultato insieme alla previsione del modello per una sezione rettilinea. Nell'incertezza sperimentale, i fattori di attrito corrispondevano alla previsione del modello. L'incertezza relativamente elevata nel fattore di attrito a basse portate è dovuta alla limitata precisione del flussometro. Ora guarda i tuoi dati per la sezione di test a spirale. Come in precedenza, determinare la caduta di pressione totale, la velocità media del flusso e il numero di Reynolds ad ogni portata. La caduta di pressione totale in questa sezione è la somma della caduta dalla parte diritta e dalla parte a spirale, quindi utilizzare la formula del fattore di attrito di Darcy e il modello del canale rettilineo per stimare il contributo della sezione diritta e sottrarlo dal totale. Utilizzare la caduta di pressione residua e la misurazione del raggio della bobina per determinare il fattore di attrito nella parte a spirale. Propagano ancora una volta le incertezze per il numero di Reynolds e il fattore di attrito, assumendo un'incertezza trascurabile dalla correzione per la sezione rettilinea. Tracciare questi risultati insieme alla previsione del modello per una sezione a spirale. Il numero di Reynolds è compreso tra 1.700 e 5.200, che corrisponde ai numeri di Dean compresi tra 500 e 1.600 con il diametro del tubo e il raggio della bobina dati. Questi valori rientrano nella parte laminare della formula del fattore di attrito della bobina. Questi fattori di attrito misurati corrispondono anche al modello all'interno dell'incertezza sperimentale e per una data portata sono significativamente più alti di quelli trovati nella sezione diritta. Questo aumenta a causa dell'effetto stabilizzante della geometria del tubo a spirale che ritarda la transizione al flusso turbolento a numeri di Reynolds più elevati, circa 9.900 per questa geometria. Ora dai un'occhiata ai dati per la terza sezione di test. Ancora una volta, determinare la caduta di pressione totale, la velocità media del flusso e il numero di Reynolds a ciascuna portata. La caduta di pressione totale in questa sezione è dovuta alla somma delle sezioni rettilinee e delle perdite minori da ciascuno degli N gomiti. Utilizzare nuovamente la formula del fattore di attrito di Darcy e il modello del canale rettilineo per stimare e sottrarre il contributo dalle sezioni diritte. La caduta di pressione residua è dovuta ai raccordi a gomito N nella sezione di prova. Utilizzare questa caduta di pressione con il fattore di attrito e il diametro delle sezioni diritte per calcolare la lunghezza equivalente per un singolo raccordo a gomito. Propaga le incertezze per il numero di Reynolds e la lunghezza equivalente e traccia i risultati. All'aumentare del numero di Reynolds, il rapporto tra la lunghezza equivalente e il diametro interno del tubo si avvicina a 30 come previsto dai valori della tabella. Si noti che la resistenza all'attrito effettiva è specifica per la geometria del raccordo e quindi questi valori tabulati devono essere considerati solo come linee guida.

Ora che hai più familiarità con le reti di tubazioni e le perdite di pressione, diamo un'occhiata ad alcune applicazioni reali di questi concetti. Gli scambiatori di calore sono in genere costituiti da due reti di tubazioni separate che portano il fluido caldo e freddo a stretto contatto termico senza consentirne la miscelazione. L'analisi della caduta di pressione deve essere eseguita durante la progettazione degli scambiatori di calore per garantire che le pompe possano fornire portate di fluido sufficienti e raggiungere la velocità di trasferimento di calore desiderata. L'accumulo di placca nelle arterie riduce il diametro effettivo per il flusso sanguigno. Di conseguenza, il cuore deve lavorare di più per compensare la perdita di pressione aggiuntiva. In casi estremi, l'accumulo aumenta il rischio di un blocco totale dell'arteria o di insufficienza cardiaca. Durante una procedura di angioplastica, viene inserito uno stent per riespandere l'arteria e ripristinare il normale flusso sanguigno.

Avete appena visto l'introduzione di Giove alle reti di tubazioni e alle perdite di pressione. A questo punto è necessario comprendere come determinare le perdite di pressione in una rete di condotte utilizzando la formula del fattore di attrito di Darcy, comprese le perdite minori dovute a raccordi discreti. Infine, avete visto come determinare sperimentalmente la perdita di pressione attraverso un canale utilizzando tubi manometrici. Grazie per l'attenzione.