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Il metodo del volume di controllo è un potente strumento nell'ingegneria dei fluidi, ampiamente utilizzato per la progettazione aerodinamica di strutture o dispositivi. La forza si sviluppa quando un oggetto si muove attraverso un fluido. Le forze esercitate sui corpi da un flusso di fluido sono il risultato di cambiamenti nella quantità di moto lineare del flusso intorno ad essi. Per progettare la pala di una turbina eolica, la vela di una barca o l'ala di un aeroplano, un ingegnere deve essere in grado di determinare i carichi dominanti in un sistema. La cassetta degli attrezzi di un analista ingegneristico contiene metodi per prevedere la fattibilità dello sviluppo di un determinato sistema ingegneristico, nonché metodi complessi per il calcolo dettagliato della struttura. Questo video illustra come applicare il metodo del volume di controllo per determinare il carico aerodinamico su una piastra piana a diverse angolazioni e dimostra come i carichi possono essere stimati e misurati in laboratorio.
Consideriamo un jet aereo che urta su una piastra piatta inclinata. Dovresti avere familiarità con questo esempio dal nostro video precedente. Prendiamo ora un volume arbitrario di interesse attorno alla struttura chiamata volume di controllo, definito da una superficie chiusa immaginaria chiamata superficie di controllo. Il principio principale alla base dell'analisi del volume di controllo è quello di sostituire i dettagli complessi di un sistema esposto a un flusso di fluido con un diagramma di corpo libero semplificato per il volume scelto. Le forze che agiscono sul sistema possono essere forze superficiali dovute alla pressione o al taglio indotto dal flusso. Le forze che agiscono sul sistema possono essere anche forze corporee, ad esempio il peso dei solidi e dei fluidi contenuti all'interno del volume di controllo, o altre forze indotte da effetti volumetrici come i campi elettromagnetici. La somma delle forze che agiscono sul volume di controllo è uguale alla velocità di variazione della quantità di moto lineare all'interno del volume di controllo e al flusso netto della quantità di moto lineare attraverso la superficie di controllo, che tiene conto anche della velocità del volume di controllo. Questa è l'equazione vettoriale per la conservazione della quantità di moto lineare. Ora torniamo al nostro esempio e applichiamo i principi descritti in precedenza. Innanzitutto, disegniamo il volume di controllo attorno alla struttura. Il volume di controllo deve essere scelto in modo da semplificare l'analisi e allo stesso tempo catturare gli effetti dominanti sul sistema. Si noti che qui la quantità di moto fluisce nel volume di controllo attraverso la porta uno ed esce attraverso la porta due e la porta tre. Come si può scrivere l'equazione della conservazione della quantità di moto per questa particolare configurazione? La prima porta è posta nella posizione della vena contratta dove le linee di flusso del fluido sono parallele e la pressione statica del getto è uguale alla pressione atmosferica. Supponendo che le porte due e tre si trovino abbastanza lontano dalla regione di impatto, le stesse condizioni sono valide anche per queste porte. Pertanto, la pressione è distribuita in modo omogeneo sulla superficie di controllo ed è uguale alla pressione atmosferica. Di conseguenza, la forza di pressione netta che agisce sul volume di controllo è zero. Poiché la superficie di controllo è perpendicolare ai flussi di ingresso e di uscita, non vi è alcun carico di taglio indotto dal flusso sulla superficie. L'unico termine sul lato sinistro dell'equazione è dato dalla forza di reazione della piastra alla trasmissione del carico aerodinamico esercitato dal getto sulla piastra. Supponendo che il flusso del getto sia costante, non vi è alcun cambiamento della quantità di moto all'interno del volume di controllo e quindi il primo termine sul lato destro dell'equazione svanisce. Poiché il nostro volume di controllo è fissato nello spazio, l'equazione si semplifica, mostrando che la forza di reazione all'urto è uguale al flusso netto di quantità di moto attraverso la superficie di controllo. I vettori di velocità nella nostra particolare configurazione della superficie di controllo sono allineati con i vettori area. Di conseguenza, c'è un afflusso negativo alla porta uno e deflussi alle porte due e tre. La somma di questi flussi è la forza di reazione all'impingement. Supponendo che la velocità delle porte sia approssimativamente omogenea, l'equazione della forza si semplifica ulteriormente. Conoscendo l'angolo di urto theta, la forza risultante può essere scomposta nella sua componente normale alla piastra e nella sua componente tangente. Successivamente, troviamo le componenti normale e tangenziale delle velocità alla porta uno, alla porta due e rispettivamente alla porta tre. Li usiamo nell'equazione della forza per ottenere le componenti corrispondenti della forza. Il carico normale sulla piastra è il più rilevante dal punto di vista strutturale. Può anche essere espresso utilizzando l'apertura della placca e la larghezza del getto alla vena contratta. Conoscendo il rapporto di contrazione tra l'ampiezza di uscita del getto e la vena contratta e la pressione dinamica alla vena contratta, otteniamo l'espressione finale del carico normale sulla piastra stimato con l'analisi del volume di controllo. Nelle prossime sezioni, misureremo le forze dominanti esercitate da un getto d'urto su una piastra inclinata con un equilibrio aerodinamico e quindi confronteremo il carico misurato con la stima basata sull'analisi del volume di controllo.
Prima di iniziare l'esperimento, verificare che la struttura non sia in funzione. Innanzitutto, collegare la porta positiva del trasduttore alla presa di pressione del plenum. Lasciare aperta la porta negativa del trasduttore di pressione per rilevare la pressione atmosferica nel ricevitore. Azzerare il trasduttore di pressione e registrare il valore della costante di taratura. Impostare la larghezza di uscita del getto e misurare l'apertura della piastra. Innanzitutto, calibrare l'equilibrio aerodinamico per determinare la conversione della portanza da volt a Newton e la conversione della resistenza da volt a Newton. Quindi, registrare le costanti di conversione da volt a Newton del dispositivo di bilanciamento aerodinamico della forza. Ora registra tutti i parametri di base dell'esperimento in una tabella di riferimento. Successivamente, impostare il sistema di acquisizione dati per acquisire un totale di 500 campioni a una velocità di 100 Hertz corrispondente a cinque secondi di dati. Inserire le costanti di conversione da volt a Newton nei campi pertinenti del software di acquisizione dati. Infine, montare la piastra d'urto sul bilanciamento della forza e regolare le uscite del dispositivo a zero.
Per avviare l'acquisizione dei dati, impostare prima l'angolo della piastra a 90 gradi e quindi attivare la funzione di flusso. Innanzitutto, registrare la lettura del trasduttore di pressione in volt. Utilizzare questa quantità insieme alla costante di calibrazione della tabella di riferimento per calcolare la differenza di pressione tra plenum e atmosfera. Ora sei pronto per misurare la forza con il bilanciamento della forza. Per fare ciò, utilizzare il sistema di acquisizione dati per registrare i dati di forza. Il sistema di acquisizione dati utilizzerà automaticamente i fattori di conversione per determinare la forza utilizzando le misure in volt. Immettere i risultati in una tabella. Disattivare l'impianto di flusso e modificare l'angolo della piastra. Quindi, accendi la funzione di flusso e ripeti le misurazioni della forza per diversi angoli. Registrare i dati in una tabella dei risultati.
Calcolare la forza normale esercitata su una piastra piana utilizzando l'angolo theta e i valori sperimentali per le componenti orizzontale e verticale della forza di urto misurata con il bilanciamento aerodinamico. Ripetere il calcolo per ogni angolo theta e registrare i valori nella tabella dei risultati. Utilizzando la tabella dei parametri e i valori misurati della differenza di pressione tra plenum e atmosfera, calcolare il valore teorico della normale forza di urto sulla piastra. Ripetere il calcolo per ogni angolo theta e registrare i valori nella tabella dei risultati. Calcolare la discrepanza tra i valori misurati e teorici della forza di urto. Ripetere il calcolo per ogni angolo theta e registrare i valori nella tabella dei risultati.
Iniziare tracciando il carico sulla piastra dato da misurazioni dirette con un equilibrio aerodinamico in funzione dell'angolo di impatto theta. Poniamo sullo stesso grafico il carico calcolato utilizzando l'analisi teorica con l'approccio del volume di controllo insieme all'errore percentuale epsilon. Ora confronta i valori misurati direttamente con i valori calcolati con l'analisi del volume di controllo per ogni carico esercitato sulla piastra ad ogni angolo theta. Le discrepanze tra i due metodi variano in modo non monotono con l'angolo theta e variano tra il 2% e il 12,5%. Per angoli inferiori e uguali a 80 gradi, il metodo del volume di controllo ha sottostimato i carichi sulla piastra. Mentre per angoli superiori a 80 gradi, questo metodo ha fornito valori superiori ai carichi misurati. Le differenze potrebbero essere dovute al fatto che l'analisi del volume di controllo assume variazioni invisibili e non dissipative del momento lineare. Mentre le misurazioni dirette non possono evitare l'effetto della viscosità sul flusso.
L'analisi del volume di controllo della conservazione del momento lineare è ampiamente utilizzata per prevedere la fattibilità dello sviluppo di un determinato sistema ingegneristico prima di perseguire una progettazione aerodinamica dettagliata della struttura o del dispositivo. Una pala Pelton è progettata per convertire la massima quantità di quantità di moto lineare in coppia. L'analisi del volume di controllo ha dimostrato che la geometria della pala che massimizza la variazione della quantità di moto lineare dei getti d'acqua è tale da imporre un cambiamento di direzione di 180 gradi nella traiettoria del getto. Al fine di prevedere gli effetti del vento su una struttura di dimensioni reali, è possibile condurre esperimenti con un modello in scala ridotta in gallerie del vento o dell'acqua. In questo caso, l'analisi del volume di controllo viene utilizzata insieme alle misure di velocità a monte e a valle del modello per determinare il carico effettivo del prototipo.
Avete appena visto l'introduzione di Giove all'analisi del volume di controllo della conservazione della quantità di moto lineare. A questo punto è necessario comprendere i principi di base del metodo e come applicarli per stimare le forze esercitate dal flusso su una struttura. Hai anche imparato a eseguire misurazioni della forza con una bilancia aerodinamica. Grazie per l'attenzione.
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; forza verticale: 
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. (B): lato di scarico con piastra di impingement. (C): Dettaglio della fessura di scarico.