Tubo Pitot-statico: un dispositivo per misurare la velocità del flusso d'aria

Pitot-static Tube: A Device to Measure Air Flow Speed

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Pitot-static Tube: A Device to Measure Air Flow Speed

8.4: Cross Cylindrical Flow: Measuring Pressure Distribution and Estimating Drag Coefficients

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October 13, 2017

Overview

Fonte: David Guo, College of Engineering, Technology, and Aeronautics (CETA), Southern New Hampshire University (SNHU), Manchester, New Hampshire

Un tubo pitot-statico è ampiamente utilizzato per misurare velocità sconosciute nel flusso d’aria, ad esempio, viene utilizzato per misurare la velocità dell’aereo. Secondo il principio di Bernoulli, la velocità dell’aria è direttamente correlata alle variazioni di pressione. Pertanto, il tubo pitot-statico rileva la pressione di ristagno e la pressione statica. È collegato a un manometro o a un trasduttore di pressione per ottenere letture di pressione, che consente la previsione della velocità dell’aria.

In questo esperimento, una galleria del vento viene utilizzata per generare determinate velocità dell’aria, che viene confrontata con le previsioni del tubo pitot-statico. Viene inoltre studiata la sensibilità del tubo pitot-statico dovuta al disallineamento rispetto alla direzione del flusso. Questo esperimento dimostrerà come viene misurata la velocità del flusso d’aria utilizzando un tubo pitot-statico. L’obiettivo sarà quello di prevedere la velocità del flusso d’aria in base alle misure di pressione ottenute.

Principles

Il principio di Bernoulli afferma che un aumento della velocità di un fluido si verifica contemporaneamente a una diminuzione della pressione e viceversa. In particolare, se la velocità di un fluido diminuisce a zero, la pressione del fluido aumenterà al massimo. Questo è noto come pressione di ristagno o pressione totale. Una forma speciale dell’equazione di Bernoulli è la seguente:

Pressione di ristagno = pressione statica + pressione dinamica

dove la pressione di ristagno, P_o, è la pressione se la velocità del flusso è ridotta a zero isentropicamente, la pressione statica, P_s, è la pressione che il fluido circostante sta esercitando su un dato punto, e la pressione dinamica, P_d, chiamata anche pressione ram, è direttamente correlata alla densità del fluido, ρe alla velocità del flusso, V, per un dato punto. Questa equazione si applica solo al flusso incomprimibile, come il flusso di liquido e il flusso d’aria a bassa velocità (generalmente inferiore a 100 m/s).

Dall’equazione di cui sopra, possiamo esprimere la velocità del flusso, V, in termini di differenziale di pressione e densità del fluido come:

Nel 18^° secolo, l’ingegnere francese Henri Pitot inventò il tubo di Pitot [1], e a metà del 19^° secolo, lo scienziato francese Henry Darcy lo modificò nella sua forma moderna [2]. All’inizio del 20^° secolo, l’aerodinamico tedesco Ludwig Prandtl combinò la misurazione della pressione statica e il tubo di Pitot nel tubo pitot-statico, che è ampiamente usato oggi.

Uno schema di un tubo pitot-statico è mostrato nella Figura 1. Ci sono 2 aperture nei tubi: un’apertura affronta il flusso direttamente per percepire la pressione di ristagno e l’altra apertura è perpendicolare al flusso per misurare la pressione statica.

Figura 1. Schema di un tubo pitot-statico.

Il differenziale di pressione è necessario per determinare la velocità del flusso, che viene tipicamente misurata dai trasduttori di pressione. In questo esperimento, un manometro a colonna liquida viene utilizzato per fornire una buona visuale per misurare la variazione di pressione. Il differenziale di pressione è determinato come segue:

dove Δh è la differenza di altezza del manometro, ρ_L è la densità del liquido nel manometro e g è l’accelerazione dovuta alla gravità. Combinando le equazioni 2 e 3, la velocità del flusso è prevista da:

Procedure

1. Registrazione delle letture della pressione del manometro con variazioni della velocità dell’aria.

Collegare le due conde condizione del tubo pitot-statico alle due porte del manometro. Il manometro deve essere riempito con olio colorato e contrassegnato come graduazioni di pollici d’acqua.
Inserire il tubo pitot-statico nel raccordo filettato in modo che la testa di rilevamento si trova al centro della sezione di prova della galleria del vento e il tubo sia puntato a monte. La sezione di prova dovrebbe essere 1 ft x 1 ft e la galleria del vento dovrebbe essere in grado di sostenere una velocità dell’aria di 140 mph.
Utilizzare un inclinometro per regolare il tubo pitot-statico su un angolo di attacco di grado zero.
Esegui la galleria del vento a 50 mph e quindi registra la lettura della differenza di pressione al manometro.
Aumentare la velocità dell’aria nella galleria del vento di 10 mph e registrare la differenza di pressione al manometro.
Ripeti 1,5 fino a quando la velocità dell’aria raggiunge 130 mph. Registra tutti i risultati.

2. Indagare sulla precisione dei tubi pitot-statici con un angolo di attacco positivo.

Utilizzare l’inclinometro per regolare l’angolo di attacco a 4° positivo.
Esegui la galleria del vento a 100 mph e registra la lettura della differenza di pressione sul manometro.
Aumentare l’angolo di attacco di incrementi di 4° e ripetere i passaggi 2.1 – 2.2 fino a un angolo di attacco di 28°. Registra tutti i risultati.

Velocità sconosciute in un flusso d’aria, ad esempio la velocità dell’aria di un aeromobile, sono in genere misurate utilizzando un tubo pitot-statico. Il tubo pitot-statico si basa sul principio di Bernoulli, dove l’aumento della velocità di un fluido è direttamente correlato alle variazioni di pressione.

Il fluido stesso esercita una pressione sull’ambiente circostante, chiamata pressione statica. Se la velocità del fluido è zero, la pressione statica è al massimo. Questa pressione è definita come la pressione di ristagno, o pressione totale.

All’aumentare della velocità del fluido, esercita una pressione statica sull’ambiente circostante e forze dovute alla velocità e alla densità del fluido. Queste forze sono misurate come la pressione dinamica, che è direttamente correlata alla densità del fluido e alla velocità del fluido.

Secondo il principio di Bernoulli, la pressione di ristagno è uguale alla somma della pressione statica e della pressione dinamica. Quindi, se siamo interessati a determinare la velocità del fluido, possiamo sostituire l’equazione per la pressione dinamica e risolvere la velocità come mostrato. La differenza tra la pressione di ristagno e la pressione statica è chiamata differenziale di pressione, delta P.

Quindi, come misuriamo il ristagno e le pressioni statiche per determinare il delta P e quindi la velocità? È qui che entra in gioco il tubo pitot-statico.

Un tubo pitot-statico ha due serie di aperture. Un’apertura è orientata direttamente nel flusso d’aria, mentre una seconda serie di aperture è perpendicolare al flusso d’aria. L’apertura rivolta verso il flusso rileva la pressione di ristagno e le aperture perpendicolari al flusso percepiscono la pressione statica. Il differenziale di pressione, delta P, viene quindi misurato utilizzando un trasduttore di pressione o un manometro fluido.

Un manometro fluido è un tubo a forma di U contenente un liquido. A pressione ambiente, dove delta P è uguale a zero, il fluido nel manometro è livellato ad un’altezza iniziale. Quando il manometro sperimenta un differenziale di pressione, l’altezza del fluido del manometro cambia e possiamo leggere il cambiamento di altezza come delta h.

Possiamo quindi calcolare il differenziale di pressione, delta P, che è uguale alla densità del liquido nel manometro, volte accelerazione gravitazionale, volte delta h. Quindi, sostituendo il differenziale di pressione calcolato nella nostra equazione precedente, possiamo calcolare la velocità del fluido.

In questo esperimento, misurerai diverse velocità del vento in una galleria del vento usando un tubo pitot-statico e un manometro fluido. Si calcolerà quindi l’errore percentuale nelle misurazioni della velocità dell’aria raccolte utilizzando un tubo pitot-statico disallineato.

Per questo esperimento, avrai bisogno di accedere a una galleria del vento aerodinamica con una sezione di prova di 1 ft per 1 ft e una velocità massima dell’aria operativa di 140 mph. Avrai anche bisogno di un tubo pitot-statico e un manometro riempito con olio colorato, ma contrassegnato come graduazioni in pollici d’acqua.

Iniziare collegando i due conduttori del raccordo del tubo pitot-statico alle porte del tubo del manometro utilizzando tubi morbidi. Ora, aprire la sezione di prova e inserire il tubo pitot-statico nei raccordi filettati anteriori. Orientare il tubo pitot-statico in modo che la testa di rilevamento si trova al centro della sezione di prova, puntando a monte. Utilizzare un inclinometro portatile per misurare l’angolo di attacco e regolare il tubo di Pitot per raggiungere un angolo pari a zero. Quindi chiudere la parte anteriore e superiore della sezione di prova.

Ora, accendi la galleria del vento, imposta la velocità a 50 mph e osserva la differenza di altezza sul manometro. Registrare la differenza di altezza. Quindi, aumentare la velocità del vento a 60 mph e registrare nuovamente la differenza di altezza sul manometro.

Ripeti questa procedura, aumentando la velocità del vento, con incrementi di 10 mph, fino a quando la velocità del vento raggiunge i 130 mph. Registrare la differenza di altezza sul manometro per ogni velocità del vento. Quindi, ferma la galleria del vento e apri la sezione di prova.

Utilizzando l’inclinometro portatile, regolare l’angolo di attacco a 4° positivo. Quindi, chiudi la sezione di prova ed esegui la galleria del vento a 100 mph. Registrare la differenza di altezza del manometro nel notebook. Ripetere questa procedura per angoli di attacco fino a 28° utilizzando incrementi di 4°. Registrare la differenza di altezza del manometro per ogni angolo a 100 mph.

Ora, diamo un’occhiata a come analizzare i dati. Innanzitutto, ricorda che la pressione di ristagno, o la pressione con velocità di flusso zero, è uguale alla pressione statica più la pressione dinamica. La pressione dinamica è direttamente correlata alla densità del fluido e alla velocità del flusso. Possiamo riorganizzare l’equazione per esprimere la velocità del flusso in termini di differenziale di pressione e densità del fluido.

Il differenziale di pressione viene misurato utilizzando il manometro, dove il differenziale di pressione è uguale alla densità del liquido volte g volte la differenza di altezza nel manometro. Pertanto, la velocità del flusso è prevista dall’equazione mostrata.

La densità dell’aria, la densità dell’acqua e l’accelerazione gravitazionale sono note. Utilizzando la differenza di altezza del manometro per ogni velocità dell’aria della galleria del vento a zero angolo di attacco, calcolare la velocità dell’aria misurata dal tubo pitot-statico. Come puoi vedere, l’errore percentuale è piuttosto piccolo, dimostrando che il tubo pitot-statico può prevedere con precisione la velocità dell’aria, con errori introdotti dalle impostazioni dell’aria della galleria del vento, dalle letture del manometro e da altri errori dello strumento.

Ora, calcola la velocità dell’aria a vari angoli di attacco quando la galleria del vento è stata azionata a 100 mph. Come puoi vedere, le velocità dell’aria calcolate sono abbastanza vicine a quelle previste.

La differenza percentuale viene calcolata confrontando la velocità dell’aria calcolata con la velocità dell’aria misurata con l’angolo di attacco zero. Tutte le differenze sono inferiori al 4% per gli angoli misurati, dimostrando che il tubo pitot-statico è generalmente insensibile al disallineamento con la direzione del flusso.

In sintesi, abbiamo imparato come i tubi pitot-statici usano il principio di Bernoulli per determinare la velocità di un fluido. Abbiamo quindi generato una gamma di velocità dell’aria in una galleria del vento e utilizzato un tubo pitot-statico per misurare le diverse velocità dell’aria. Ciò ha dimostrato la sensibilità predittiva del tubo pitot-statico.

Results

I risultati rappresentativi sono riportati nella Tabella 1 e nella Tabella 2. I risultati dell’esperimento sono in buon accordo con l’effettiva velocità del vento. Il tubo pitot-statico prevedeva con precisione la velocità dell’aria con una percentuale massima di errore di circa il 4,2%. Ciò può essere attribuito a errori nell’impostazione della velocità dell’aria della galleria del vento, errori di lettura del manometro e errori dello strumento del tubo pitot-statico.

Tabella 1. Velocità dell’aria calcolata ed errore in base alla lettura del manometro a varie velocità della galleria del vento.

Velocità dell’aria in galleria del vento (mph)	Lettura manometro (in. acqua)	Velocità dell’aria calcolata (mph)	Errore percentuale (%)
50	1.1	48.04	-3.93
60	1.6	57.93	-3.45
70	2.15	67.16	-4.06
80	2.8	76.64	-4.20
90	3.6	86.90	-3.45
100	4.4	96.07	-3.93
110	5.4	106.43	-3.25
120	6.5	116.77	-2.69
130	7.8	127.91	-1.61

Tabella 2. Velocità dell’aria calcolata ed errore in base alla lettura del manometro a vari angoli di attacco.

Angolo di attacco del tubo pitot-statico (°)	Letture del manometro (in acqua)	Velocità dell’aria calcolata (mph)	Errore percentuale (%)
0	4.4	96.07	0.00
4	4.5	97.16	1.13
8	4.5	97.16	1.13
12	4.6	98.23	2.25
16	4.65	98.76	2.80
20	4.7	99.29	3.35
24	4.55	97.69	1.69
28	4.3	94.97	-1.14

Nella tabella 2, l’errore percentuale viene confrontato con il caso ad angolo zero nella tabella 1. I risultati indicano che il tubo pitot-statico è insensibile al disallineamento con le direzioni di flusso. La discrepanza più alta si è verificata con un angolo di attacco di circa 20°. È stato ottenuto un errore del 3,35% rispetto alla lettura dell’angolo zero. Con l’aumentare dell’angolo di attacco, sia il ristagno che le misurazioni della pressione statica diminuivano. Le due letture di pressione tendono a compensarsi a vicenda in modo che il tubo produca letture di velocità accurate al 3 – 4% per angoli di attacco fino a 30°. Questo è il principale vantaggio del design Prandtl rispetto ad altri tipi di tubi Pitot.

Applications and Summary

Le informazioni sulla velocità dell’aria sono fondamentali per le applicazioni aeronautiche, ad esempio per aerei e droni. Un tubo pitot-statico è in genere collegato a un misuratore meccanico per mostrare la velocità dell’aria sul pannello frontale nella cabina di pilotaggio. Per gli aeromobili commerciali, è anche collegato al sistema di controllo del volo di bordo.

Gli errori nelle letture del sistema pitot-statico possono essere estremamente pericolosi. Ci sono in genere 1 o 2 sistemi pitot-statici ridondanti per aerei commerciali. Per prevenire l’accumulo di ghiaccio, il tubo di Pitot viene riscaldato durante il volo. Molti incidenti e incidenti di compagnie aeree commerciali sono stati ricondotti a un guasto del sistema pitot-statico. Ad esempio, nel 2008 Air Caraibes ha segnalato due incidenti di malfunzionamenti della glassa del tubo Pitot sui suoi A330 [3].

Nell’industria, la velocità dell’aria nei condotti e nei tubi può essere misurata con tubi Pitot in cui un anemometro o altri misuratori di portata sarebbero difficili da installare. Il tubo di Pitot può essere facilmente inserito attraverso un piccolo foro nel condotto.

In questa dimostrazione, l’uso di tubi pitot-statici è stato esaminato in una galleria del vento e le misurazioni sono state utilizzate per prevedere la velocità dell’aria nella galleria del vento. I risultati previsti dal tubo pitot-statico si correlavano bene con le impostazioni della galleria del vento. È stata studiata anche la sensibilità di un possibile disallineamento del tubo pitot-statico e si è concluso che il tubo pitot-statico non è particolarmente sensibile al disallineamento fino all’angolo di attacco di 28°.

References

Pitot, Henri (1732). "Description d'une machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux". Histoire de l'Académie royale des sciences avec les mémoires de mathématique et de physique tirés des registres de cette Académie: 363–376. Retrieved 2009-06-19.
Darcy, Henry (1858). "Note relative à quelques modifications à introduire dans le tube de Pitot" (PDF). Annales des Ponts et Chaussées: 351–359. Retrieved 2009-07-31.
Daly, Kieran (11 June 2009). "Air Caraibes Atlantique memo details pitot icing incidents". Flight International. Retrieved 19 February 2012.

Transcript

Unknown speeds in an airflow, for example, the air speed of an aircraft, are typically measured using a pitot-static tube. The pitot-static tube is based on Bernoulli’s principle, where the increase in speed of a fluid is directly related to pressure variations.

The fluid itself exerts pressure on the surroundings, called static pressure. If the speed of the fluid is zero, the static pressure is at its maximum. This pressure is defined as the stagnation pressure, or total pressure.

As the fluid speed increases, it exerts static pressure on the surroundings as well as forces due to the velocity and density of the fluid. These forces are measured as the dynamic pressure, which is directly related to the fluid density and fluid velocity.

According to Bernoulli’s principle, the stagnation pressure is equal to the sum of the static pressure and dynamic pressure. Thus, if we are interested in determining the fluid velocity, we can substitute the equation for dynamic pressure and solve for the velocity as shown. The difference between the stagnation pressure and the static pressure is called the pressure differential, delta P.

So how do we measure the stagnation and static pressures in order to determine delta P and therefore velocity? This is where the pitot-static tube comes in.

A pitot-static tube has two sets of openings. One opening is oriented directly into the airflow, while a second set of openings is perpendicular to the airflow. The opening facing the flow senses the stagnation pressure, and the openings perpendicular to the flow sense the static pressure. The pressure differential, delta P, is then measured using either a pressure transducer or a fluid manometer.

A fluid manometer is a U-shaped tube containing a liquid. At ambient pressure, where delta P equals zero, the fluid in the manometer is level at an initial height. When the manometer experiences a pressure differential, the manometer fluid height changes, and we can read the change in height as delta h.

We can then calculate the pressure differential, delta P, which is equal to the density of the liquid in the manometer, times gravitational acceleration, times delta h. Then, by substituting the calculated pressure differential into our earlier equation, we can calculate the fluid speed.

In this experiment, you will measure different wind speeds in a wind tunnel using a pitot-static tube and a fluid manometer. You will then calculate the percent error in the air speed measurements collected using a misaligned pitot-static tube.

For this experiment, you will need access to an aerodynamic wind tunnel with a test section of 1 ft by 1 ft and a maximum operating air speed of 140 mph. You will also need a pitot-static tube and a manometer filled with colored oil, but marked as water-inch graduations.

Begin by connecting the two leads of the pitot-static tube fitting to the tube ports of the manometer using soft tubing. Now, open the test section and insert the pitot-static tube into the front threaded fittings. Orient the pitot-static tube so that the sensing head is in the center of the test section, pointing upstream. Use a handheld inclinometer to measure the angle of attack, and adjust the pitot tube to reach an angle of zero.Then close the front and top of the test section.

Now, turn on the wind tunnel, set the velocity to 50 mph, and observe the height difference on the manometer. Record the height difference. Next, increase the wind speed to 60 mph and again record the height difference on the manometer.

Repeat this procedure, increasing the wind speed, in increments of 10 mph, until the wind speed reaches 130 mph. Record the height difference on the manometer for each wind speed. Then, stop the wind tunnel and open the test section.

Using the handheld inclinometer, adjust the angle of attack to positive 4°. Then, close the test section and run the wind tunnel at 100 mph. Record the manometer height difference in your notebook. Repeat this procedure for angles of attack up to 28° using 4° increments. Record the manometer height difference for each angle at 100 mph.

Now, let’s take a look at how to analyze the data. First, recall that the stagnation pressure, or the pressure with zero flow speed, is equal to the static pressure plus the dynamic pressure. The dynamic pressure is directly related to the fluid density and flow speed. We can rearrange the equation to express flow speed in terms of the pressure differential and the fluid density.

The pressure differential is measured using the manometer, where the pressure differential is equal to the density of the liquid times g times the height difference in the manometer. Thus, flow velocity is predicted by the equation shown.

The air density, water density, and gravitational acceleration are known. Using the manometer height difference for each wind tunnel air speed at zero angle of attack, calculate the air speed measured by the pitot-static tube. As you can see, the percent error is quite small, showing that the pitot-static tube can predict air speed accurately, with error introduced from wind tunnel air settings, manometer readings, and other instrument errors.

Now, calculate the air speed at various angles of attack when the wind tunnel was operated at 100 mph. As you can see, the calculated air speeds are quite close to what is expected.

The percent difference is calculated by comparing the calculated air speed to the air speed measured at zero angle of attack. All differences are below 4% for the angles measured, showing that the pitot-static tube is generally insensitive to misalignment with the flow direction.

In summary, we learned how pitot-static tubes use Bernoulli’s principle to determine the speed of a fluid. We then generated a range of air speeds in a wind tunnel and used a pitot-static tube to measure the different air speeds. This demonstrated the predictive sensitivity of the pitot-static tube.

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