Trasduttore di pressione: calibrazione mediante tubo statico Pitot

Pressure Transducer: Calibration Using a Pitot-static Tube

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Pressure Transducer: Calibration Using a Pitot-static Tube

8.1: Real-time Flight Control: Embedded Sensor Calibration and Data Acquisition

8.4: Cross Cylindrical Flow: Measuring Pressure Distribution and Estimating Drag Coefficients

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08:12 min

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October 13, 2017

Overview

Fonte: Shreyas Narsipur, Ingegneria meccanica e aerospaziale, North Carolina State University, Raleigh, NC

La pressione del fluido è un’importante caratteristica del flusso necessaria per determinare l’aerodinamica di un sistema. Uno dei sistemi di misurazione della pressione più antichi e ancora esistenti è il manometro grazie alla sua precisione e semplicità di funzionamento. Il manometro è generalmente un tubo di vetro a forma di U che è parzialmente riempito di liquido, come mostrato nella Figura 1. Il manometro a tubo a U non richiede alcuna calibrazione perché non ha parti mobili, e le sue misure sono funzioni di gravità e densitàdelliquido. Pertanto, il manometro è un sistema di misurazione semplice e preciso.

Figura 1. Schema di un manometro a tubo a U.

Le misurazioni della pressione in tempo reale si ottengono negli aeromobili collegando le porte di ristagno e pressione statica di una sonda pitot-statica, un dispositivo comunemente usato per misurare la pressione del flusso del fluido, alle porte di un dispositivo di misurazione della pressione. Ciò consente ai piloti di ottenere le condizioni di volo esistenti e di avvisarli in caso di modifiche alle condizioni di volo. Mentre i manometri forniscono letture della pressione molto accurate, sono intrinsecamente ingombranti. È necessaria una soluzione più realistica per misurare le pressioni degli aeromobili, poiché uno degli obiettivi di progettazione primari è quello di mantenere il peso complessivo dell’aeromobile il più basso possibile. Oggi, i trasduttori di pressione elettromeccanici, che convertono la pressione applicata in un segnale elettrico, sono ampiamente utilizzati per applicazioni di rilevamento della pressione sugli aeromobili perché sono piccoli, leggeri e possono essere posizionati quasi ovunque nella cellula. Le caratteristiche di cui sopra non solo aiutano a ridurre il peso, ma riducono anche la quantità di tubi necessari per collegare la sonda pitot-statica al trasduttore, diminuendo così il tempo di risposta dei dati. Inoltre, nei test di volo sperimentali degli aerei, i trasduttori di pressione in miniatura sono utili in quanto consentono ai ricercatori di massimizzare la raccolta dei dati sulla pressione senza aumentare significativamente il peso dell’aeromobile. Mentre esistono diversi tipi di trasduttori di pressione con diverse tecniche di misurazione, uno dei tipi più comuni di trasduttore è il trasduttore di pressione capacitivo. Poiché i trasduttori sono in grado di inviare solo segnali in termini di tensione e corrente, è necessaria la calibrazione del trasduttore per correlare la potenza di un particolare segnale alla pressione che induce il trasduttore a generare il segnale. L’adattamento finale della curva che mette in relazione la corrente o la tensione del trasduttore con una misurazione fisica, nel nostro caso la pressione, è comunemente indicato come curva di calibrazione del trasduttore.

In questo esperimento, una sonda pitot-statica viene collocata in una galleria del vento subsonica con le porte di ristagno e pressione statica collegate alle porte totali e statiche sia del manometro a tubo a U che del trasduttore di pressione. La galleria del vento viene quindi alicata con diverse impostazioni di pressione dinamica e vengono registrate la corrispondente lettura della pressione dal manometro a U e le letture di corrente prodotte dal trasduttore. Questi dati vengono quindi utilizzati per generare curve di calibrazione per il trasduttore di pressione.

Principles

Per misurare la pressione dinamica, ogni gamba del manometro a U è collegata a pressioni sconosciute dalle porte di pressione statiche e totali del tubo pitot-statico. La differenza risultante è data dalla seguente equazione:

(1)

che si traduce in una differenza di altezza della colonna sul manometro del tubo a U. Questa differenza di pressione, o pressione dinamica, può essere calcolata usando l’espressione:

(2)

dove ρ_acqua è la densità dell’acqua (il fluido nel manometro a tubo u), g è l’accelerazione dovuta alla gravità e h_manometro è la differenza di altezza della colonna nel manometro a U. In alcuni casi, il manometro può avere un offset a causa di una quantità insufficiente di fluido nella camera e l’offset in altezza, h_off, dovrà essere contabile nell’equazione di cui sopra come:

(3)

Il trasduttore di pressione si basa sul principio di funzionamento di un condensatore, che consiste di due piastre conduttive separate da un isolante (Figura 2).

Figura 2. Schemi di un condensatore (A) e di un trasduttore di pressione di capacità (B).

La capacità viene misurata usando l’equazione:

(4)

dove μ è la costante dielettrica del materiale, A è l’area delle piastre e d è la spaziatura tra le piastre. In un trasduttore di pressione capacitivo, una delle piastre conduttive è sostituita da un diaframma conduttore flessibile, come mostrato nella Figura 2. Quando viene applicata la pressione, il diaframma devia, causando un cambiamento in d, portando così a un cambiamento di capacità. L’elettronica nel trasduttore è calibrata per generare variazioni di tensione specifiche per le corrispondenti variazioni di capacità, che a loro volta possono essere utilizzate per misurare la corrente per una data pressione applicata.

Procedure

1. Calibrazione del trasduttore di pressione

In questa dimostrazione, è stata utilizzata una galleria del vento subsonica con una sezione di prova di 2,6 piedi x 3,7 piedi e l’impostazione della pressione dinamica massima di 25 psf. Un trasduttore di pressione pre-calibrato è stato utilizzato per impostare la pressione dinamica nella sezione di prova della galleria del vento e un manometro differenziale a tubo a U con acqua colorata e scala è stato utilizzato per misurare l’altezza del fluido (Figura 3). Sono stati utilizzati anche un trasduttore di pressione differenziale(Figura 4),un’alimentazione di tensione standard (per alimentare il trasduttore) e un multimetro (per leggere la corrente di uscita dal trasduttore), mostrato nella Figura 5.

Figura 3. Manometro a tubo a U a pressione differenziale.

Figura 4. Trasduttore di pressione differenziale.

Figura 5. Alimentatore (a sinistra) e multimetro (a destra).

Montare un tubo pitot-statico standard (Figura 6) dalla parte superiore della galleria del vento utilizzando un supporto verticale per punture. Assicurarsi che la sonda si trova al centro della sezione di prova e sia allineata nella direzione del flusso con la porta primaria rivolta direttamente nel flusso.

Figura 6. Tubo pitot-statico.

Allineare la parte superiore del fluido manometrico al doppio marcatore O-ring sul tubo di vetro. Se la lettura sulla scala principale (in marrone, Figura 3) non corrisponde a zero, scegliere un punto di riferimento diverso, allineare il fluido manometro al nuovo riferimento e registrare l’offset in altezza (h_off).
Collegare le uscite di ristagno e di pressione statica sul tubo pitot-statico alle porte corrispondenti sul manometro a U e sul trasduttore di pressione utilizzando tubi flessibili in plastica e connettori a canale T. Si noti che il trasduttore di pressione può essere montato su qualsiasi superficie verticale piana purché sia allineato in conformità con la Figura 4.
Fissare le porte della galleria del vento e accendere tutti i sistemi.
Prendi la lettura per la condizione di flusso d’aria zero (lettura zero).
Avviare la galleria del vento e impostare la pressione dinamica nella sezione di prova su 1psf.
Registrare i dati corrispondenti alla Tabella 1.
Aumentare l’impostazione della pressione dinamica nella galleria del vento a passi di 1 psf fino a un’impostazione massima di 20 psf e ripetere il passaggio 1,7 a ciascuna impostazione di pressione dinamica.
Per verificare l’isteresi del trasduttore, ridurre la pressione dinamica in passi da 1 psf a 0 psf e ripetere il passaggio 1,7 a ciascuna impostazione dinamica della pressione.
Al termine del test, arrestare tutti i sistemi.

Tabella 1. Dati raccolti per l’esperimento di calibrazione della pressione

_Trasduttore P (psf)	h_manometro (in)	I_trasduttore (mA)
Trasduttore WT	manometro	multimetro

Tutti gli aerei utilizzano misurazioni della pressione per effettuare calcoli in tempo reale della velocità del vento. In un aereo, queste misurazioni della pressione sono ottenute utilizzando un tubo pitot-statico.

Un tubo pitot-statico ha aperture che misurano la pressione di ristagno e la pressione statica. Ricordiamo che la pressione di ristagno è la somma totale della pressione statica e della pressione dinamica, quindi il tubo pitot-statico viene utilizzato per misurare la pressione dinamica e quindi la velocità del flusso. Un metodo per correlare la velocità del vento alla pressione utilizzando il tubo pitot-statico è l’uso di un manometro fluido.

Un manometro fluido è generalmente un tubo di vetro a forma di U che è parzialmente riempito di liquido. Un braccio del manometro è collegato alla porta della pressione di ristagno sul tubo pitot-statico e l’altro alla porta della pressione statica. Nell’aria stagnante, dove questa non è differenza tra la pressione statica e la pressione di ristagno, la differenza di altezza del fluido manometro è zero.

Quando il manometro sperimenta un differenziale di pressione, viene visualizzato da un cambiamento nell’altezza del fluido. La pressione differenziale, o pressione dinamica, viene calcolata dal delta H usando questa equazione. Qui, rho L è la densità del fluido nel manometro e G è l’accelerazione gravitazionale. Questa relazione viene utilizzata per calcolare la velocità del vento sostituendola nell’equazione della velocità. Possiamo quindi risolvere per la velocità del flusso libero, V infinito, usando la densità del flusso libero, rho infinito.

Tuttavia, i manometri dei fluidi sono ingombranti e richiedono la lettura manuale a bordo dell’aeromobile. Pertanto, un metodo più conveniente per misurare il differenziale di pressione è utilizzare un trasduttore di pressione al posto del manometro. Questo ci permette di convertire il differenziale di pressione in un segnale elettrico.

Un trasduttore di pressione di capacità si basa sul principio di funzionamento di un condensatore, che consiste di due piastre conduttive separate da un isolante. La capacità è misurata dalla seguente equazione, dove mu è la costante dielettrica del materiale isolante, A è l’area delle piastre e D è la spaziatura tra le piastre.

Per realizzare il trasduttore di pressione di capacità, una delle piastre conduttive viene sostituita da un diaframma conduttore flessibile. Quando viene applicata la pressione, il diaframma devia causando un cambiamento nella spaziatura tra le piastre D, con conseguente modifica della capacità. L’elettronica nel trasduttore è calibrata per generare variazioni di corrente specifiche per le corrispondenti deviazioni di capacità. Pertanto, una lettura corrente corrisponde a una data pressione applicata.

Come il manometro, il trasduttore di pressione è collegato al tubo di Pitot ed è calibrato in una galleria del vento con velocità del vento note. Questo ci permette di generare una relazione matematica tra corrente e pressione e, per estensione, corrente e velocità del vento.

In questa dimostrazione di laboratorio, utilizzeremo un tubo pitot-statico in una galleria del vento collegata a un trasduttore di pressione. Calibreremo quindi il trasduttore di pressione a varie velocità del vento e determineremo la relazione tra tensione e velocità.

Per questo esperimento, dovrai utilizzare una galleria del vento con un proprio trasduttore di pressione calibrato e la capacità di raggiungere una pressione dinamica di 25 psf. Utilizzerai anche un tubo pitot-statico standard e un manometro differenziale a U con acqua colorata per calibrare questo trasduttore di pressione differenziale.

Per iniziare, montare il tubo pitot-statico all’interno della galleria del vento sulla parte superiore della sezione di prova utilizzando un supporto verticale per punture. Assicurarsi che la sonda sia al centro della sezione di test. Allineare il tubo di Pitot con la direzione del flusso, in modo che la porta primaria sia rivolta direttamente nel flusso d’aria.

Quindi, allineare la parte superiore del fluido manometrico al doppio marcatore O-ring sul tubo di vetro. Se la lettura sulla scala principale non corrisponde a zero, allineare il fluido a un punto di riferimento diverso e registrare l’altezza di offset.

Utilizzare un connettore a T per dividere il flusso da un tubo a due, quindi collegare le uscite di ristagno e pressione statica sul tubo pitot-statico, alle porte corrispondenti sul manometro a U. Montare il trasduttore di pressione all’esterno della sezione di prova della galleria del vento su una superficie verticale. Impostare un’alimentazione di tensione standard per alimentare il trasduttore di pressione e un multimetro per leggere la corrente di uscita. Quindi, collegare le uscite di ristagno e pressione statica alle porte di pressione corrispondenti sul trasduttore.

Ora, proteggi le porte della galleria del vento e accendi tutti i sistemi. Quindi, prendi le letture della pressione del trasduttore della galleria del vento, dell’altezza del manometro e della corrente del trasduttore di pressione differenziale. Registrare le misurazioni per la condizione di uscita del flusso d’aria come lettura zero della linea di base. Ora accendi la galleria del vento e imposta la pressione dinamica nella sezione di prova su un psf.

Una volta che il flusso si è stabilizzato, registrare la pressione del trasduttore, la differenza di altezza del manometro e la corrente del trasduttore. Aumentare l’impostazione dinamica della pressione in galleria del vento a passi di un psf, fino a un’impostazione massima di 20 psf, registrando i dati ad ogni passo. Per verificare la ricerca di isteresi, diminuire la pressione dinamica a passi di un psf, tornare a zero psf, registrando nuovamente i dati ad ogni passaggio. Quando tutte le misurazioni sono state raccolte, spegnere tutti i sistemi.

Ora, diamo un’occhiata ai risultati. In primo luogo, guardiamo un grafico delle letture dell’altezza del manometro con pressione dinamica crescente e decrescente. Qui sono mostrate due misurazioni per ogni traccia. Uno è la lettura effettiva del manometro e l’altro è stato corretto con l’altezza offset di 0,8 pollici. Possiamo calcolare la pressione del manometro dall’altezza del manometro, usando la semplice equazione mostrata. Qui, usiamo la densità del liquido nel manometro, che è in questo caso acqua, accelerazione gravitazionale e misurazioni dell’offset e dell’altezza del manometro.

Ora che abbiamo calcolato la pressione dalla lettura del manometro, la tracciamo rispetto alle letture di corrente del trasduttore di pressione. Per ottenere la curva di calibrazione per il trasduttore di pressione, inseriremo separatamente i dati crescenti e decrescenti, ottenendo due equazioni lineari più adatte.

Tuttavia, vediamo che i dati in aumento e in diminuzione si allineano. Quindi possiamo concludere che il trasduttore di pressione non presenta isteresi. Pertanto, possiamo semplificare a una singola equazione di calibrazione, consentendoci così di misurare la pressione utilizzando la lettura della corrente dal trasduttore di pressione, piuttosto che l’ingombrante manometro del fluido. Collegando la sonda pitot-statica al trasduttore calibrato, possiamo misurare direttamente la pressione dinamica e, quindi, la velocità del vento.

In sintesi, abbiamo imparato come i differenziali di pressione misurati durante il volo sono correlati alla velocità del flusso. Abbiamo quindi calibrato un trasduttore di pressione sottoponendo un tubo pitot-statico a velocità del vento variabili e determinato la relazione tra tensione e velocità del vento.

Results

Nell’analisi sono state utilizzate le seguenti costanti: densità dell’acqua, ρ_acqua:61,04 lb/ft³; accelerazione dovuta alla gravità, g:32.15 ft/s²; e manometro off-set, h_off = 0.8 in. La variazione dei dati del manometro per aumentare e diminuire le pressioni dinamiche (con e senza correzione per lo strumento off-set) è mostrata nella Figura 7. La Figura 8 mostra un grafico delle letture della corrente del trasduttore rispetto alla pressione del manometro, che è stato calcolato utilizzando l’equazione 3.

Per ottenere la curva di taratura per il trasduttore di pressione, due curve lineari sono montate attraverso i punti dati crescenti e decrescenti, rispettivamente. Le equazioni di adattamento lineare corrispondenti sono:

(5)

(6)

Le equazioni per le curve crescente e decrescente sono quasi simili e le due curve si allineano tra loro, come osservato nella Figura 8. Pertanto, si può dedurre che il trasduttore di pressione non ha alcuna isteresi. Una singola equazione di calibrazione che collega la corrente alla pressione (equazioni 5 o 6) può essere utilizzata per il trasduttore, eliminando così la necessità di utilizzare l’ingombrante sistema di manometro a tubo a U per tutte le future misurazioni della pressione.

Figura 7. Variazione dell’altezza del fluido manometrico con la pressione dinamica della galleria del vento. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figura 8. Curve di taratura per il trasduttore di pressione. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Applications and Summary

I trasduttori elettromeccanici sono popolari sostituti di alcuni dei sistemi di misura più ingombranti. Tuttavia, i trasduttori devono essere calibrati regolarmente utilizzando dispositivi di misurazione standardizzati per essere strumenti sperimentali efficaci. In questo esperimento, un trasduttore di pressione elettromeccanico di tipo capacitivo standard è stato calibrato confrontando i segnali di corrente generati dal trasduttore per una serie di condizioni di pressione dinamica in una galleria del vento subsonica con le misurazioni della pressione da un manometro a tubo u. I risultati mostrarono che esiste una relazione lineare tra il segnale correntedeltrasduttore e la pressione con un’isteresi del sensore trascurabile. È stata ottenuta un’unica equazione di calibrazione che collega l’uscita di corrente del trasduttore alla pressione.

I moderni sistemi di misura elettromeccanici forniscono un percorso per automatizzare l’acquisizione dei dati sperimentali e possono essere utilizzati in sistemi statici e dinamici in tempo reale per il monitoraggio e l’analisi dei dati. Tuttavia, sono necessarie pratiche di calibrazione adeguate, come quella dimostrata in questo esperimento, per aiutare gli utenti a ottenere dati accurati e ripetibili utilizzando tali sensori.

Transcript

All airplanes use pressure measurements in order to make real-time calculations of wind speed. In an airplane, these pressure measurements are obtained using a pitot-static tube.

A pitot-static tube has openings that measure the stagnation pressure and the static pressure. Recall that stagnation pressure is the sum total of the static pressure and the dynamic pressure, so the pitot-static tube is used to measure the dynamic pressure and therefore the flow velocity.One method to correlate wind speed to pressure using the pitot-static tube is by using a fluid manometer.

A fluid manometer is generally a U-shaped glass tube that is partially filled with liquid. One arm of the manometer is connected to the stagnation pressure port on the pitot-static tube, and the other to the static pressure port. In stagnant air, where this is no difference between the static pressure and stagnation pressure, the manometer fluid height difference is zero.

When the manometer experiences a pressure differential, it is visualized by a change in fluid height. The pressure differential, or dynamic pressure, is calculated from delta H using this equation. Here, rho L is the density of fluid in the manometer and G is gravitational acceleration. This relationship is used to calculate the wind speed by substituting it into the velocity equation. We can then solve for the free-stream velocity, V infinity, using the free-stream density, rho infinity.

However, fluid manometers are bulky, and require manual reading onboard the aircraft. Thus, a more convenient method to measure the pressure differential is to use a pressure transducer in place of the manometer. This enables us to convert the pressure differential into an electrical signal.

A capacitance pressure transducer is based on the working principle of a capacitor, which consists of two conductive plates separated by an insulator. Capacitance is measured by the following equation, where mu is the dielectric constant of the insulator material, A is the area of plates, and D is the spacing between the plates.

To make the capacitance pressure transducer, one of the conductive plates is replaced by a flexible conducting diaphragm. When pressure is applied, the diaphragm deflects causing a change in the spacing between the plates D, resulting in a change in capacitance. The electronics in the transducer are calibrated to generate specific current changes for corresponding deviations in capacitance. Thus, a current reading corresponds to a given applied pressure.

Like the manometer, the pressure transducer is connected to the pitot-tube and is calibrated in a wind tunnel with known wind speeds. This enables us to generate a mathematical relationship between current and pressure, and by extension, current and wind speed.

In this lab demonstration, we will use a pitot-static tube in a wind tunnel connected to a pressure transducer. We will then calibrate the pressure transducer at various wind speeds and determine the relationship between voltage and speed.

For this experiment, you’ll need to use a wind tunnel with its own calibrated pressure transducer and ability to reach a dynamic pressure of 25 psf. You will also use a standard pitot-static tube and a differential U-tube manometer with colored water to calibrate this differential pressure transducer.

To begin, mount the pitot-static tube inside of the wind tunnel on the top of the test section using a vertical sting mount. Ensure that the probe is at the center of the test section. Align the pitot tube with the direction of flow, so that the primary port faces directly into the air flow.

Next, align the top of the manometer fluid to the double O-ring marker on the glass tube. If the reading on the main scale does not correspond to zero, align the fluid to a different reference point, and record the offset height.

Use a T-connector to split the flow from one tube to two, then connect the stagnation and static pressure outlets on the pitot-static tube, to the corresponding ports on the U-tube manometer. Mount the pressure transducer outside of the wind tunnel test section on a vertical surface. Set up a standard voltage supply to power the pressure transducer and a multimeter to read the output current. Then, connect the stagnation and static pressure outlets to the corresponding pressure ports on the transducer.

Now, secure the wind tunnel doors and switch on all of the systems. Then, take readings of the wind tunnel transducer pressure, the manometer height, and the differential pressure transducer current. Record the measurements for the no airflow condition as the base line zero reading. Now turn on the wind tunnel, and set the dynamic pressure in the test section to one psf.

Once the flow has stabilized, record the transducer pressure, the manometer height difference, and transducer current. Increase the dynamic pressure setting in the wind tunnel in steps of one psf, up to a maximum setting of 20 psf, recording the data at each step. In order to check for hysteresis, decrease the dynamic pressure in steps of one psf, back down to zero psf, again recording data at each step. When all of the measurements have been collected, shut down all systems.

Now, lets take a look at the results. First, we look at a plot of the manometer height readings with increasing and decreasing dynamic pressure. Two measurements are shown here for each trace. One is the actual manometer reading, and the other has been corrected with the offset height of 0.8 inches. We can calculate the manometer pressure from the manometer height, using the simple equation shown. Here, we use the density of the liquid in the manometer, which is in this case water, gravitational acceleration, and the manometer offset and height measurements.

Now that we have calculated the pressure from the manometer reading, we’ll plot it against the pressure transducer current readings. To obtain the calibration curve for the pressure transducer, we’ll fit the increasing and decreasing data separately, resulting in two linear best fit equations.

However, we see that the increasing and decreasing data line up. So we can conclude that the pressure transducer does not exhibit hysteresis. Thus, we can simplify to a single calibration equation, thereby enabling us to measure pressure using the current reading from pressure transducer, rather than the bulky fluid manometer. By connecting the pitot-static probe to the calibrated transducer, we can directly measure the dynamic pressure and therefore, wind speeds.

In summary, we learned how pressure differentials measured during flight correlate to flow velocity. We then calibrated a pressure transducer by subjecting a pitot-static tube to varying wind speeds, and determined the relationship between voltage and wind speed.

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