混合戦略

プレイヤーは通常、特定のアクションを確実に選択する純粋な戦略を選択します。ただし、すべてのゲームが純粋な戦略を許可しているわけではなく、プレイヤーは利用可能なアクションからランダムに選択して混合戦略を採用することになります。

ペナルティキックのシナリオを考えてみましょう。キッカーは左蹴りでも右蹴りでも蹴ることができます。

ゴールキーパーは左または右に飛び込むことができます。キッカーとゴールキーパーが同じ方向を選んだ場合、ゴールキーパーの勝ちです。そうでなければ、キッカーの勝ちとなる。

ペイオフ行列は結果を示します。

このシナリオでは、純粋なストラテジーのナッシュ均衡は生じません。これは、両方のプレイヤーが同時に相手の選択に対して最適な反応を選択する戦略のセットがないためです。

ここでは、ゲームには混合戦略のナッシュ均衡があり、各プレイヤーは50%の確率で左または右を選択します。

このランダム性により、どちらのプレイヤーも予測したり、有利になったりすることはなく、どちらの選択肢も同じ確率で

起こる可能性があります。

ランダムに選択することで、キッカーとゴールキーパーの両方が動きを予測できないようにするため、この戦略は対戦相手に優位性を与えないため、プレーヤーがこの戦略から切り替える理由はありません。