Wave Motion: Particle Speed and Curvature

Wave motion in a medium has a constant wave velocity. The particles in the medium do not move at that same constant speed. Their motion is perpendicular to the direction of the wave, which helps separate wave speed from particle speed.

Because particle speed changes, the particles must also have ...

波動動は波動関数を用いて調べることができ、様々な波のパラメータを求めるために利用することができます。

正の x 方向に進む正弦波の波動関数を考えてみましょう。

時間の経過と共に関数の偏微分を取ると、特定の位置での粒子の速度が得られます。

さらに、速度方程式の時間に伴う偏微分を取ると、粒子の加速度が得られます。

位置を一定に保つ波動関数の1番目の偏微分は傾きを与え、2番目の偏微分は波の曲率を与えます。

粒子の加速度を波の曲率で割ると、角周波数を波数で割ると波の速度に等しいという関係を使用して、物理学の線形波動方程式が得られます。