Wave Interference in Strings and Air Columns

Wave interference in strings and air columns can create standing waves that seem to vibrate in place. A standing wave may appear on the surface of a glass of milk kept in a refrigerator. The refrigerator motor sends vibrations into the milk, and the wave moves up and down without seeming to travel across the surface.

ピンと張った弦をはじくと、結果として生じる波が上下に振動します。これは、同じ周波数と振幅を持つ2つの波が反対方向に伝わる干渉によって生成されます。

理想的には、進行波が境界にぶつかると、前後に反射されます。波のパターンは、振幅が変動する間、弦に沿って静止したままです。このような波を定在波と呼びます。

2つの波の個々の波動関数の合計が定在波の波動関数を与えます。

ここで、サイン関数は波の正弦波単調和振動を表し、コサイン関数は波の振幅を変更するスケーリング係数として機能します。

時間が半周期の整数倍に等しい場合、2 つの波は同相であり、周期の 4 分の 1 の整数倍だけ位相がずれます。

正弦関数がゼロの点は変位がゼロで...