Standing Wave Harmonics in Strings and Buildings

Standing waves and resonance can be seen in both earthquakes and strings. Earthquake waves can make a building vibrate for several seconds when the driving frequency matches the building’s natural frequency of vibration. That resonance can cause one building to collapse while nearby buildings stay standing.

ピンと張った弦をはじくと、結果として生じる波は非線形になります。これらの非線形波は、同じ周波数と振幅を持つ反対方向に進む2つの波の干渉によって生成されます。

ノードとアンチノードで構成される結果として生じる波パターンは、ノーマルモードまたはハーモニクスと呼ばれます。

最初の高調波は、波長が弦の長さの2倍であるときに発生し、これは基本モードとも呼ばれます。

境界条件は、文字列の両端にノードがあることです。この条件に従わない波は不可能です。この条件に従う波の場合、弦の長さの 2 倍は波長の整数倍に等しくなります。

これに基づいて、各ノーマルモードの波長を決定できます。波長は周波数に反比例することを思い出してください。したがって、各高調...