Name: resolving coplanar force components
Uploaded: 2025-05-22T09:06:02.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

複数の力が作用するオブジェクトを考えてみましょう。これらの力の作用線が同じ平面内にある場合、そのシステムは同一平面上の力システムとして知られています。
これらの力はすべて、デカルトベクトル形式を使用してそれぞれの成分に分解できます。
コプラナシステムは、合力の各成分がゼロに等しく、システム上の合力がゼロの場合、平衡状態になります。これらは、同一平面上の力システムの平衡方程式と呼ばれます。
3 本の弦で保持されている平衡状態のボックスを考えてみましょう。このシステムは、力が単一の平面で作用するため、コプラナーフォースシステムと言われています。
2本の弦が板と角度のあるシータを作ります。これら2本の弦の張力は既知です。
3 番目の弦の張力の大きさは、平衡方程式を適用することで決定できます。既知の張力をその成分に分解すると、水平成分が互いに釣り合うことがわかります。
これで、3 番目の弦の張力は、垂直成分の方程式を並べ替えることによって決定できます。

<ol>
	<li>ヒベラー、RC(2016)。エンジニアリングメカニクス \u2012 静力学と力学。ニュージャージー州ホーボーケン:ピアソンプレンティスホール。91-92ページ</li>
	<li>メリアム、J.L.;Kraige、LGおよびBolton、JN(2020)。エンジニアリングメカニクス \u2012 静力学。ニュージャージー州ホーボーケン:ジョン・ワイリー。58ページ</li>
</ol>

共面力

複数の力が作用する物体を考える。各力の作用線が同じ平面内にある場合、その系は共面と見なすことができる。直交座標のベクトル形式を使用して、各力をそれぞれの成分に分解することができる。共面系の場合、結果力の各成分がゼロに等しく、系に作用する結果力がゼロであるとき、系は平衡にある。力の合計がゼロでない場合、物体は平衡にならず、ネット力の方向に加速度が発生する。

共面力と平衡に関する問題を解くためには、物体に作用しているすべての力とその大きさと方向を特定する必要がある。これらの力はベクトル代数を用いてx成分とy成分に分解することができる。平衡の方程式を使用して、未知の力を計算し、物体が平衡状態にあるかどうかを確認する。

図に示されるように、3つの紐に吊られた状態で平衡にある箱を考える。

<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/14244/14244_PT_Fig_1v2.svg" style="text-align: center; height: 350px;" />

これは共面系であり、力が単一の平面内で作用している。板に接続された斜めの2本の紐は、板と同じ角度を持ち、これら2本の紐の張力が既知である。第3の垂直紐の張力の大きさを求めるためには、平衡の式を適用する必要がある。既知の2本の紐の引張力をそれぞれの成分に分解すると、水平成分は互いに相殺しあう。したがって、第3の紐の張力は、垂直成分の式を再配列することで求めることができる。第3の紐の張力が決定されたら、平衡の式を使用して系が実際に平衡状態にあるかどうかを確認することができる。

複数の力が作用しているオブジェクトを考えてみましょう。各力の作用線が同じ平面内にある場合、システムは...

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Unit 1

ユニット1

Equilibrium of a Particle

粒子の平衡

KEY TERMS AND CONCEPTS

主要用語と概念

Coplanar Forces

resolving coplanar force components

Coplanar forces act on an object in the same plane. To analyze this kind of system, each force is resolved into x and y components using Cartesian vector form and vector algebra. This makes it possible to test whether the object is in equilibrium.

A coplanar system is in equilibrium when the resultant force is zero. That means the sum of the forces in each direction must also be zero. If the forces do not balance, the object is not in equilibrium and will accelerate in the direction of the net force.

Solving these problems starts with identifying every force on the object, including its size and direction. The known forces are then broken into horizontal and vertical parts. The equations of equilibrium are used to find unknown forces and to check whether the system is balanced.

One example is a box suspended by three strings in equilibrium. The two diagonal strings make equal angles with the plank, and their tensions are known. Their horizontal components cancel each other, so the third vertical string can be found from the vertical component equation. After the tension is calculated, the equilibrium equations can confirm that the box is still in balance.

Resolving Coplanar Force Components

equilibrium conditions for a particle

Balanced Forces and Torque in Equilibrium

Equilibrium depends on balanced forces and balanced torque. An object in equilibrium is either at rest or moving with a constant velocity. These two cases are called static equilibrium and dynamic equilibrium. Static equilibrium means the object is not moving. Dynamic equilibrium means the object is moving, but its velocity stays constant. In both cases, the forces acting on the object must balance each other. Different forces can add, subtract, or cancel each other out. When the vector sum...

free-body diagram

Free-Body Diagrams for Force Analysis

Free-body diagrams help analyze the forces acting on an object in mechanics. They give a simple picture of a stationary or moving object and show why it moves the way it does. By turning a complex situation into a clear sketch, they make it easier to write the equation needed to solve the problem. To draw a free-body diagram, first choose the object or system you want to study. Then isolate it from its surroundings and draw it as a dot or a simple outline. Add arrows for every important...

steps for free-body diagram

Free-Body Diagram for Two-Block Motion

A free-body diagram helps analyze two-block motion in mechanics. It shows the forces acting on a system so the net force can be found and the acceleration can be calculated. The example in this lesson uses two blocks linked by a massless string over a frictionless pulley. Block 1 moves across a table while block 2 falls under gravity. The two blocks are treated as one isolated system. External forces are then identified and drawn as vector arrows on the diagram. For block 1, the forces...

free-body diagrams: problem solving

Free-Body Diagrams on Inclined Planes

Free-body diagrams help show the forces acting on an object on an inclined plane. A free-body diagram is a simple drawing that focuses only on the object or system being studied. It leaves out extra details so the force problem is easier to analyze and solve. For an example, a 10 kg block is released on a ramp that is 30° to the horizontal. The coefficient of friction is 0.2. The diagram for this block includes the weight from gravity, the normal force, and the frictional force. These are the...

coplanar forces

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categories of equilibrium

Types of Equilibrium in Forces

Equilibrium in physics describes how forces act on a body so it stays still or moves at a constant speed. In two-dimensional force systems, equilibrium can be grouped into several categories based on how the forces are arranged. Collinear equilibrium is the simplest case. The forces act along one straight line, so only one force equation is needed in the direction of those forces. The other equations are already satisfied. Coplanar concurrent equilibrium is another category. In this case, all...

key terms and concepts

Learn how coplanar forces are split into x and y components, how equilibrium is tested, and how string tension is found in a three-string system.

Resolving Coplanar Force Components | JoVE K12

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Resolving Coplanar Force Components

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