DFT for Finding Signal Frequencies

The Discrete Fourier Transform (DFT) turns a finite set of time-domain samples into frequency components. It is a key tool in signal processing because it evaluates a discrete signal at evenly spaced frequency intervals. The result shows the magnitude and phase of each complex sinusoid in the signal.

時間依存の連続信号の形式でデータを連続的にキャプチャする振動センサーについて考えてみましょう。

しかし、実際には、センサーは特定の時間間隔で有限個の振動を離散データポイントとして記録することしかできません。

ここでは、離散フーリエ変換(DFT)を使用して、振動の周波数成分を解析できます。

DFTは、任意の信号を単純な正弦波と余弦波の合計に分解し、周波数、振幅、位相を測定できます。

DFT振幅スペクトルでは、センサーから取得した信号は、4つの正弦波に対応する棒グラフとして表すことができます。

正規化後のバーの高さは、時間領域内の対応する正弦波信号の振幅です。

数学的には、...