最も近い整数への平方根の近似

はじめに

71のような数字の平方根を計算機なしで解き出そうとしたことはありますか?いつもきれいとは限りません。例えば√64=8のように。しかし、完全正方形について知っていることを使って推定 できます 。電卓がない時や科学、設計、建設の問題を解くときに、平方根の近似は役立つスキルです。実際の面積や距離、幾何学を扱うときに平方根がよく見られます。

理論

平方根は、その数を掛け合わせると別の数が...

面積が50平方インチの正方形のケーキで、各辺の長さを知りたいと想像してください。どうやって片側の長さを測るのですか?

任意の正方形に対して、面積は辺の長さを掛け合わせて求めます。

面積が分かっている場合、辺の長さを求めるには、面積の平方根を取ります。

つまり、ケーキの側面の長さは√50インチです。

50は完全な平方ではないので、その平方根を推定する必要があります。ここで近似が役立ちます。

推定するには、49と64の間に入る完全二乗を見てください。

√49 = 7 と √64 = 8 を知っているので、√50 は 7 と 8 の間にあるはずです。

50は64よりも49に近いため、50の平方根は8よりも7に...