無理数と根数の比較

はじめに

時には単純な分数で表せない数字に遭遇することもあります。これらは無理数と呼ばれます。√2のような平方根や、∛70のような立方根がその例です。対角線を測ったり、面積を扱ったり、ピタゴラスの定理を使ったりすると、無理数が出ることがあります。それらを比較することで、価値を見積もり、科学、工学、日常生活においてより賢明な判断ができるようになります。

理論

無理数は繰り返しや終わりの小数点として書けません。...

宿題をしているとき、ジェイソンはある疑問を見ました。√35と∛80、どちらの無理数が大きいのか?

まず近くの完全正方形と立方体を推定します。

5² = 25 と 6² = 36 なので、√35 は 5 と 6 の間に位置します。

∛80の場合、4³ = 64、5³ = 125。したがって、∛80は4と5の間です。

これですでに√35が∛80より大きいことが示されています。

正確に言うと、ジェイソンは各数値を0.2位まで推定します。

まず、彼は35√と推定します。35は36に近いので、彼は5.9を選び、それを二乗させて34.8...