平均への回帰

時々、人々は特定の出来事が個人的な制御下にあると考えています。例えば、自分の好きなアスリートは常に最高のパフォーマンスを発揮すると思い込んでいるので、素晴らしいパフォーマンスの後に平均的なパフォーマンスが続くと驚くかもしれません。

特に、この傾向は正規分布を持つ複数の変数で発生します。たとえば、医師が患者の血圧を測定すると、彼女の拡張期値は95mmHgになります。 

次に、医師は入力して、この数値をすべての患者の数値と比較し、グラフ化すると、これらの値が正常なベル型の分布を示していることに気付きます。

ここでは、女性の結果は曲線の両端にあります。心配した医師は彼女の血圧を再検査します。驚くべきことに、彼は拡張期数が減少したことを発見しました。

言い換えれば、以前に観察された「極端な」圧力は、すべての患者の平均に回帰しました。高い方であっても、誰かが何度も平均からかけ離れることはめったにありません。

この傾向は平均への回帰と呼ばれ、再評価時に極値が続く傾向で、その後にそれほど急進的でないスコアが続き、本質的にグループ平均に近づきます。

したがって、治療が最初は極端な結果をもたらす個人にのみ影響を与える場合、それは効果のない戦略である可能性が高いです。しかし、ある治療がグループの平均値を下げる場合(例えば、血圧の場合)、これはその成功の強力な証拠です。

この統計現象を認識していなかったら、医師は実際には患者が治療を必要としていなかったのに、血圧の薬を配布したかもしれません。

結局のところ、外れ値に基づく結果はあまり深刻に受け止めるべきではありません。