1.16: 平均への回帰

平均への回帰(RTM)とは、再測定時に極端に高い値や低い値(例えば、特定の瞬間における個人の血圧)がグループの平均に近く現れる現象です。この統計的特異性はランダムなエラーと偶然の結果ですが、さまざまな医療、科学、金融、心理学のアプリケーションで問題となっています。特に、RTMが考慮されていない場合、研究者が小さなサンプルで観察された結果をより大きな関心のある集団に外挿しようとすると、干渉する可能性があります。

記述統計、推論統計、RTM

統計学の分野には、記述的と推論的という2つの主要なサブカテゴリーがある(レビューについては、Beins & McCarthy, 2019およびFranzoi, 2011を参照)。名前が示すように、前者は特定のサンプル、たとえば、母親が妊娠中に出生前ビタミンを摂取した特定の米国の病院の新生児から得られたデータを「記述」しようとします。記述統計には、通常、中心傾向の測定値(平均など)、変動性のゲージ(標準偏差など)、およびサンプル結果を要約するグラフが含まれます。たとえば、新生児の例の記述統計には、平均出生時体重と標準偏差、および過去1年以内に病院で生まれた赤ちゃんの出生体重の度数分布グラフが含まれる場合があります。重要なことは、記述統計は調査対象のサンプルにのみ関連し、それ自体では、より大きな集団(この場合は、出生前ピルを服用した母親から生まれた米国のすべての新生児)について結論を出すために使用することはできません。

対照的に、推論統計は、代表的なサンプルについて計算された結果に基づいて、母集団について「推論」または結論を導き出すために研究者によって使用されます。ここで、研究者は、病院で生まれた赤ちゃんと出生前の母親の平均出生体重を、母親がそうでない新生児の平均出生体重と比較するかもしれません。最初は、出生前の赤ちゃんは出生前の赤ちゃんよりも平均出生体重が高いことが観察されるかもしれません。推論統計学は、複雑な数式を使用して、これら2つの平均の差が有意であるかどうかを判断できます(科学では、偶然による確率が5%未満と定義されています)。もしそうであれば、人口の増加について結論を導き出すことができる――この場合、全国的に、母親が出生前ピルを服用した新生児は、母親が服用しなかった新生児よりも出生体重が高いということになる。

残念ながら、RTMは、上記の出生前治療のような治療により、グループ間に大きな違いがあるかのように見せることがありますが、実際には意味のある格差は存在せず、不一致はランダムな偶然の結果です。研究者は、特定のレジメンが効果的であったことを示すデータを公開することさえありますが、実際にはその結果はこの統計的現象に由来しています。これは、とりわけ小児肥満を対象としたプログラムに当てはまる(Skinner, Heymsfield, Pietrobelli, Faith, & Allison, 2015)。幸いなことに、RTMを評価して考慮する推論統計の方法が開発されているため、研究者はデータの信憑性やあらゆる治療の有効性に自信を持つことができるようになった(Barnett, van der Pols & Dobson, 2005)。

さまざまな分野にわたるRTM

RTMは広範囲に影響を及ぼします。医学的および科学的研究では、血圧(Bland & Altman, 1994)、女性の骨密度(Cummings, Palermo, Browner, et al., 2000)、胎児の心拍数(Park, Hoh, & Park, 2012)、さらには精液の質(Baker & Kovacs, 1985)など、いくつかの例が観察されています。しかし、RTMは医学的な観察を超えて、株式市場(Murstein, 2003)、飛行学生のパフォーマンス(Kahneman & Tversky, 1973)、さらには特定のカップルが離婚する理由の説明としてさえ使用されてきた(Murstein, 2003でレビューされている)。したがって、この統計現象は、医学から金融まで多くの分野に影響を及ぼし、統計を使用して結論を導き出す研究者は慎重に検討する必要があります。