5.3: 理想気体の状態方程式の適用性：モル質量、密度及び体積

すべての理想気体は 理想気体の法則に示された 圧力 体積 モル数 温度の 間の特定の関係に 従った挙動を示します この式では Rは理想気体定数です この式を並べ替えることで 他の3つの変数がわかっていれば 残りの変数を 計算することができます 例えば 標準的な 温度・圧力条件での 理想気体の1モルの体積は いくらになりますか？STPと略されるこの条件は 摂氏0度または273ケルビン 1気圧です 式を並べ替えて n 1モル 温度273ケルビン 圧力1気圧 理想気体定数 0.08206リットルアトム/モルケルビンの値を代入すると 理想気体1モルの体積は 22.4リットルとなります これはSTPでのモル体積であり 多くの一般的なガスの 近似値でもあります 温度が上がり 圧力が低くなると ガスは膨張し そのモル体積は 標準状態でのモル体積よりも 大きくなります 温度が低く 圧力が高くなると モル体積は小さくなります 気体のもう一つの 有用な指標値は密度です モル数nは気体の質量を モル質量で割ったもので あることを思い出してください この関係を 理想気体の式に代入し 再配置すると 体積に対する質量または 密度の式が得られます この式から 気体の密度は モル質量に比例します これが ヘリウム風船が 手を離すと 浮いてしまう理由です ヘリウムのモル質量 つまり密度は 主に窒素と酸素である空気よりも はるかに小さくなっています また 密度と温度が反比例 していることにも注目します これは 熱気球を 操縦しているときに観察されます バーナーをオンにすると 気球内の空気分子は加熱され 空気分子は より速く移動します 気球内の圧力は 上昇しますが 気球は空気の一部が 逃げるように設計されています これにより 気球内の空気は 周囲の空気よりも 密度が低くなります この密度の違いにより 気球は上昇します 逆に バーナーを止めて 通気口を開けると 温まっていた空気が 逃げていきます 気球が収縮すると 外気が入ってきて 気球内の密度が周囲の密度に 近づいて高くなります すると バスケット等の 重さがあるため 風船は下降していきます この式を並べ替えると 未知の気体の モル質量も計算できます 質量12.5グラムの 未知のガスが 体積6.08リットル 40℃で圧力 1.2気圧であるとします 与えられた質量と体積から ガスの密度がわかります 次に 摂氏温度を ケルビン単位に変換し 圧力とガス定数の値と一緒に 式に代入します Mを解くとモル質量1モルあたり 44グラムとなります したがって 未知の気体は 二酸化炭素とわかります