7.14: アウフバウの原理とフント則

特定の原子の電子配置を決定するために、原子番号順に構造を構築していくことができます。水素から始まり、周期表の周期をまたがり、一度に1つの陽子を原子核に加え、1つの電子を適切な小軌道に加えて、すべての元素の電子配置を記述します。この方法は、ドイツ語の「アウフバウ（積み上げる）」から「アウフバウの原理」と呼ばれています。追加された電子は、パウリの排他原理により許容される量子数の制限を受けながら、最もエネルギーの低い小軌道を占めます。電子がより高いエネルギーの小軌道に入るのは、低いエネルギーの小軌道がいっぱいになった後です。図1は、原子軌道の充填順序を覚えるための伝統的な方法を示したものです。

図 1この図は原子軌道のエネルギー順を表したもので、基底状態の電子配置を導き出すのに役立ちます。

原子番号6の元素である炭素の電子配置を書くことを考えてみましょう。4つの電子が1sと2sの軌道を占めています。残りの2つの電子は、2p小軌道を占めています。ここで、2p軌道の1つを埋めて電子を対にするか、電子を対にしないで2つの異なるが縮退したp軌道に残すかを選択することになります。縮退した軌道の中に電子を持つ原子の最もエネルギーの低い配置は、最大数の不対電子を持つ配置であるというフントの法則に従って、軌道が埋められます。したがって、炭素の2p軌道にある2つの電子は、n、l、msの量子数が同じで、 m_lの量子数が異なります（パウリの排除原理に合致する）。電子配置が1s²2s²1p²である炭素の軌道図は次のようになります。

窒素（原子番号7）は、フント則に従い、1sおよび2s小軌道を満たし、3つの2p軌道にそれぞれ1つの電子を持っています。この3つの電子は不対スピンを持っています。酸素（原子番号8）は、2p軌道のいずれか1つに一対の電子を持ち（電子のスピンは逆）、他の2つの軌道にはそれぞれ1つの電子を持ちます。フッ素（原子番号9）は、不対電子を含む2p軌道を1つだけ持っています。希ガスであるネオン（原子番号10）の電子はすべて対になっていて、n=1とn=2の殻のすべての軌道が満たされています。

この文章は 、 Openstax, Chemistry 2e, Section 6.4: Electronic Structure of atoms から引用したものです。

原子の軌道は 異なるエネルギーを持ち それぞれ2つの電子を受け入れる ことを思い出してください アウフバウの原理は 原子の各殻間の 電子の分布を規定し フントの最大多重度の法則は 各殻内の軌道の充填を 説明しています アウフバウの原理において 基底状態では 電子は最低エネルギー軌道から 最高エネルギー軌道を埋めていき 最も低いエネルギーの配置を 実現するとしています 一般的にエネルギーは 殻の数が増えるにつれて 増加しますが s軌道の透過が大きいため 4s軌道は3d軌道よりも低く 5s軌道は4d軌道よりも低い エネルギーになることが多くなります このような図を使って 順番を覚えることができ 矢印のパスは電子の 軌道に割り当てられた 順番を示しています 原子番号6の元素である 炭素の電子配置を 書いてみましょう 確かに エネルギーが 最も低い1s軌道は 2s軌道の前に 埋めなければなりません それぞれの軌道は最大2個の 電子を保持することができます 5個目の電子は 2-p部分殻に入ります しかし 3つの2-p軌道のうち どの軌道に入るのでしょうか？そうですね どの部分殻の軌道も 縮退していると推定されますが これは同じエネルギーを 持っていることを意味します したがって 5番目の電子は 3つの縮退した2-p軌道の どれにでも入ることができます 第6電子はどうでしょうか？電子と一緒に 2-p軌道に入るのか それとも空いている2-p軌道の 1つに入るのでしょうか？フントの最大多重度の 法則によれば 電子はペアリングを始める前に あるエネルギー準位の すべての軌道を 単数で占有しています したがって 炭素の場合 2個の2-p電子は 2つの異なる軌道を占有し 平行なスピンを 持っていなければなりません このようにして 電子はより広い 面積に広がることができます これはお互いの遮蔽を減少させ それによって原子の エネルギーを最小化します 窒素の場合 3つの 2-p軌道のそれぞれが 単数で占有されています 酸素の場合 いったん縮退した 2-p軌道が1つになったら 最後の電子は別の2-p電子と 対にならなければなりません 原子は2つの 不対電子を持っています ネオンの電子配置を見ると 一番外側の殻が 8個の電子の最大容量まで 満たされていることがわかります ネオンは内殻に2つの電子 コア電子と呼ばれる）を持ち 外殻には8つの電子 価電子と呼ばれる）を 持っています