クラウジウス-クライペイロン方程式

液体の蒸気圧は温度の上昇とともに上昇することを思い出してください。ただし、この依存関係は線形ではありません。

例えば、50°Cでの水の蒸気圧は0.122気圧であるのに対し、100°Cでは1気圧です。蒸気圧は温度の上昇とともに急激に上昇し、指数関数的な曲線になります。

これに対し、蒸気圧の自然対数を逆数温度に対してプロットすると、直線が得られ、その方程式はクラウジウス・クラペイロン方程式と呼ばれます。

ここで、Rは理想気体定数です。液体の一定の特性であるCは、Y切片です。また、線の傾きは、気化のモル熱の負に等しく、ガス定数に対する気化熱です。

この方程式により、平衡蒸気圧と平衡蒸気温度の実験的測定から気化のモル熱を計算できます。

たとえば、逆数温度の関数としてプロットされたエタノール蒸気圧の自然対数が、負の4638ケルビンの傾きを持つ直線を与えるとします。

線の傾きの方程式は、Rの値とともに、エタノールの気化のモル熱をモルあたり38,560ジュールと与えます。

液体の気化モル熱と、ある温度での蒸気圧がわかっている場合、方程式の2点形式を使用して、異なる温度での液体の蒸気圧を計算できます。

気化エンタルピーが1モルあたり40.7キロジュールである水の例を見てみましょう。373ケルビンの水蒸気圧が1気圧の場合、383ケルビンでの蒸気圧はどうなるのでしょうか?

解くには、方程式の 2 点形式を使用し、蒸気圧、気化エンタルピー、2 つの温度、およびガス定数の指定された値を代入して、383 ケルビンでの水の蒸気圧を 1.409 atm として求めます。

373ケルビンから383ケルビンへの蒸気圧の上昇は0.409気圧であり、これは温度の関数としての蒸気圧の上昇が非線形プロセスであることを明確に示しています。