14.4: 平衡定数の計算

ある反応の平衡定数は、その反応物と生成物の平衡濃度（または圧力）から計算できます。これらの濃度がわかっている場合、K_cの式に代入すると値が得られます。

例えば、気体の二酸化窒素は、次式によって四酸化二窒素を形成します。

25°Cの1.0 Lのフラスコに0.10 molのNO₂を加えると、その濃度が変化します。平衡状態では[NO₂] = 0.016 M、[N₂O₄] = 0.042 Mとなり、この反応の平衡定数の値は次のように計算できます。

次に、少し難しい例を示します。この例では、反応の化学量論を用いて、与えられた情報から平衡濃度を計算します。この計算の基本的なやり方は、多くの種類の平衡計算に役立ちます。最初に存在する反応物と生成物の濃度、反応の進行に伴って変化する濃度、そして系が平衡に達したときの濃度をそれぞれ考えます。これらの頭文字をとってICEと呼ばれるこのやり方は、ICE表と呼ばれる表形式で濃度に関する項をまとめると便利です。

平衡定数の算出

ヨウ素分子はヨウ化物イオンと可逆的に反応し、三ヨウ化物イオンを生成します。

反応前のI₂とI⁻の濃度がともに1.000 × 10⁻³ Mの溶液で、I₂の平衡濃度が6.61 × 10⁻⁴ Mになる場合、その反応の平衡定数はいくらでしょうか？

平衡定数を計算するには、すべての反応物と生成物の平衡濃度が必要です。

いま、反応物の初期濃度と生成物の平衡濃度が既知です。この情報は、反応物の平衡濃度を算出するために使用することができ、ICE表にすべての情報をまとめます。

平衡状態では、I₂の濃度は6.61 × 10⁻⁴ Mなので、

ICE表を用いて、すべての濃度で新しい値を計算します。

最後に、平衡濃度をK_cの式に代入します。

上記の文章は以下から引用しました。 Openstax, Chemistry 2e, Section 13.4 Equilibrium Calculations.

平衡定数K_cは、平衡状態にあるすべての反応物と生成物の濃度がわかっている場合、対応する値を平衡定数の式に代入することによって決定できます。

530°Cの二酸化硫黄と酸素の気体混合物を、示されている反応に従って反応させることができます。平衡状態では、混合物には0.10モルの二酸化硫黄、0.15モルの酸素、および10.88モルの三酸化硫黄が含まれています。

値を平衡式に代入すると、K_c は 7.9 × 10⁴ に等しくなります。

K_cは、すべての成分の初期濃度および少なくとも1つの化合物の平衡濃度がわかっている限り、計算することもできる。

未知の平衡濃度は、反応化学量論を使用して計算できます。ICEテーブルは、反応の初期濃度、変化濃度、および平衡濃度の情報を整理するために使用されます。

0.11モルの窒素と0.36モルの水素を含む反応混合物を500°Cで平衡状態にすると、平衡状態で0.020モルのアンモニアが生成されます。KCを計算するには、窒素と水素の平衡濃度を決定する必要があります。

反応の化学量論は、2モルのアンモニアガスを生成するには1モルの窒素ガスと3モルの水素ガスが必要であることを示しています。

変化xに反応物と生成物の係数を掛けると、消費された反応物の濃度と、平衡に達するために生成された生成物の濃度を示します。

2x は 0.020 に等しいため、x は 0.010 に等しくなります。窒素と水素の平衡濃度は、それぞれ0.10モルと0.33モルに等しい初期濃度からそれぞれの濃度変化を差し引くことによって決定できます。

KC式の平衡濃度を代入すると、KCは0.11に等しくなります。

ガスが関与する反応のK_pは、ICEテーブルと分圧で記述された平衡式を使用して計算できます。