17.8
標準自由エネルギの変化の計算
1気圧、298 Kという標準的な条件で起こる反応の自由エネルギー変化を、標準自由エネルギー変化といいます。自由エネルギーは状態関数であるため、その値は系の初期状態と終状態の条件にのみ依存します。物理・化学反応の自由エネルギー変化を計算するための便利で一般的な方法は、広く利用されている標準状態の熱力学…
標準条件下で発生する化学反応の標準自由エネルギー変化は、3つの方法のいずれかで計算できます。
最初の方法は、反応の標準ΔGの式を使用します。酸化カルシウムと二酸化炭素からの炭酸カルシウムの形成を考えてみましょう。
反応の標準エンタルピー変化は、反応中の化合物の形成熱から計算でき、標準エントロピー変化は、それらの標準モルエントロピーから計算できます。
参照テーブルの値を使用して、反応の標準エンタルピー変化と標準エントロピー変化を決定できます。
これらの値を標準自由エネルギーの変化の式に代入すると、298 Kでの反応の標準ΔGは-130.7 × 103 Jに等しくなります。
第2の方法では、反応の標準自由エネルギーの変化は、生成物の形成の自由エネルギーの合計にそれらの化学量論的係数を掛けた値と、反応物の形成の自由エネルギーの合計にそれらの化学量論的係数を掛けた値との差から計算されます。
たとえば、水素と塩素ガスが反応して2モルの塩化水素ガスが形成されます。
形成エンタルピーと同様に、純粋な元素の形成の標準自由エネルギーはゼロです。
したがって、水素ガスと塩素ガスの形成自由エネルギーはゼロですが、塩化水素ガスの自由エネルギーは-95.3キロジュールです。
したがって、この反応の自由エネルギーは、塩化水素ガスの形成の自由エネルギーの2倍、つまり-190.6キロジュールに相当します。
ヘスの法則から、段階的な反応の場合、正味のエンタルピー変化は各ステップのエンタルピーの合計から計算できることを思い出してください。3番目の方法は、同様の方法で反応の正味の自由エネルギー変化を計算します。
硫化亜鉛を燃焼させて金属亜鉛と二酸化硫黄ガスを生成することを考えてみて、これは既知の標準自由エネルギーで2つのステップで実行できます。
反応の自由エネルギー変化を加えると、全体のΔGは-98.8キロジュールになります。
ステップ 1 は非自発的であることに注意してください。ステップ2の自発反応と結合することにより、正味の反応は負のΔGを持ち、したがって自発的になります。
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Q1: What are the three methods for calculating standard free energy change?
The three methods are: (1) using standard enthalpy and entropy values with the ΔG° equation, (2) calculating from standard free energies of formation of products and reactants, and (3) applying Hess's law principles by summing free energy changes of stepwise reactions. Each method yields the same result since free energy is a state function.
Q2: How do you calculate standard free energy change from enthalpy and entropy?
Determine the standard enthalpy change (ΔH°) from heats of formation and standard entropy change (ΔS°) from standard molar entropies using reference tables. Substitute these values into ΔG° = ΔH° − TΔS° at 298 K. For example, calcium carbonate formation yields ΔG° = −130.7 × 10³ J using this approach.
Q3: Why is the standard free energy of formation zero for pure elements?
By definition, the standard free energy of formation equals zero for elemental substances under standard state conditions because there is no net formation process—the element already exists in its standard state. This convention simplifies calculations, as only compounds contribute to the overall free energy change.
Q4: How do you use free energies of formation to find the standard free energy change of a reaction?
Calculate the sum of free energies of formation of products multiplied by their stoichiometric coefficients, then subtract the sum of free energies of formation of reactants multiplied by their coefficients. For hydrogen and chlorine forming hydrogen chloride, ΔG° = 2(−95.3 kJ) − 0 = −190.6 kJ.
Q5: What does a negative standard free energy change indicate about a reaction?
A negative ΔG° indicates the reaction is spontaneous under standard conditions and will proceed forward. Conversely, a positive ΔG° means the reaction is nonspontaneous. Coupling a nonspontaneous reaction with a spontaneous one can yield an overall negative ΔG°, making the combined process thermodynamically favorable.
Q6: How can Hess's law be applied to calculate free energy changes for stepwise reactions?
For a reaction carried out in multiple steps, sum the standard free energy changes of each individual step to obtain the overall ΔG°. This works because free energy is a state function. For zinc sulfide combustion in two steps with known ΔG° values, the net reaction yields ΔG° = −98.8 kJ.
Q7: What are standard state conditions for calculating free energy changes?
Standard state conditions are defined as 1 bar pressure and 298 K (25°C) temperature. The free energy change calculated under these conditions is called the standard free energy change (ΔG°). These standardized conditions allow chemists to use widely available thermodynamic data tables for consistent calculations.