12.6: カイ二乗分析

メンデルは、紫色の花のような優性形質を持つ個体と白い花のような劣性形質を持つ個体との間のモノハイブリッド交配の表現型比は、対立遺伝子が独立して分類されている場合、約3対1になると仮定しました。

Mendel の 3:1 予測のように、データが特定の比率に適合すると仮定されている場合、帰無仮説が確立されます。帰無仮説は、期待値と観測値の間に実質的な差はなく、見かけ上の違いは偶然によるものであると仮定します。

20の背の高い植物と20の背の低い植物の間のモノハイブリッド交配を考えてみましょう。この交配のF2世代は、33本の背の高い植物と7つの短い植物を生み出します。これは観測値です。

帰無仮説を検定するために、カイ二乗分析を実行できます。まず、表現型、観測値、期待値の3つの列を持つテーブルを作成します。表現型と観測値はすでにわかっていますが、期待値を計算する必要があります。

観測された植物の総数を期待される植物の総数で割ることにより、期待値を計算します (つまり、3 に 1 を足すと 4 になります)。したがって、40を4で割ると10になります。

10 は、予想される 3 対 1 の周波数の “1” を表します。したがって、劣性「短い」遺伝子を持つ植物は10個あります。

次に、10に3を掛けて、予想される3対1の周波数の「3」を求めます。したがって、優性である「背の高い」遺伝子を持つ植物は30あります。

各行の観測値と期待値の差を計算し、結果を二乗します。

次に、この値を各行の期待値で除算し、それらをすべて合計してカイ二乗値 – 1.2 を求めます。

自由度 (統計の最終計算で変動する可能性のある値の数として定義される) も計算する必要があります。この式 (n はクラスの数、この場合は表現型) を使用して自由度を求めます。ここでは、1つの自由度があります。

カイ二乗値と自由度を使用して、確率チャートで結果を取得します。ここでは、1.2 は 1.07 から 1.64 の間にあります。これらの p 値は 0.30 と 0.20 で、0.05 より大きくなります。したがって、帰無仮説は棄却されず、植物の高さの対立遺伝子が独立して分類されていることを示しています。