デカルト座標系のベクトル成分

デカルト座標系は、原点で交差する単位ベクトルによって定義される 3 つの相互に垂直な軸で構成されます。

単位ベクトルには単位の大きさがあり、方向のみを指します。

デカルト システムの場合、î、ĵ、および k̂ は、それぞれ正の x、y、z 軸に沿った単位ベクトルです。

このフレームでは、すべてのベクトルは、各軸への直交投影の合計です。これらの投影法は、ベクトル成分として知られています。

各ベクトル成分は、その大きさと軸に沿った単位ベクトルで記述します。振幅は、ベクトルのスカラー成分を表します。

したがって、任意のベクトルは、その成分のベクトル和です。

スカラー成分を使用すると、ベクトルの大きさは、その成分の二乗和の平方根によって与えられます。

平面上のベクトルの場合、その方向 (ベクトルが正の x 軸を反時計回りに持つベクトルによって作られる角度) は、x 成分に対する y 成分のタン逆数です。

逆に、ベクトルの x 成分は、x 軸で行われた角度の余弦の大きさと倍です。

その y 成分は、x 軸を持つベクトルによってなされる角度の正弦の大きさと積です。