円運動の力学: 応用

車が一定の速度で円軌道を移動しているとき、作用する力は静的摩擦力、その重量、および垂直力です。

水平方向では、半径方向の静的摩擦力は、円運動に必要な求心力を提供し、摩擦係数と垂直力の積です。

垂直方向では、垂直力は車の重量に等しくなります。

Nを代入し、速度を解くことで、車の最高速度を求めることができます。

この速度を超えると、静摩擦が減少し、車両は外側に横滑りします。

したがって、高速移動用に設計されたレーシングトラックには、バンクカーブがあります。バンク角が大きい道路の傾斜は、車両が摩擦に頼らずに高速で移動するのに役立ちます。

バンクのある道路では、カーブの中心に向かって作用する水平法線力成分が求心力を提供し、垂直垂直法線力成分が車の重量をバランスさせます。

2つの方程式を除算すると、必要なバンク角と車の最高速度の式が得られます。