弾性衝突: ケーススタディ

大理石AとBが1次元の衝突を受けるとします。運動量と運動エネルギーの保存から、弾性衝突の方程式を書くことができます。

大理石Bが最初に静止している場合、方程式は単純化されます。2つの方程式を解くと、ビー玉AとBの最終速度が得られます。

同じ質量のビー玉が衝突すると、衝突後にビー玉Aは静止し、Bはビー玉Aの初速度で移動します。方程式を解くことで、ビー玉は運動量を交換することがわかります。

ビー玉Bがビー玉Aより重い場合、衝突後、ビー玉Aはほぼ同じ速度で跳ね返り、ビー玉Bは非常に低い速度で移動します。

大理石 A が大理石 B よりも重い場合、大理石 A は同じ速度で動き続けます。ビー玉Bは押されて、ビー玉Aの初速度よりも高い速度で移動します。

質量の異なるビー玉が1次元弾性衝突を受ける場合、衝突前後の相対速度は同じ大きさですが、方向は反対です。