重力場におけるロケットの推進 - I

ロケットが打ち上げられるとき、その初期運動は地球の重力場の影響を受けます。ロケットが上に移動すると、その運動とは逆の外部重力がロケットに作用します。

この力は、時間dtに作用し、ロケットと燃料システムの運動量の変化に等しいインパルスを適用します。

ここで、質量mのロケットが速度vで移動する初期運動量はmvであり、さらに、最終運動量はロケットの運動量と排出されたガスの合計である。

燃焼により、排出されたガスが負のy方向に移動する運動量は、その質量と相対速度の積です。

その結果、ロケットの運動量は、質量が dm_ex 減少し、速度が dv 増加した積になります。

ここで、dm_ex は、ロケットの質量の減少から dm を引いた値に対応します。どの時間でも、dt では、ロケットの運動は一次元です。したがって、上記の方程式の大きさを考慮し、さらに単純化すると、小さい項を無視して、dv の式が導かれる。