一定の角加速度による回転 - I

直線運動について導出された方程式は、直線運動変数が回転運動の対応物に置き換えられた場合、回転運動にも当てはまります。

ω_0z を任意の時間 t での回転物体の角速度をゼロに等しく、ω_z を後の時間 t での最終的な角速度とします。オブジェクトの角加速度 α_z が一定の場合、時間 t に対する最終角速度と初期角速度の差として記述できます。

この式を並べ替えると、回転運動の最初の運動方程式が得られます。したがって、任意の時点での角速度は、初期角速度と角速度の変化の合計に等しくなります。

2 番目の方程式を導出するには、平均角速度の 2 つの方程式が使用されます。1つは、平均角速度は、時間tに対する角変位の合計変化に等しい。

2つ目は、一定の加速度の場合、平均角速度は初期速度と最終速度の平均に等しくなります。これら2つの方程式を解くと、回転運動の2番目の方程式が得られます。

ここで、任意の時点でのオブジェクトの角度位置は、その初期角度位置、一定の初期角速度で移動した変位、および角速度の変化中に移動した角変位の合計として表されます。