慣性モーメント

リジッド ボディが直線運動の場合、すべてのポイントは同じ速度で移動します。ただし、回転運動中の場合、体上のさまざまな点の速度が異なるため、運動エネルギーも異なります。

回転軸から垂直な距離r_iに配置されたi番目の粒子の接線速度がv_iの場合、その運動エネルギーはv_iを角速度とr_iの積に置き換えることによって計算されます。

剛体の総運動エネルギーは、構成粒子の個々の運動エネルギーの合計です。角速度は各粒子で同じであるため、加算から引き出すことができます。

この方程式を並進運動の運動エネルギー方程式と比較すると、新しい回転変数が定義されます。この量は慣性モーメントと呼ばれ、キログラムメートルの二乗の単位があります。

固定軸を中心に回転する単一の粒子の場合、慣性モーメントは、その質量と回転軸からの距離の2乗の積です。