角運動量の保存

角速度ωで回転する系は、その慣性モーメントに角速度を掛けた値に等しい総角運動量を持ちます。

時間の経過に伴う角運動量の変化により、システムに作用する正味のトルクが得られます。システムに作用する正味のトルクがゼロの場合、システムの角運動量は保存されます。

システムの回転運動エネルギーは、慣性モーメントの半分に角速度の2乗を掛けたものとして表されます。

回転運動エネルギーは、慣性モーメントと角速度の積をシステムの総角運動量として代入することにより、角運動量で表すこともできます。

公園のメリーゴーランドを考えてみましょう。メリーゴーランドは、それぞれ初期角速度と慣性モーメントで回転します。さて、箱をメリーゴーランドに垂直に置くと、その慣性モーメントは2倍になります。角運動量を保存するために、最終的な角速度は初期角速度の半分だけ減少します。