角運動量の保存: 応用

回転軸を中心に回転する物体の場合、外部トルクが作用しなければ、角運動量の保存が維持されます。

たとえば、角速度が 2 点の 6 × 10 の 10 のマイナス 6 ラジアン/秒の累乗を持つ太陽が、半径が 500 倍に減少する白色矮星に崩壊するとします。失われた質量が角運動量を運び去らないと仮定すると、白色矮星の最終的な回転運動エネルギーはどうなるのでしょうか?

ここで、既知の量は、初期半径と最終半径、初期質量と最終質量、および太陽の角速度です。未知の量は、白色矮星の最終的な回転運動エネルギーです。

ここでは、角運動量の保存が成り立ち、太陽と白色矮星がそれぞれ均一な球面密度を持ち、慣性モーメントを代入すると仮定すると、白色矮星の最終的な角速度を計算できます。

白色矮星の回転運動エネルギーは、最終的な角速度の値を代入することで計算できます。