他の惑星の重力による加速

静止状態から解放された物体が地面に到達するのに t 秒かかると仮定すると、その変位 h は g の半分に t の 2 乗を掛けたものに等しくなります。

地球の表面近くでは、この物体の重力による加速度は、物体が既知の高さを自由落下するのにかかった時間を測定することによって推定されます。

しかし、他の惑星の重力による加速度は、その衛星の公転周期を測定することで推定できます。

惑星を周回する質量mの衛星は、常に自由落下運動をしています。したがって、衛星 mg にかかる力と求心力 mω²r を同等にすると、g は ω²r と表すことができます。

さて、惑星を一周する1つの完全な軌道の場合、衛星の角速度ωは2πをその軌道周期で割ったものに等しくなります。

したがって、他の惑星の重力加速度は、衛星と惑星の間の距離を衛星の軌道周期の2乗で割った値の^4π2倍に等しくなります。

その後、惑星の重力による加速度の値がわかれば、その質量mpを決定することができます。