15.1: シンプルハーモニックモーション

単純調和運動は、正味の力がフックの法則によって記述できるシステムの振動運動に付けられた名前です。正味の力がフックの法則で記述でき、(摩擦やその他の非保存力による)減衰がない場合、単純な調和振動子は平衡位置の両側で等しい変位で振動します。周期と周波数の方程式を導出するには、運動方程式が使用されます。単純調和振動子の周期は次式で与えられます。

また、周波数と周期は反比例の関係にあるため、単純調和発振器の周波数は次のようになります。

周期も周波数も振幅には依存せず、周波数のSI単位はヘルツであることに注意してください。

次に、それぞれの例を 1 つずつ考えてみましょう。(a)医用画像装置は、0.400μsの周期で振動することにより超音波を生成します。この振動の周波数はどれくらいですか?(b)一般的な楽器のミドルCの周波数は264Hzです。1回の完全な発振にかかる時間は何時ですか?

どちらも、期間と頻度の逆の関係を使用して答えることができます。周波数式のperiodの与えられた値を代入すると、振動の周波数が見つかります。

周波数の指定された値を期間式に代入すると、1つの完全な発振の時間が得られます。