減衰の種類

水面に浮かぶ木の丸太を考えてみましょう。下向きに押し下げられ、上下に揺れると、平均位置を中心に振動します。時間の経過とともに、散逸力は振動の振幅を減少させ、それは減衰調和運動の方程式で表すことができます。

解くと、虚数部がゼロでない場合、時間依存の指数減衰エンベロープ内の位置と角周波数に対する微分方程式の一般解が得られます。

角周波数に応じて、システムはさまざまなタイプの減衰条件を示します。減衰力が小さい場合、角周波数は固有振動数に似ています。したがって、減衰が不十分な状態では、システムはいくつかの可能なサイクルを行った後、減衰振幅で振動します。

臨界減衰条件では、減衰力と復元力が等しくなり、角周波数がゼロになり、システムの振動が指数関数的にフェードアウトします。

一方、減衰が過剰に進んだ状態では、減衰力が比較的大きくなるため、システムはゆっくりと平衡状態に達します。