波の速度と加速度

波動動は波動関数を用いて調べることができ、様々な波のパラメータを求めるために利用することができます。

正の x 方向に進む正弦波の波動関数を考えてみましょう。

時間の経過と共に関数の偏微分を取ると、特定の位置での粒子の速度が得られます。

さらに、速度方程式の時間に伴う偏微分を取ると、粒子の加速度が得られます。

位置を一定に保つ波動関数の1番目の偏微分は傾きを与え、2番目の偏微分は波の曲率を与えます。

粒子の加速度を波の曲率で割ると、角周波数を波数で割ると波の速度に等しいという関係を使用して、物理学の線形波動方程式が得られます。