波の運動エネルギーと位置エネルギー

波によって運ばれるエネルギーには、運動エネルギーと位置エネルギーの2つの要素があります。

弦に形成された正弦波では、質量Δmの要素を考えます。ストリングの線形密度が一定の場合、各エレメントの質量は密度にストリングの長さを掛けたものに等しくなります。

線形質量密度関係を使用して、各質量要素の運動エネルギーを計算できます。

波は正弦波であるため、各質量要素の位置は波動関数で記述できます。

次に、波動関数の速度を運動エネルギー表現に代入します。この方程式を波長で積分すると、波の運動エネルギーが得られます。

単純な調和運動で振動する各質量要素の位置エネルギーは、弦の復元力を考慮して計算できます。

ばね定数を角周波数の式に置き換え、波長で積分すると、波の位置エネルギーが得られます。