標準偏差を解釈するための範囲の経験則

範囲の経験則は、標準偏差を理解して解釈するための統計ツールです。

既知の標準偏差の場合、範囲ルールでは、そのデータセットの標準値または通常の最大値と最小値を大まかに推定できます。

これは、すべてのデータセット値の 95% が平均から 2 標準偏差以内にあるという原則に基づいています。

平均が50、標準偏差が15の学生によって採点された点数を考えてみましょう。この式を使用すると、一般的な最小スコアと最大スコアを大まかに 20 と 80 と予測できます。これは、大多数の学生が採点した点数が20から80の間に収まることを示しています。この範囲より小さいまたはそれを超えるものはすべて外れ値と見なされます。

逆に、データセットの既知の範囲を使用して、未知の標準偏差を推定できます。たとえば、試験のスコアの範囲がわかっている場合、範囲を 4 で割ることで標準偏差を推定できます。

その単純さにもかかわらず、範囲の経験則では、特定のデータセットの外れ値を予測できない場合があります。