正規分布

正規分布は、対称的なベル型のグラフを持つ連続確率分布です。これは、固定パラメータとして平均と標準偏差を持つガウス分布式で表されます。π と e は定数値です。

平均が3.5 kg、標準偏差が0.4 kgの赤ちゃんの出生時体重を考えてみましょう。データは、確率密度と出生時体重をプロットすることで視覚化できます。

zスコアの式から、出生時体重を対応するzスコアに標準化できます。

確率密度を z スコアで再プロットすると、グラフの中心が 0 であることがわかります。

この標準化された正規分布の形式は、標準正規分布と呼ばれ、平均はゼロ、標準偏差は1です。

このように正規分布を標準正規分布に変換すると、ガウス分布の式が簡略化され、確率値の計算が容易になります。

また、平均と標準偏差が異なるデータセットを比較する場合にも役立ちます。