正規分布の応用

正規分布は、実際の多くの問題に広く適用できます。

たとえば、人間の身長の統計は、大多数の人々が頭を打たずに通り抜けることができるドアの高さを決定するために使用されます。

人間の平均身長が 1.7 メートル、標準偏差が 0.06 メートルであると仮定します。

正規分布の陰影領域は、身長が 1.9 メートル以下の人間を表します。

まず、X軸の確率変数をzスコアに変換して、標準正規分布を求めます。

1.9 メートルの高さは z スコア 3.33 に相当します。対応する確率は、zスコアテーブルで検索されます。

確率は0.9996で、99.96%の人が高さ1.9メートルのドアを通り抜けることができることがわかります。

同様に、少なくとも85%の人が曲がらずに通過できるドアの高さを計算できます。

z テーブルから、0.85 の確率の z スコアの値を確認します。

この z スコアを使用して、必要なドアの高さが計算されます。