信頼区間

不偏なポイント推定は、特定の母集団パラメーター (母集団の割合や平均など) を正確に予測するには必ずしも十分ではありません。

したがって、母集団パラメータをより適切に判断するために、サンプルデータ分布から値の範囲を引き出して、母集団パラメータの真の値を推定できます。

この範囲は区間推定と呼ばれ、より一般的には信頼区間として知られています。

点推定値とは異なり、信頼区間では、一般に信頼限界と呼ばれる2つの限界(1つは下限、もう1つは上限)内の値の範囲が生成されます。

母集団比率の信頼区間は、計算された下限、母集団比率、計算された上限の順に記述することで表すことができます。

この方程式では、はサンプルの比率、は母集団の割合、Eは誤差の範囲です。

簡単に言うと、 ± E と表現することもできます。

信頼区間は、母集団パラメータの真の値を予測するパラメータ推定値の不確実性を示します。つまり、信頼区間が狭いほど、推定の精度は高くなります。