既知の標準偏差を使用した母集団平均の推定

トラックのコンテナが、より長いオークウッドの丸太を収容するために再設計される例を考えてみましょう。

コンテナは古い測定値に基づいて設計されているため、エンジニアは丸太の新しい平均長を必要としています。

世界中のすべてのオークウッドの木や丸太の測定値を取得することは不可能であるため、利用可能な在庫からサンプルを引き出すことができます。

これはサンプル平均であり、標準偏差が小さい場合の母平均の最適点推定値です。

ただし、信頼区間は母平均の推定値の信頼性を高めることができるため、次の式を使用して誤差範囲を計算する必要があります。

母集団とサンプルの両方が正規分布を仮定し、サンプルサイズが30より大きい場合、z分布を使用して臨界値を取得できます。

ただし、これらの仮定で母平均を決定するには、母標準偏差の事前知識が必要であり、これは非現実的な状況です。

オークウッドの丸太の例では、以前の林業研究でこの標準偏差が提供され、誤差範囲が計算される場合があります。