Z分布と t 分布の選択

z分布とt分布は、サンプル統計量を使用して母集団の平均を推定できます。しかし、特定のデータセットに対して適切な分布をどのように選択しますか?

z分布は、標準偏差が正規分布している母集団、またはサンプルサイズが30より大きい母集団に適しています。

ただし、正規分布の母集団の母集団の標準偏差が不明な場合、または母集団のサンプルサイズが30より大きい場合は、スチューデントt分布が優先されます。

対称的に分布し、サンプルサイズが非常に大きいデータセットは、ばらつきが少なくなります。このようなデータセットでは、z 分布と t 分布の両方によって推定される母平均は類似しています。

z 分布と t 分布は、正規分布の母集団から抽出されたランダム サンプルに限定されます。したがって、自発的なサンプル応答、便宜的なサンプリング、または歪んだ母集団分布や未知の母集団分布から抽出されたサンプルの母平均を推定することはできません。

したがって、ノンパラメトリック統計量またはコンピューターブートストラップ法は、正規分布していない母集団とサンプルサイズが30以下の母集団に使用されます。