カイ二乗分布

正規分布母集団からサイズ n のいくつかの独立したサンプルが抽出され、サンプル分散が計算されるとします。結果の分布はカイ二乗分布と呼ばれます。カイ二乗分布は、母分散と標準偏差を推定するために使用されます。

正規分布やt分布とは異なり、カイ二乗分布は右に偏っています。

ただし、分布曲線の形状は自由度ごとに異なり、自由度の数は通常nから1を引いた数です。

自由度が大きくなると、曲線の対称性は正規分布の対称性に近づきます。自由度が90より大きい場合、カイ二乗分布は正規分布にほぼ似ています。

ご覧のとおり、カイ二乗検定統計量はゼロ以上になることがありますが、負になることはありません。

この分布は、独立性の検定、適合度検定、および単一分散検定に広く適用されています。