外れ値と影響点

年収と学校教育年の年数の散布図を、回帰直線で当てはめて考えてみます。

学校教育が数年しか経っていない人は、他の人に比べて非常に高い収入を得ています。

トレンドに従わず、垂直方向の回帰直線から遠く離れているこのようなデータポイントは、外れ値と呼ばれます。

定量的には、外れ値は残差 (データ ポイントの観測された y 値と回帰方程式から予測された y 値との差) を使用して識別できます。

これで、残差の標準偏差は、その式を使用して計算されます。

原則として、回帰直線の上下に少なくとも 2 つの残差標準偏差があるデータ ポイントには、潜在的な外れ値としてフラグが付けられます。

さらに、データセットには影響力のあるポイントがある場合もあります。これらのポイントは水平に配置され、他のポイントから遠く離れています。影響力のあるポイントを追加または削除すると、回帰直線が大幅に変更されます。