ボリューム変更中に行われる作業

Vの体積を持つ膨らんだサッカーボールを考えてみましょう。ボールに作用する圧力が大気圧です。

仮に、ボールが崖から落ちて穴が開いて、ボールの中の空気が放出されたとします。一様なデフレーションを仮定すると、その半径をdrの距離だけ小さくします。

ボールに作用する力の大きさは、大気圧とボールの表面積によって異なります。

したがって、ボールの周囲によって行われる仕事は、大気圧、ボールの表面積、およびその半径の変化の負の積に等しくなります。

ただし、表面積とdrの積は、ボールの体積の変化です。

したがって、V₁ から V₂ への体積の有限変化中に行われた作業は、圧力と体積の変化の積分の積分として表すことができます。

ここで、マイナス記号は、作業がシステム上で周囲によって行われることを示しています。 逆に、システムによって行われた作業は肯定的であると見なされます。