断熱過程における圧力と体積

大気中に上昇する大量の空気分子を考えてみましょう。高度とともに圧力が減少すると、空気分子は断熱プロセスの下で体積を増やすことにより、同じ圧力を維持しようとします。

内部エネルギー変化は、モル熱容量で記述され、再配置されます。

理想気体の法則を使用し、それを区別し、項を並べ替えると、温度変化の表現が得られます。

熱力学の第一法則と理想気体の法則から得られた温度変化方程式を同等にし、再配置すると、モル熱容量に関する方程式が得られます。

全体をpVで除算し、モル熱容量の関係を使用します。方程式は、それらの比率を使用してさらに簡略化できます。

積分し、対数の一般数式を使用すると、理想的な気体が断熱過程を経る条件は、圧力と体積の観点から得られます。

同様に、断熱プロセスの条件を温度-体積と圧力-温度の観点から記述できます。

したがって、空気が膨張すると、温度-体積条件によって与えられる温度が下がり、凝縮して雲を形成します。