断熱プロセスで行われる作業

ヘリウムガスを充填した気象観測気球で、初期圧力と体積が上昇し、大気圧が下がると最終体積まで無断熱に膨張するとします。ガスによって行われる仕事は何ですか?

初期温度と最終温度がわかっている場合、断熱プロセスの場合、行われる仕事は、温度変化で表されるその内部エネルギーから得られます。

別の方法は、断熱プロセスの条件を使用することであり、そこからガスの初期圧力と最終圧力、および体積を関連付けることができます。用語は、簡略化するために再配置されています。

体積変化中の作業を思い出し、得られた圧力表現をその中に置き換えます。

この式を体積変化と統合することにより、断熱プロセス中に行われた作業を決定できます。

ヘリウムバルーンの初期ガス圧力が1気圧で、バルーンの体積が25 m³から100 m³に変化する場合、導出された式に既知の量を代入することにより、ガスによって行われた仕事を計算することができます。